四川省廣元市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

四川省廣元市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共39題；共196分）

1.（5分）世界杯足球賽，每個小組有4支球隊，每兩支球隊之間各賽一場，勝一場得3分，負(fù)一場得。分,

平局各得1分.每個小組總分最多的兩支球隊出線.如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組中一

支球隊至少得多少分，一定能夠出線？

2.（6分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。不

讓乙看到，然后讓乙猜這個四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354,那么就是2個O,1個

請閱讀以下對話并回答問題：

乙：“我猜9856”，甲：“1個。，1個△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1個O,1個△.”

乙：“3058?”，甲：”也是1個。，1個△.”

乙：“4732呢？“，甲：“2個”

乙：“哇，猜不著呀，8369呢？”甲：“也是2個”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯的。"乙：*??！那么……”

甲”只是1個數(shù)字搞錯了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4732的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個O,1

個”

乙“稍等一會兒”??“，??！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是_______嗎”？

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甲：“對啦！你真棒！”

（2）請問甲寫的這個四位數(shù)是什么？

3.（5分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高.”乙說：“我不最矮.”丙說：“我沒甲

高，但還有人比我矮.”丁說：“我最矮.”實際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯了.請將他們按身高次序從高到

矮排列出來.

4.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

5.（5分）有A、B、C三個足球隊，每兩隊都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進(jìn)球2個，失球8

個；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個；C共進(jìn)球4個，失球5個，請你寫出每隊比賽的比分。

6.（5分）編號分別為1,2,3,4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同學(xué)

說：“3號比我先到達(dá)終點.”得第三名的同學(xué)說：“1號不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號碼與我們所

得的名次都不相同聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？

7.（5分）一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題.考生認(rèn)為正確的就畫“，認(rèn)為錯誤的就畫“x”.記分的

方法是：答對一題給2分；不答的給1分；答錯的不給分.已知H、8、C、D、E、F、G七人的

答案及前六個人的得分記錄在表中，請在表中填出G的得分.并簡單說明你的思路.

卜、考生

ABCDEFG

14JXX

2XXXX

3XXXX

4JXX

5XJX

6JXXXX

修分755597

8.（5分）（2018?江寧）一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)

中數(shù)字1的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位

數(shù)。

9.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會，根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下

列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種;

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(2)A,D兩種產(chǎn)品不能同時入選；

(3)A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

(4)B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

(5)C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

(6)若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

10.(5分)張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：⑴張明不

在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民.問：這三

人各住哪里？各是什么職業(yè)？

11.(5分)J、B、C、D.E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A己

經(jīng)賽4盤，8賽3盤，C賽2盤，。賽1盤.問：此時E同學(xué)賽了幾盤？

12.(5分)A,R,C,D分別是中國、日本、美國和法國人.已知：(1)A和中國人是醫(yī)生；(2)B和

法國人是教師；⑶C和日本人職業(yè)不同；⑷D不會看病.問：A,R,C,D各是哪國人，

13.(5分)4名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名.”乙說：“我不可能是第一名，

也不可能是最后一名.”丙說：“我絕對不會得最后一名.”丁說：“我肯定得第一名.”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人

的預(yù)測中只有一人是錯誤的.請問誰的預(yù)測是錯誤的？

14.(5分)在口里填數(shù).

把寫有1、2、3、4、5、6這六個數(shù)的卡片，組成兩個三位數(shù)，使這兩個數(shù)相減的差等于333.你能擺出幾個這

樣的算式？

□□□-□□□=333

□□□-□□□=333

□□□-□□□=333

□□□-□□□=333

□□□-□□□=333

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□□□-□□□=333

15.（5分）甲，乙，丙，丁四個同學(xué)中有兩個同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四

人分別回答如下.甲：“丙、丁兩人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我沒做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙說的是事實.”最后通過仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說的是事實，另兩人說的與事

實有出入.到底是誰做了好事？

16.（5分）五號樓住著四個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的

女孩比最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù).

17.（5分）在一次數(shù)學(xué)競賽中，A,B,CfDtE五位同學(xué)分別得了前五名（沒有并列同一名次

的），關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測：A說：“第二名是D,第三名是B.”8說：“第二名是C,

第四名是E.”C說：“第一名是E,第五名是X.”D說：“第三名是C,第四名是A.nE說：

“第二名是B,第五名是D.”結(jié)果每人都只猜對了一半，他們的名次如何？

18.（5分）給三個非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

是藍(lán)色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔?/p>

了什么顏色的帽子嗎？請說明理由.

