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2024—2025學(xué)年安徽省部分學(xué)校高二上學(xué)期12月階段考試數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.直線的斜率為()
A.2B.-2C.D.(★★)2.已知向量,若,則()
A.1B.-1C.5D.-5(★★)3.已知直線經(jīng)過橢圓的兩個頂點,則橢圓的一個焦點為()
A.B.C.D.(★★)4.已知拋物線經(jīng)過點,則的準(zhǔn)線方程為()
A.B.C.D.(★★★)5.如圖,在兩行三列的網(wǎng)格中放入標(biāo)有數(shù)字的六張卡片,每格只放一張卡片,則“只有中間一列兩個數(shù)字之和為5”的不同的排法有()
A.96種B.64種C.32種D.16種(★)6.已知圓M的方程為,圓的方程為,則圓與圓的位置關(guān)系是()
A.相交B.相離C.外切D.內(nèi)切(★★★)7.已知,,,是空間不共面的四點,點滿足:,則()
A.,,,四點共面B.,,,四點共面C.,,,四點共面D.,,,四點共面(★★)8.已知雙曲線與拋物線在第一象限的交點為,為的焦點,若直線的傾斜角為,則的離心率為()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.已知點到直線的距離相等,且過點,則的方程可能是()
A.B.C.D.(★★)10.下列結(jié)論正確的是()
A.B.C.若,則D.(★★★)11.已知正方體的棱長為1,動點P,Q分別在棱和線段BD上,滿足平面,則()
A.PQ到平面的距離有最大值B.PQ到平面的距離有最小值C.P、Q兩點距離有最大值1D.P、Q兩點距離有最小值三、填空題(★★★)12.在四面體中,,點為棱BC的中點,則___________(用表示).(★★)13.將4名學(xué)生分別安排到甲、乙、丙三地參加社會實踐活動,每個地方至少安排一名學(xué)生參加,則不同的安排方案共有________種.(★★★)14.已知,若的周長為6,則的最大值為___________,此時點的坐標(biāo)為___________.四、解答題(★★)15.已知圓經(jīng)過三點.(1)求圓的方程:(2)求過點與圓相切的直線方程.(★★★)16.已知在三棱柱中,,記,.(1)求證:四邊形為矩形;(2)若,求異面直線與所成角的余弦值.(★★★)17.已知四棱錐的底面是梯形,底面,且,.(1)求證:平面;(2)求點C到平面的距離;(3)求直線與平面所成角的正弦值.(★★★)18.已知定點,動點在直線上,過點作的垂線與NF的中垂線交于點,記點的軌跡為.(1)求曲線的軌跡方程;(2)過作直線與曲線相交于A,B兩點,求的取值范圍.(★★★)19.已知橢圓過點,離心率為
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