湖北省隨州市曾都區(qū)多校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，將選擇題答案填寫在答題卡上的指定位置．3．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效4．考試結(jié)束后，收回答題卡．5．測(cè)試范圍：人教版第1章有理數(shù)+第2章有理數(shù)的運(yùn)算+第3章代數(shù)式+第4章整式的加減．第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（）A．收入60元 B．收入20元 C．支出60元 D．支出20元2．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的常數(shù)項(xiàng)為1C．的次數(shù)是6次 D．是二次三項(xiàng)式5．中國(guó)國(guó)家大劇院位于人民大會(huì)堂西側(cè)，西長(zhǎng)安街以南，由主體建筑及南北兩側(cè)的水下長(zhǎng)廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約．將35500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B．0 C．2 D．38．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）A． B． C． D．9．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于2024，那么當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．2024 B． C．2022 D．10．根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑩個(gè)圖中，的值是（

）A． B． C．510 D．512第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．若a與3互為相反數(shù)，則a=．12．0.05720（精確到千分位）的近似數(shù)是．13．下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．14．個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)是b，百位數(shù)字是c的三位數(shù)可表示為．15．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．把數(shù)2，0，，表示在數(shù)軸上，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1，，，0，，，，，(1)正整數(shù)集合{

…}(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}(3)非負(fù)數(shù)集合{

…}18．計(jì)算題：(1)(2)；19．已知．(1)求出和的值；(2)已知，求的值．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．隨著網(wǎng)絡(luò)直播的興起，涼山州“建檔立卡戶”劉師傅在幫扶隊(duì)員的指導(dǎo)下做起了“主播”，把自家的石榴放到網(wǎng)上銷售．他原計(jì)劃每天賣100千克石榴，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出______千克；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？(3)若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么劉師傅本周出售石榴的純收入一共多少元？22．冰糖葫蘆是我國(guó)傳統(tǒng)小吃，起于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．(1)若每根竹簽穿個(gè)山楂，穿串冰糖葫蘆需要多少個(gè)山楂？需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系？(2)若用個(gè)山楂穿了串冰糖葫蘆，且每串的山楂個(gè)數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是多少？每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系？為什么？(3)若有個(gè)山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)相等的規(guī)定，穿了串冰糖葫蘆，還剩余個(gè)山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是多少？當(dāng)，，時(shí)，求每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)．23．圖1由若干個(gè)小圓圈組成的一個(gè)形如正三角形的圖案，第1層有1個(gè)圓圈，每一層都比上一層多1個(gè)圓圈，一共堆了n層．

(1)如圖1所示，第100層有_____個(gè)小圓圈，從第1層到第n層共有_____個(gè)小圓圈；(2)我們自上往下按圖2的方式排列一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，則第20層的第6個(gè)數(shù)是_____；(3)我們自上往下按圖3的方式排列一串整數(shù)31，，35，，…，則求從第1層到第10層的所有數(shù)的絕對(duì)值的和_____．24．定義一種新的運(yùn)算：已知，為有理數(shù)，規(guī)定．(1)計(jì)算的值；(2)已知與的差中不含項(xiàng)，求的值；(3)如圖，數(shù)軸上有三點(diǎn)，，，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，距點(diǎn)兩個(gè)單位長(zhǎng)度．若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，？1．C解析：根據(jù)題意，若收入80元記作+80元，則-60元表示支出60元．故選C．2．C解析：解：A．∵，∴與不互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．∵，∴與不互為倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．∵，∴與互為倒數(shù)，故C正確；D．∵，∴與不互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選：C．3．D解析：解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D符合題意．故選：D．4．D解析：解：A、的系數(shù)是，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、的常數(shù)項(xiàng)為，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、的次數(shù)是次，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是二次三項(xiàng)式，故原說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．5．D解析：解：將35500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：D．6．C解析：解：A、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．7．C解析：解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)與點(diǎn)A相差3個(gè)單位長(zhǎng)度，，故選：C；8．C解析：解：、由數(shù)軸可知，則，此選項(xiàng)不符合題意；、由數(shù)軸可知，則，此選項(xiàng)不符合題意；、由數(shù)軸可知，，則，此選項(xiàng)符合題意；、由數(shù)軸可知，，則，故，此選項(xiàng)不符合題意；故選：．9．D解析：解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于2024，∴,∴,∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式,故選：D10．B解析：解：觀察所給圖形可知，左上角的數(shù)字依次為：，，，，…，所以第n個(gè)圖形中左上角的數(shù)字可表示為：．右上角的數(shù)字比同一個(gè)圖形中左上角的數(shù)字大2，所以第n個(gè)圖形中右上角的數(shù)字可表示為：．下方的數(shù)字為同一個(gè)圖形中左上角數(shù)字的，所以第n個(gè)圖形中下方的數(shù)字可表示為：．當(dāng)時(shí)，，，，所以．故選：B．11．-3解析：∵a與3互為相反數(shù)，∴a=﹣3．故答案為﹣3．12．0.057解析：解：0.05720（精確到千分位）的近似數(shù)是0.057，故答案為：0.057．13．2解析：解：①應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)，故書寫錯(cuò)誤，不符合題意；②應(yīng)寫成，故書寫錯(cuò)誤，不符合題意；③書寫正確，符合題意；④書寫正確，符合題意；綜上所述，書寫正確的有③④，共個(gè)，故答案為：．14．解析：解：根據(jù)題意得：∵個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)是b，百分?jǐn)?shù)字是c，∴這個(gè)三位數(shù)為：；故答案為：．15．77解析：解：當(dāng)時(shí)，，返回繼續(xù)運(yùn)算；，返回繼續(xù)運(yùn)算；，輸出結(jié)果，故答案為：77．16．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析，．解析：解：把數(shù)2，0，，表示在數(shù)軸上，如圖，用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：．17．(1)(2)(3)解析：（1）解：正整數(shù)集合；（2）解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合；（3）解：非負(fù)數(shù)集合．18．(1)(2)本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．解析：（1）解：原式，；（2）原式，，．19．(1)，(2)解析：（1）解：∵，，，（2），，異號(hào)①a=2，，；②，，；綜上所述：；20．，4解析：解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21．(1)(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售千克(3)劉師傅本周出售石榴的純收入一共元解析：（1）解：千克，∴根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出千克，故答案為：；（2）解：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該周每天實(shí)際銷售量與計(jì)劃量的差值的大小比較如下：，∴該周銷售量最多的一天為千克，銷售量最少的一天為千克，千克．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售千克．（3）解：元．答：劉師傅本周出售石榴的純收入一共元．22．(1)，正比例關(guān)系(2)，反比例關(guān)系，理由見(jiàn)詳解(3)，解析：（1）穿串冰糖葫蘆需要個(gè)山楂，需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串?dāng)?shù)成正比例關(guān)系．（2）每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是個(gè)，每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成反比例關(guān)系．理由：每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)的乘積一定．（3）每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)是個(gè)，當(dāng)，，時(shí)，（個(gè)）．所以，每串冰糖葫蘆的山楂個(gè)數(shù)為個(gè)．23．(1)100，(2)196(3)4675解析：（1）圖規(guī)律：第層有個(gè)小圓圈，則第層有個(gè)小圓圈，因?yàn)椋詮牡趯拥降趯庸灿袀€(gè)小圓圈；故答案為：，；（2）圖規(guī)律：從開(kāi)始的自然數(shù)列，第層放個(gè)，則第層第個(gè)數(shù)為：．故答案為：；（3）圖規(guī)律：第層放個(gè)，從第個(gè)數(shù)開(kāi)始，符號(hào)周期變化，絕對(duì)值依次加，則第10層