江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程和數(shù)值方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院《微分方程和數(shù)值方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。3、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1