19.（5分）張強、王明、李紅三個同學(xué)都喜歡球類運動.他們分別喜歡足球、籃球和乒乓球.

已知：

①沒有兩個人喜歡同一種球.

②張強不喜歡足球.

③喜歡籃球的同學(xué)比李紅小.

④張強比喜歡乒乓球的同學(xué)大一歲.

你知道這三位同學(xué)分別喜歡哪項球類運動嗎?

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20.（5分）四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分.比

賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？

21.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場數(shù)相同.問另一個人勝

了幾場？

22.（5分）四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的?！?/p>

樂樂說：“星星說謊?！?/p>

強強說：“反正不是我打破的?！?/p>

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

23.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業(yè).

24.（5分）在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。

□7D6

□2｝口口口口13口

□□□

□□

□□

□□

□□

o"

25.（5分）傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女

人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話.有一天，一個人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn)識了一

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男一女.男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”.這下，那個外來的游人可發(fā)愁

了，到底今天星期幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？

26.（5分）在教學(xué)樓與圖書館之間小路的一側(cè)共種9棵樹，小路全長100米，則每兩棵樹之間相距多少米？

27.（5分）在世界杯小組賽上，每四個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，負(fù)隊得0分，平局則兩

隊各得1分.小組賽結(jié)束后，總積分高的兩隊出線，進(jìn)入下一輪比賽，如果總積分相同，還要按進(jìn)一步的規(guī)則排

序.那么一個隊至少要積幾分才能保證本隊必然出線？若有一個隊總積分是5分，則這個隊可能出線嗎？

28.（5分）四個孩子

老孫和老陳兩家都有兩個年齡不到9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹：

①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個孩子.

誰是哪一家的孩子？每個孩子的年齡各是多少？

29.（5分）三位女孩X、B、C進(jìn)行百米賽跑，裁判￡＞、E、尸在賽前猜測她們之間的名次。D

說：“我猜A是第一名。"E說：“我猜C不會是最后一名。"F說：“我猜B不會是第一名。”成績揭

曉后已知伶只有一位裁判的猜測是正確的，請問哪位女孩得第一名？

30.（5分）在方格里填上1?9中的數(shù)字，每個算式中的數(shù)字不能重復(fù)。

31.（5分）快樂提升。

把10、20、30、40、50填在圓圈內(nèi)使每條直線上三個數(shù)的和都等于90。

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32.（5分）請你按所給的時間，在鐘面上畫出時針和分針。

33.（5分）寫出下題的簡便算法，再月字母表示出來.

600?25+4

a-rb-rC

34.（5分）四個同學(xué)參加網(wǎng)上棋類比賽，每兩個人都要賽一場.規(guī)定如下：勝者得2分，負(fù)者不得分，平

局得1分.比賽結(jié)果如下：兩名同學(xué)并列第一名，兩名同學(xué)并列第三名.已知比賽中有平局，那么第一名同學(xué)得

多少分？

35.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

635枚595枚1003枚

36.（5分）涂色并計算.

??????0000

?????OOOOO

6+5=11

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oooooooooo

oooooooooo

4+9=

oooooooooo

ooooo8+6=ooooo

37.（5分）用三個3組成一個最大的數(shù)？

38.（5分）下面鐘面上的時針和分針笈成的較小的角是什么角

39.（5分）（2017四下?興義期末）軍軍經(jīng)常去游泳館游泳。游泳池長5Cm,軍軍每次都游2個來回。他每

次游多少米?

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參考答案

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共39題；共196分）

1-1、

解：考察兩支隊之間進(jìn)行比賽所獲得的分?jǐn)?shù),如果產(chǎn)生勝負(fù)關(guān)系，那么兩隊忌得分為3分，如果平局，則總靄分為2分.四支隊

伍相互間進(jìn)行了6場比春,如果不出現(xiàn)平局.應(yīng)當(dāng)?shù)梅挚偤蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場平局，因此總得分為18-1=17分.一支

隊伍要確保出送,必須保證不可能出現(xiàn)兩支比自己圖分高的球隊.因此其得分應(yīng)大于總得分的1,因此這支球隊至少要得

17-3=1分，即至少筋分.很容易說明得6分一定出線，因為如果存在兄外兩支隊伍出法,那么他們的得分應(yīng)不小于6分，

因此總得分將不小于18分,多盾.另外，如果再分不到6分,那么這支球隊最多只能得4分（因為得5分意味藕兩場平局,題目

中吉訴我們只背一場平局）,這時候其他三支球隊總得分為13分，如果分別為6分，6分，1分，那么4分的球隊就不能出發(fā)了.

