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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy,其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域,采用極坐標(biāo)變換后可得()A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、對于函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值是多少?定積分的計算。()A.B.2πC.0D.16、已知函數(shù),在區(qū)間上,函數(shù)的零點有幾個?函數(shù)零點問題。()A.2個B.3個C.4個D.5個7、求定積分的值。()A.0B.1C.D.28、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的極值點個數(shù)。()A.0個B.1個C.2個D.3個10、有函數(shù),求函數(shù)的定義域是什么?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。2、已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、設(shè)函數(shù),則在區(qū)間上的平均值為____。5、若函數(shù)在處取得極值,且,則的值為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極值。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)由方程確定,求。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),
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