2023版高考物理總復(fù)習(xí)之加練半小時(shí)-第五章-微專題34-衛(wèi)星的變軌和對接問題

微專題34衛(wèi)星的變軌和對接問題1．升高軌道需要點(diǎn)火加速(向后噴氣)，降低軌道需要點(diǎn)火減速(向前噴氣).2.同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速．1．2021年7月9日，我國成功將“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”(用衛(wèi)星A表示)送入預(yù)定軌道．地球半徑為R，衛(wèi)星B距地面的高度為3R，運(yùn)行周期為T，如圖某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星相距最近，經(jīng)時(shí)間t兩顆衛(wèi)星再次相距最近．則“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的軌道半徑為()A．3R B．4RC．4R D．4R答案B解析設(shè)“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的運(yùn)行周期為T0，由題意可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T0)－\f(2π,T)))t＝2π，解得T0＝eq\f(Tt,T＋t)，由開普勒第三定律得eq\f(r3,T\o\al(02))＝eq\f(R＋h3,T2)，又h＝3R，解得r＝4R，故選B.2．中國首個(gè)火星探測器“天問一號”，已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星運(yùn)行．若火星和地球可認(rèn)為在同一平面內(nèi)繞太陽同方向做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行過程中火星與地球最近時(shí)相距R0、最遠(yuǎn)時(shí)相距5R0，則兩者從相距最近到相距最遠(yuǎn)需經(jīng)過的最短時(shí)間約為(地球公轉(zhuǎn)周期為365天)()A．365天 B．400天C．670天 D．800天答案B解析設(shè)火星軌道半徑為R1，公轉(zhuǎn)周期為T1，地球軌道半徑為R2，公轉(zhuǎn)周期為T2，依題意有R1－R2＝R0，R1＋R2＝5R0，解得R1＝3R0，R2＝2R0，根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(R\o\al(13),T\o\al(12))＝eq\f(R\o\al(23),T\o\al(22))，解得T1＝eq\r(\f(27,8))年，設(shè)從相距最近到相距最遠(yuǎn)需經(jīng)過的最短時(shí)間為t，有ω2t－ω1t＝π，ω＝eq\f(2π,T)，帶入數(shù)據(jù)，可得t≈400天．故選B.3．據(jù)報(bào)道：由于火星和地球的位置關(guān)系，每隔一段時(shí)間，火星就會(huì)有一個(gè)離地球最近的時(shí)候，而這正是我們所稱的發(fā)射窗口期，在此窗口期發(fā)射火星探測器，探測器到達(dá)火星的時(shí)間最短，飛行消耗的燃料也最少.2020年，火星發(fā)射窗口期出現(xiàn)在7～8月份，我國于2020年7月23日成功發(fā)射了“天問一號”火星探測器，已知：火星的軌道半徑r1＝2.25×1011m，地球的軌道半徑r2＝1.5×1011m(注：eq\r(1.5)≈1.2)，那么下一個(gè)火星發(fā)射窗口期出現(xiàn)在()A．2020年9月 B．2021年9月C．2022年9月 D．2023年9月答案C解析設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為T1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2＝1年，由開普勒第三定律得eq\f(T\o\al(12),T\o\al(22))＝eq\f(r\o\al(13),r\o\al(23))，解得T1≈1.8年．設(shè)兩個(gè)發(fā)射窗口期之間的時(shí)間差為t，則火星和地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相差2π，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)－\f(2π,T1)))t＝2π，聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得t＝eq\f(9,4)年，下一個(gè)火星發(fā)射窗口期出現(xiàn)在2022年9月，故選C.4．我國2021年4月29日在海南文昌用長征五號B遙二運(yùn)載火箭成功將空間站“天和”核心艙送入離地高約450km的預(yù)定圓軌道，中國空間站在軌組裝建造全面展開．關(guān)于火箭發(fā)射以及空間站的組合、對接，下列說法正確的是()A．火箭發(fā)射升空過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)馔苿?dòng)空氣，空氣推動(dòng)火箭上升B．空間站在軌運(yùn)行的速率可能大于7.9km/sC．飛船要和在軌的核心艙對接，通常是將飛船發(fā)射到較低的軌道上，然后使飛船加速實(shí)現(xiàn)對接D．未來在空間站中工作的航天員因?yàn)椴皇艿厍蛞ψ饔茫蕴幱谕耆е貭顟B(tài)答案C解析火箭發(fā)射升空的過程中，火箭給噴出的燃?xì)庾饔昧?，燃?xì)饨o火箭反作用力，推動(dòng)火箭上升，A錯(cuò)誤；第一宇宙速度為7.9km/s，是飛行器繞地球運(yùn)行時(shí)的最大速度，因此空間站在軌運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，B錯(cuò)誤；根據(jù)衛(wèi)星對接原理可知，飛船先發(fā)射到較低軌道，然后追及空間站，在適當(dāng)位置加速做離心運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)與核心艙對接，C正確；在空間站中工作的航天員受到地球引力作用，處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤．5．2020年我國“北斗”系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)在全球范圍內(nèi)提供服務(wù)．現(xiàn)北斗系統(tǒng)中有一顆地球同步衛(wèi)星A，離地面的高度為5.6R，某時(shí)刻與離地面高度為2.3R的地球空間站B相隔最近．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，衛(wèi)星A和空間站B的運(yùn)行軌道在同一平面內(nèi)且運(yùn)行方向相同．則下列說法正確的是()A．衛(wèi)星A和空間站B所在處的加速度大小之比aA∶aB＝1∶2B．衛(wèi)星A和空間站B運(yùn)行的線速度大小之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)C．再經(jīng)過24小時(shí)，衛(wèi)星A和空間站B又相隔最近D．衛(wèi)星A想實(shí)現(xiàn)和空間站B對接，只需對衛(wèi)星A向后噴氣加速即可答案B解析根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，可得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由題可知rA＝5.6R＋R＝6.6R，rB＝2.3R＋R＝3.3R.