2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖29.1 投影第1課時(shí) 平行投影與中心投影說(shuō)課稿 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說(shuō)課稿（新版）新人教版教材分析2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時(shí)平行投影與中心投影說(shuō)課稿（新版）新人教版。本節(jié)課主要介紹平行投影與中心投影的概念及其性質(zhì)，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解投影的原理，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生掌握投影的基本知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的能力，提升空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。通過(guò)探究平行投影與中心投影的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形空間關(guān)系的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、動(dòng)手操作和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，但抽象思維能力相對(duì)較弱，對(duì)空間幾何圖形的理解和把握能力有限。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)平面幾何有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)空間幾何的理解還不夠深入。在能力方面，學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力和邏輯推理能力有待提高。在素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣、課堂參與度不高的問(wèn)題。

本節(jié)課的主題是投影與視圖，涉及空間幾何圖形的投影性質(zhì)，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。由于學(xué)生之前的學(xué)習(xí)主要集中在平面幾何，對(duì)于空間幾何的理解可能存在困難。此外，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流能力在解決投影問(wèn)題時(shí)也顯得尤為重要。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在依賴(lài)教師講解、不愿意主動(dòng)思考的問(wèn)題。這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，可能導(dǎo)致學(xué)生在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)難以獨(dú)立解決。

因此，針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.通過(guò)實(shí)例和直觀教具，幫助學(xué)生建立空間幾何圖形的直觀形象。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作交流和解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)分層教學(xué)，關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。

4.結(jié)合實(shí)際生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)資源1.軟件資源：幾何畫(huà)板、PPT演示文稿

2.硬件資源：實(shí)物模型（如三棱錐、正方體等）、多媒體投影儀、黑板、粉筆

3.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫(kù)、在線(xiàn)教育平臺(tái)（供課后復(fù)習(xí)和拓展）

4.信息化資源：相關(guān)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源、教學(xué)視頻、在線(xiàn)互動(dòng)練習(xí)系統(tǒng)

5.教學(xué)手段：實(shí)物演示、多媒體教學(xué)、小組合作探究、課堂提問(wèn)互動(dòng)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“平行投影與中心投影”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何判斷一個(gè)圖形在平行投影下的形狀？”、“中心投影與平行投影有何區(qū)別？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平行投影與中心投影的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解平行投影與中心投影的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的投影現(xiàn)象，如電影放映、攝影等，引出“平行投影與中心投影”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平行投影與中心投影的定義、性質(zhì)和特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論并總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么中心投影會(huì)產(chǎn)生縮放效果？”等，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平行投影與中心投影的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解平行投影與中心投影的知識(shí)點(diǎn)，掌握其性質(zhì)和特點(diǎn)。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與平行投影與中心投影相關(guān)的練習(xí)題，如繪制不同角度的投影圖，鞏固所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：提供與投影相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、相關(guān)科普文章等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平行投影與中心投影的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《幾何學(xué)的歷史與哲學(xué)》：通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程，以及幾何學(xué)對(duì)人類(lèi)文明的影響，從而對(duì)投影幾何產(chǎn)生更深的認(rèn)識(shí)。

-《數(shù)學(xué)之美》：這本書(shū)中包含了大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，通過(guò)閱讀，學(xué)生可以了解到投影幾何在工程、建筑、攝影等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)。

-《幾何空間與視覺(jué)藝術(shù)》：這本書(shū)探討了幾何與視覺(jué)藝術(shù)之間的關(guān)系，特別是投影幾何在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)空間幾何的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-實(shí)驗(yàn)探究：指導(dǎo)學(xué)生利用生活中常見(jiàn)的物品，如手電筒、鏡子、紙板等，進(jìn)行投影實(shí)驗(yàn)，觀察不同角度下的投影效果，從而加深對(duì)投影原理的理解。

-制作模型：鼓勵(lì)學(xué)生利用硬紙板、塑料等材料，制作正方體、球體等幾何體的模型，通過(guò)觀察模型在不同光源下的投影，直觀地感受投影幾何的變化。