2.1、【第1空】6253、2953、7953或3576

解：由上述前半部分推理,仍然能判斷出甲號的數(shù)字各位上一定有3和5,

且仍然6、9中有其一，而2、7中有其一.

仍然先假設(shè)第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的只能是6,

而不能是5或9.那么由于第1次猜測中5是數(shù)字對而位數(shù)不對的，則5只能放在百位，

又由于第2次猜測中有一百字對且位數(shù)對,所以只能是十位上為7,這時這個四位數(shù)是3576,

但這時第4次55測將沒有數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)，與甲的敘述不附,因此最開始的竊設(shè)不成立.

月該第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)只能是5,由第3、5次猜測結(jié)果可以推知，

3不在千位也不在百位，那么3只能在個位.

考唐到第四次猜測中要有TfflR字對且位數(shù)對，只能是百位上的7,

再由第1次猜澳的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢蛉可知，這個四位數(shù)浜足所有五個條件，

2一2、因此甲寫的四位數(shù)就是6753.

3-1、

婚：丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了.由此知乙沒有說席.若甲也沒有說錯，則沒有人說篇,矛盾.所以只有甲一人說

婚.所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他煩，那么只魴是甲第二高，丙第三高，乙最高.所以他們的身

高次序為乙、甲、丙、丁.

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僻:2000+25=80(歲)

80+(25-1)+2-2=90(歲)

4-1、答：最大的一GZS90歲.

5-K解：A^Cg^2tt2;(:對B是2比3;B對A是6郵.

6-1、

解：從得笫三名同學(xué)的話中可以推知:13不是第三名，也不是第四名；而1W同學(xué)又說‘3號比我先至嚼點”,這說明13同學(xué)

不是第一名，這樣我們可以得知1號同學(xué)是第二名，于是3號同學(xué)是第一名,而另一位同學(xué)說：“我們的哥》我們所得的名次

都不相同;，這樣4號不是第四名,只能是第三名，所以獲得第四名的同學(xué)是2號.

7-1、

婚：由于E得了粉,說明他只答錯了一道堡.先假定答錯的是第1題，這樣就有f標(biāo)準(zhǔn)答冠，并由此可分析X他人的得分.

如出現(xiàn)矛盾，再假定E答錯的是第2蹙......直到判斷出￡答譜的題號為止.存了正確的答案，就可以寫出G的得分.

假設(shè)E的第1題答錯,另隱A至少錯3道題,T未答,最多得5分，與j得7分矛盾.所以￡第1隨答對.

假設(shè)E第2題答錯，可知j最多得3分，多盾.所以￡?第2題答對.

假設(shè)上第3碎霜，則B最多得3分，矛盾.所以￡?第3題箸對.

假設(shè)E第6密答福，則D最多得3分，矛盾.所以七第6超答對.

由于E得汾，因此￡只答錯■國,因此E第4邈答譜，于是j的第2,4兩則，3,6兩邀錯.而j得7分，說明A的第5

題是對的.fflj,￡兩人的答冠,可得一標(biāo)準(zhǔn)答氤Q下表：

題號123456

答案X4XJX

按此標(biāo)準(zhǔn)評分，與妻中所給A?B?C?D?EtF蹲分相符合.所以E的第4費確實答錯了.

上表的答案是正確的.故可知G得8分.

8-1、

解：由四位致中數(shù)字。的小牧與位置入手進(jìn)行分析，由最鬲位非0,所以至少有fBF?0.若有三個數(shù)字0,第一旃字為3,

則四位數(shù)的末尾Fm泛，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以零的個數(shù)不能超過2個.(1)只有f),則首位是］,第2位不能是0,

也不能是1；者為2,就須再有fl,這時由于已經(jīng)有了2,第3個數(shù)字為1,末位是0;第二個數(shù)大于2的數(shù)字不可能；(2)恰有2

個0,第一碼能是2,并且笫三個數(shù)字不能是0,所以二、四位兩個0,現(xiàn)在看第三個數(shù)字，由于第二個和第四個數(shù)字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的數(shù)字,只能是2.

答:這個四位數(shù)可以是1210或2020.

9-1、

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解：用假設(shè)法.從條件（1）開始，有三種情況：

①e設(shè)選A不B選，由（2）知D不能入選，再由（5）知（:入選，再由（4）推知C,B同時入選，與前面假設(shè)不選B矛盾.假設(shè)不

血.

◎K設(shè)選B不選A，由（3）知選E,F，由（6）知D入選，再田（5）知C不入選，再由（4）推知B,C"入選，與假設(shè)選B矛

盾.假設(shè)不成立.

