初中數(shù)學《23.1 圖形的旋轉（第一課時）》 教學設計

.1圖形的旋轉（第一課時）教學設計學校名稱課例名稱圖形的旋轉教師姓名學段學科初中數(shù)學教材版本人教版章節(jié)第二十三章第一節(jié)年級九年級教學目標1.掌握旋轉的有關概念；2.經歷探索圖形旋轉性質的過程，感受圖形旋轉的主要特征，理解圖形旋轉的性質。在學習過程中培養(yǎng)學生探究問題的能力、動手能力、觀察能力及合作溝通能力。3.經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。教學重難點重點：旋轉的性質及其應用。難點：旋轉的性質的發(fā)現(xiàn)。學情分析認知分析：九年級學生已學習平移、軸對稱這兩種圖形變換，有了一定的變換思想。能力分析：九年級學生已經有一定的觀察、抽象和分析能力，他們可以從簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性相對薄弱。教學方法情景教學法、多媒體輔助教學法、啟發(fā)法教學過程教學流程圖：一、情景引入師：同學們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動。同學們，想一想你還看到過哪些轉動的物體？生：如車輪、水車、風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉盤……師：同學們知道它們所做的這種運動叫什么嗎？（教師課件展示，學生觀察回憶。）生：旋轉?！驹O計意圖】通過生活實例，引入本節(jié)課的研究對象，充分體現(xiàn)了數(shù)學源于生活。二、復習回顧師：請同學們回憶我們已經學習過哪些圖形的變化方式？生：平移和軸對稱。師：主要研究了哪些方面的知識？（追問）生：定義、性質及坐標表示。（教師引導說出）師：圖形的旋轉也從這些方面去研究。【設計意圖】回顧已學內容為圖形的旋轉學習提供思路方法。通過追問使學生明確旋轉、平移、軸對稱（翻折）都屬于圖形的變換，因此類比平移、軸對稱去研究圖形的旋轉。從而，向學生滲透類比是發(fā)現(xiàn)問題解決問題的重要途徑。三、探究新知（一）自主學習（圖形的旋轉定義及相關概念）請同學們閱讀課本59頁完成1、課本思考題；2、導學案探究一（時間三分鐘）。學生帶著任務讀書自學?！驹O計意圖】九年級學生已經具備自學能力且已經學習平移、軸對稱的定義，所以，大部分學生有能力獨立完成旋轉概念的學習。體現(xiàn)學生學習的主體地位。自學結束，檢驗學生自學效果，同時解答學生自學過程中的疑問。師生活動：總結旋轉三要素。【設計意圖】讓學生從生活實例中發(fā)現(xiàn)旋轉的現(xiàn)象，抽象出旋轉的本質；借助實例，理解旋轉的概念，同時發(fā)展抽象概括能力。學以致用：杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是，旋轉角是、，點A的旋轉方向是。2、若葉片A繞點O旋轉到葉片B，則旋轉中心是____，旋轉角是_________，旋轉方向是________，旋轉角等于____度，對應點是_________。學生完成后及時講解點評。【設計意圖】通過練習，既能幫助學生鞏固對旋轉相關概念的理解，初步訓練學生從實例中找旋轉中心、旋轉角、旋轉方向（旋轉三要素）、旋轉前后對應點的能力；又展現(xiàn)學生也熟練的使用多媒體技術。此外，本環(huán)節(jié)從探究新知到運用新知實現(xiàn)環(huán)節(jié)內的小循環(huán)，有利于學生對知識的理解及掌握。（二）合作探究（旋轉的性質）學生活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A'B'C'），移開硬紙板.問題：（1）△A'B'C'可以看作△ABC經過怎樣的運動得到的？（2）△ABC和△A'B'C'的形狀和大小有什么關系？（3）請找出圖中的對應點.（學生帶著任務小組活動）通過小組活動，畫出任意三角形的旋轉圖象，為探究旋轉的性質做準備。追問：連接線段OA與OA′，OA與OA′有什么關系？請你找出旋轉角。（同理，連接線段OB與OB′、線段OC與OC′）猜想旋轉的性質。教師活動：利用幾何畫板驗證結論。歸納總結：師生共同歸納旋轉的性質【設計意圖】學生經歷性質的發(fā)現(xiàn)、驗證、概括的過程，發(fā)展學生的歸納概括及推理能力。通過幾何將內容一般化，體會從特殊到一般的歸納方法。通過對性質的多元表征，加深學生對理解，為后續(xù)應用性質打下基礎。學以致用：學生獨立完成旋轉的性質應用練習?！驹O計意圖】通過練習，考查學生對旋轉性質的掌握情況。在合作探究環(huán)節(jié)，實現(xiàn)小循環(huán)，講練結合，及時點評。四、課堂小結師生一起回顧本節(jié)課所學主要內容：圖形的旋轉定義；旋轉三要素；旋轉的性質?！驹O計意圖】通過課堂小結，使學生對本節(jié)課內容進行總結，構建知識脈絡圖。五、當堂檢測【設計意圖】考查學生對圖形的旋轉相關概念