-數(shù)學(xué)研究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行投影幾何的相關(guān)數(shù)學(xué)研究，如探究不同角度、不同距離下的投影變化規(guī)律，以及投影與幾何變換之間的關(guān)系。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用投影幾何的知識(shí)，設(shè)計(jì)一些具有創(chuàng)意的幾何圖案或建筑模型，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有獨(dú)特投影效果的房間布局，或創(chuàng)作一幅運(yùn)用投影原理的美術(shù)作品。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)

-投影變換：介紹投影變換的基本概念，如透視變換、斜投影等，探討這些變換在幾何學(xué)中的應(yīng)用。

-投影幾何的應(yīng)用：介紹投影幾何在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、遙感技術(shù)、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生了解投影幾何的實(shí)用價(jià)值。

-幾何直觀與抽象：引導(dǎo)學(xué)生思考幾何直觀與抽象之間的關(guān)系，探討如何通過(guò)直觀的方法來(lái)理解抽象的幾何概念。

-幾何與物理：探討幾何學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用，如光的傳播、引力等，讓學(xué)生了解幾何學(xué)與物理學(xué)的密切聯(lián)系。

4.拓展實(shí)踐活動(dòng)

-觀察與記錄：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中觀察和記錄各種投影現(xiàn)象，如建筑物、車(chē)輛、廣告牌等在不同光線(xiàn)下的投影效果，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個(gè)與投影幾何相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有創(chuàng)意的投影裝置，或制作一個(gè)投影幾何的教學(xué)課件。

-比賽與競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或科技創(chuàng)新比賽，運(yùn)用投影幾何的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的綜合能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，它可以幫助我們不斷優(yōu)化教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)“平行投影與中心投影”這一節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)計(jì)劃。

1.教學(xué)反思活動(dòng)設(shè)計(jì)

首先，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列反思活動(dòng)，以便在教學(xué)后評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

-**學(xué)生反饋收集**：課后，我會(huì)收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)，了解他們對(duì)本節(jié)課的理解程度、參與度以及遇到的困難。這可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪(fǎng)談或小組討論的形式進(jìn)行。

-**課堂觀察記錄**：在課堂上，我會(huì)注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，如他們的表情、參與程度、互動(dòng)情況等，這些都是評(píng)估教學(xué)效果的重要依據(jù)。

-**教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估**：我會(huì)對(duì)照教學(xué)目標(biāo)，評(píng)估學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的達(dá)成情況。

-**同行評(píng)議**：邀請(qǐng)同行教師觀摩我的課堂，并提供反饋意見(jiàn)，這樣可以從外部視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

2.教學(xué)改進(jìn)措施

基于以上反思活動(dòng)，以下是我計(jì)劃采取的改進(jìn)措施：

-**優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)**：為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)加入一些與學(xué)生生活緊密相關(guān)的實(shí)例，如電影拍攝、攝影藝術(shù)等，讓學(xué)生感受到投影幾何的實(shí)用性。

-**加強(qiáng)直觀教學(xué)**：在講解平行投影與中心投影的概念時(shí)，我會(huì)使用多媒體教學(xué)手段，如動(dòng)畫(huà)演示，以及實(shí)物模型展示，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的幾何概念。

-**分層教學(xué)**：針對(duì)不同層次的學(xué)生，我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

-**增加實(shí)踐活動(dòng)**：在課堂上，我會(huì)設(shè)計(jì)更多的小組合作實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加深對(duì)投影幾何的理解。

-**鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)**：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問(wèn)，對(duì)于提出的問(wèn)題，我會(huì)給予耐心解答，并引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考。

-**課后輔導(dǎo)**：對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我會(huì)提供課后輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-**教學(xué)資源整合**：我會(huì)利用學(xué)校圖書(shū)館、網(wǎng)絡(luò)資源等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料，拓寬他們的知識(shí)面。板書(shū)設(shè)計(jì)①平行投影

-定義：平行投影是指從一個(gè)方向投射到另一個(gè)平面的投影方式，投影線(xiàn)彼此平行。

-特點(diǎn)：投影線(xiàn)平行，投影圖形與原圖形相似。

-常見(jiàn)類(lèi)型：正投影、斜投影

②中心投影

-定義：中心投影是