2023-2024學(xué)年天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年天津市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是：（）①若，則；②若，則或；③若，則④若，則⑤若，則

A．0B．1C．2D．3(★★)2.若是三個(gè)任意向量，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★)3..在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則（）

A．B．C．1D．(★★)4.若，且，則與的夾角是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知向量，，，且，，則

A．3B．C．D．(★★★)6.在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，，，則的面積為

A．B．C．D．(★★★)7.的面積為S.若，，則角B等于（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在平面四邊形ABCD中，若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為

A．B．C．D．(★★★)9.在中，若且，則為（）

A．三邊均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等邊三角形D．等邊三角形(★★★)10.已知是的外心，，，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知三個(gè)不共線(xiàn)的向量滿(mǎn)足，則為的（）

A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心(★★★)12.在銳角中，角的對(duì)邊分別為為的面積，且，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知，，，則______；(★★)14.若，，與的夾角為，且，則的值為_(kāi)_______．(★★)15.已知、是平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，向量，，若，則實(shí)數(shù)____.(★)16.已知向量，，，且、、三點(diǎn)共線(xiàn)，則_______(★★★)17.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè)的面積為S，若，且，則的值為_(kāi)_____.(★★)18.有下列命題：①若，則；②若，則存在唯一實(shí)數(shù)，使得；③若，則；④若，且與的夾角為鈍角，則；⑤若平面內(nèi)定點(diǎn)滿(mǎn)足，則為正三角形.其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______.三、解答題(★★)19.根據(jù)下列條件解三角形：(1)，，；(2)，，；(★★)20.如圖，平行四邊形ABCD中，，，，分別是，的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．（1）以，為基底表示向量與；（2）若，，與的夾角為，求．(★★)21.已知向量.(1)求向量在向量方向上的投影向量；(2)確定實(shí)數(shù)的值，使.(★★★)22.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.（1）求角的大?。唬?）若的面積為，，，求，.(★★★)23.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，其中.