根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知，衛(wèi)星A和空間站B所在處的加速度大小之比eq\f(aA,aB)＝eq\f(r\o\al(B2),r\o\al(A2))＝eq\f(3.3R2,6.6R2)＝eq\f(1,4)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，衛(wèi)星A與空間站B運(yùn)行的線速度大小之比eq\f(vA,vB)＝eq\r(\f(rB,rA))＝eq\r(\f(3.3R,6.6R))＝eq\r(\f(1,2))＝eq\f(1,\r(2))，故B正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，衛(wèi)星A與空間站B運(yùn)行的周期大小之比eq\f(TA,TB)＝eq\r(\f(r\o\al(A3),r\o\al(B3)))＝eq\r(\f(6.6R3,3.3R3))＝eq\r(\f(23,13))＝2eq\r(2)，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，地球同步衛(wèi)星A的周期TA＝24h，所以空間站B的周期TB＝6eq\r(2)h，所以再經(jīng)過24h，衛(wèi)星A和空間站B不會(huì)相隔最近，故C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星A在高軌道，空間站B在低軌道，衛(wèi)星A想實(shí)現(xiàn)和空間站B對接，只需衛(wèi)星A制動(dòng)減速，從高軌道變到低軌道，故D錯(cuò)誤．6．(多選)三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示．已知地球自轉(zhuǎn)周期為T1，B的運(yùn)行周期為T2，則下列說法正確的是()A．C加速可追上同一軌道上的AB．經(jīng)過時(shí)間eq\f(T1T2,2T1－T2)，A、B相距最遠(yuǎn)C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D．A、C受到地球的萬有引力大小一定相等答案BC解析C加速后做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，不可能追上同一軌道上的A，A錯(cuò)誤；A、B由相距最近到相距最遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度差為π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωB＝eq\f(2π,T2)，ωA＝eq\f(2π,T1)，則經(jīng)過時(shí)間t＝eq\f(T1T2,2T1－T2)，A、B相距最遠(yuǎn)，B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma解得a＝eq\f(GM,r2)，A和C的軌道半徑相同且大于B的軌道半徑，則A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，C正確；萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，由于A、C的質(zhì)量不一定相等，則A、C受到地球的萬有引力大小也不一定相等，D錯(cuò)誤．7.(多選)“嫦娥五號”取月壤返回地球，完成了中國航天史上的一次壯舉．如圖所示為“嫦娥五號”著陸地球前部分軌道的簡化示意圖，其中軌道Ⅰ是月地轉(zhuǎn)移軌道，在P點(diǎn)由軌道Ⅰ變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅱ，在近地點(diǎn)Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道Ⅲ.下列說法不正確的是()A．在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，“嫦娥五號”在Q點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大B．“嫦娥五號”在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長C．“嫦娥五號”分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的向心加速度大小相等D．“嫦娥五號”分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小相等答案AD解析在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，只有引力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以“嫦娥五號”在Q點(diǎn)的機(jī)械能等于在P點(diǎn)的機(jī)械能，所以A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k可知，軌道半徑越大的其周期越大，則嫦娥五號在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期比在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期長，所以B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝ma，嫦娥五號分別沿軌道Ⅱ和軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的向心加速度大小相等，所以C正確；根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知，由高軌道進(jìn)入低軌道需要點(diǎn)火減速，所以“嫦娥五號”由軌道Ⅱ到軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過Q點(diǎn)的速度減小，所以D錯(cuò)誤．8．(多選)我國火星探測器“天問一號”成功由橢圓軌道1進(jìn)入火星停泊軌道2，如圖所示，P為橢圓軌道的近火點(diǎn)，Q為橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，探測器在橢圓軌道的P點(diǎn)變軌進(jìn)入停泊軌道2，若P點(diǎn)到火星中心的距離為r1，Q點(diǎn)到火星中心的距離為r2，探測器在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為v1，在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大小為a1，下列判斷正確的是()A．探測器在軌道1上P點(diǎn)的加速度大于a1B．探測器在軌道1上P點(diǎn)的加速度大小為eq\f(v\o\al(12),r1)C．探測器在軌道1上Q點(diǎn)的加速度大小為eq\f(r\o\al(12),r\o\al(22))a1D．探測器在軌道1上Q點(diǎn)的速度大小為eq\f(r1,r2)v1答案CD解析加速度由萬有引力提供，在同一個(gè)點(diǎn)萬有引力相等，所以加速度相等，A錯(cuò)誤；探測器在軌道1上P點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，所以其加速度小于eq\f(v\o\al(12),r1)，B錯(cuò)誤；在P點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r\o\al(2,1))＝ma1，在Q點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知Geq\f(Mm,r\o\al(22))＝ma2聯(lián)立解得a2＝eq\f(r\o\al(12),r\o\al(22))a1，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可以得到v1r1＝v2r2，解得v2＝eq\f(r1,r2)v1，D正確．9．(多選)長征五號遙四運(yùn)載火箭直接將我國首次執(zhí)行火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器送入地火轉(zhuǎn)移軌道，自此“天問一號”開啟了奔向火星的旅程．如圖所示為“天問一號”的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，下列說法正確的是()A．發(fā)射階段的末速度已經(jīng)超過了第二宇宙速度B．探測器沿不同軌道經(jīng)過圖中的A點(diǎn)時(shí)的速度都相同C．探測器沿不