陰設(shè)A,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知（:入選.符合題意.因此，

A,B,C,F選中卷展.

10-1、

解：這道鬢的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點、職業(yè)三者之間的關(guān)系.三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三

個表,即人物與地點,人物與IR業(yè)，地點與職業(yè)三個表.

我們先格塞目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示，由條件（1灑到表1,由條件⑵、（3牌到表2，由條件（4滯到表3?

北京上冷天洋北京上澤天漳工人農(nóng)民

未明X教卿X張明

席蟀X工人X

爭用農(nóng)民李用

表1表2表3

因為各表中，每行每列只能有f”，，所以表2可填全為表5?

北京上冷天潭北京3天漳

很明XXXXV

席許XXq工人XVX

爭剛qXX農(nóng)民7XX

A4As

由表5知農(nóng)民在［匕京工作，又知席再不是農(nóng)民，所以席輝不和匕京工作，可以將表1可填全完為表4

田表4和表5知得到：張明住在上海，是工人；麻庫住在天津，是癡I幣；李剛住在1除,是農(nóng)民.

方法二:由30目條件可知：席輝不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，又不是農(nóng)

國，另眨曲庫只能是敦師，不出你工作，就只就是在天津工作，那么張明在上海工作，是工人.李剛

和涼，是農(nóng)民.

比京天津工人農(nóng)民救師

XVX系確VXX

XX，席蜂XXV

7XX辛剛XX

11-1

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解：畫5個點表示五位同學(xué)，兩點之間連一條線段表示賽一場.

根踞題意，j4盤，說明d與5、C*D'E各賽一盤，M應(yīng)與B、C、D*E點相連.D賽1盤，是與J

點相連的.5賽3盤，是與X、C、七點相連的?C賽2盤，是與.、5點相連的.從圖上E點的連線條數(shù)可知，E

同學(xué)泰了2盤.

12-1、

婚:有⑴(2)可知，J、5都不是中國人和法國人，再由似4聞，D也不是中國人，所以，C是中國人，由⑶，日本人也是數(shù)

師，從而推知，。是法國人，得下表：

中國人日本人美國人法國人

AXX

BXX

CJXXX

DXXX7

最后由C是中國人及(1X3)，度知日本人是教師，再由(2加B是日本人.

13-1、

解：假設(shè)中的預(yù)測是錯的，用因怎他三人的預(yù)測都是對的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名,丁是第一名，這樣

的話沒有人是最后一名，矛盾.所以甲的預(yù)測是對的，甲是最后一名，那么丙的耐也是對的.如果乙的預(yù)測是錯的，另隱乙

是第一名，而丁的預(yù)測是對的，丁也是第一名，矛盾.所以乙的預(yù)測是對的，丁的預(yù)測是信的.

解:456-123=333

546-213=333

645-312=333

465-132=333

564-231=333

14—1、654-321=333

15-1、

?：(1)候設(shè)乙與丁說的話正確.這時丙做了好事，甲說丙、丁兩人中有人做了好事.田說的話也正確，這與甄目條件只

有"兩人說的是事實"相矛盾.所以假設(shè)錯誤.

(2)假設(shè)甲與丙說的話正事.月口做好事的是甲與丙，或乙與丁，或丙與丁.若做好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說的話也

正確,與題意不符;若做好事的是乙與丁，則乙說的話與事實不符，符合題意.綜上所述，做好事的是乙與丁.

答：乙與丁做了好事.

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16-1、

解：假設(shè)最4部］男孩4歲.另眩最大的女孩有4+4=8（歲），四個女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是5歲，習(xí)以最大的男

孩為5+4=9（歲），與題目說最大的核子10歲矛盾.所以假設(shè)不成立.再假設(shè)最小的女孩4歲，那么最大的男孩為

4+4=8歲，量大的女旅io歲，最小的男技10-4=6歲，符合題念.所以最大方法§8歲.

17-1、

解：假設(shè)工將的第F是真的，另吆B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的.E是第一名"是相的，J是第五

名，另峪。猜的C是第三名是對的，那么B就是第一名，從而E說的全是錯的，所以錢設(shè)不成立.所以A則第二句是其

的，即5是第三名.另弦D猜的笫一句是錯的，從而A是笫四名，所以c猜的第二句是錯的，E是第一名，從而5嫌的°

是第二名是對的.E猜的第五名是￡＞正確，所以，第一名是E,第二名是C.第三名是B，第四名是A，第五名是D.

