北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.13、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.5、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.86、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間8、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為_(kāi)_____。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。4、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)