18-1、

解：都是紅色（1）不可能三人戴的都是藍(lán)帽子.⑵不可能兩藍(lán)，一.如果三人所裝帽子是兩藍(lán)，TI,則血帽子的人看到

的是兩頂盤帽子，立刻就能判斷出自己喊的是紅帽子.現(xiàn)在沒有人能會I判斷出自己戴的是什么顏色的帽子，所以不可能是兩

藍(lán)一紅.（3）不可能是一藍(lán)、兩紅.如果是TMS帽子，兩人戴紅帽子,另監(jiān)戴紅幡子的人很快就能焉出自己做的是紅幡子.

因為皿帽子的人看到的是一理一紅：，他會這樣粗：如果我的是筮帽子，月紅帽子的人應(yīng)該立刻判斷出自己戰(zhàn)的是紅

帽子,說明我藏的一定是紅帽子.這樣,在一藍(lán)兩紅的情況下,戴紅帽子的人能t匕較容易他猜出自己藏的是紅帽子.（4）現(xiàn)在三

人經(jīng)過冥思苦焉才清到自己藏的是什么顏色的帽子,說明以上三種情況均不可能,因此,三人戴的帽子只能都是紅色.

19-u鮮：張強喜歡朝，王明喜歡丘乓球，李紅喜歡足球.

20-1、

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解：（法一）四人共賽6局，總分為6x2=12（分），因為沒有人全勝，所以得分最高的選手最多是兩勝一平得5分，因此

在另外的3局比賽中：

如果全部是平局，則4個人的分?jǐn)?shù)只能分別為5，3，2，2，就會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖1（圖中曬頭表示有勝負(fù)，

箭頭指向輸者，成線表示平局）

如果有2局是平局，則可以出現(xiàn)滿足條件的情況：4人分?jǐn)?shù)分別為5，4，2，1，如圖2

所以至少有3局是平局.

（法二）四人共賽6局，

如果6局都是平局，那么四人總分相同，不合題意.

如果有5局平局，那么除有勝負(fù)的兩人外，月兩人總分相同，不合氧意.

如果有4局平局，月四可分為三種情況：一個人駐兩局，輸?shù)膬蓚€人總分相同；一個人輸兩局，勝的兩個人息分相同；四個人

中兩人勝兩人負(fù)，兩個勝的人總分相同，兩個負(fù)的人總分相同，都不合蹙意.

3局平局是可能的，如下圖所示，連線表示平局，箭頭指向的一方為負(fù)方，圖中數(shù)字為各人息分.

21-1、

解：東東、西西、南南、北北0人進(jìn)行單話環(huán)賽，則每人都賽3場，共賽3'4「2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進(jìn)行9場比賽，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場，月監(jiān)6場比賽中的獲勝者都在這三個人中，每人勝了2場，另

f人勝o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，月外3場的勝者必是第四個人，故月f

人勝3場；三個人都勝0場也是不可確.因此，如果有3人獲勝的場數(shù)相同，那么另一個人可能勝0場，也可能勝3場.

22-1、

解：因為星星和樂樂說的正好相反，所以必是一對一錯，我們可以逐一假設(shè)檢蛉.

假設(shè)早蕓說得對,即玻璃窗是樂樂打破的，另松髀也說對了.這與“只有一^子說了實話“矛J8,所以說錯了.

霞設(shè)樂樂說對了,按邀患其他孩子就都說錯了.由強強說錯了，推知頻是強強打破的.寶寶、星星確實都說錯了.符合塞

息.

所以是強強打破了玻璃.

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23-1

將表3補全為表4.由表4知,工A是遼寧人，而乙不是工人，所以乙不是遼寧人，由此可將表1樸全為表5.

a?ra>山東遼寧廣西山東

批師XVX甲X，X

工人JXX乙XX?

縝4XXJ丙yXX

爬

4表5

所以.甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

方法二:梅些判斷的條件先列入圖表中，廣西人是敦師，但是乙不是廣西人，所以乙不是較師，乙又不是工人，所以乙為演

員.在對應(yīng)的地方打上"V".對應(yīng)的行列均打**".但是遼寧人不是演員,所以乙不是遼寧人，乙就是山東人，所以甲是廣

西人,職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員;丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

遼寧廣西山東則工人演員

XVX甲VXX

XXVtXXy

qXX丙XX

回，?6

印2厄瓦面向百百

口回國

11L4

Sl[4

0

24-1、

25-1

解：假設(shè)男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、入日其中的一天，而且今天的前一^男人說的是假話，所以，瑯期

男人的話,確定今天是二期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話,符合壑息,所以，今天是星期四.

解:100+(9+1)=10(米)

26-1>答:每兩楔樹之間相距1銖.

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27-1

解:4