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20相交線、垂線、三線八角知識要點及方法、技巧兩條不同的直線，不能有兩個或更多個公共點，如果他們只有一個公共點，我們就說它們相交，它們是相交直線，這個公共點叫做它們的交點相交關系中最重要的是垂直，與垂直有關知識，課本上給出了兩個重要結(jié)論：①過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直.直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短兩直線（不一定平行）被第三線所截，有三線八角，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.訓練題一、選擇題（每小題7分）1.兩條相交直線所成角中（）A.必有一個鈍角 B.必有一個銳角C.必有一個不是鈍角 D.必有兩個銳角2.如圖20-1，，若∠1=58°，則∠E的度數(shù)等于（）A.58° B.32° C.22° D.48°3.如圖20-2，若平行直線EF、MN與直線AB和CD相交，則共得同旁內(nèi)角（）A.4對 B.8對C.12對 D.16對4.如圖20-3，AB//CD//EF，于H，則∠BAC+∠ACE+∠CEH=（）A.180° B.270°C.360° D.450° 5.如圖20-4，直線a，b相交，直線c、d平行，則圖20-4中的內(nèi)錯角共有（）對.A.14 B.15 C.12 D.176.三條直線兩兩相交，交點不在同一點，那么可得對頂角（）對。A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每小題7分）7.如圖20-5，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36°，∠ACB=60°，AQ平分∠FAC，則∠HAQ=________.8.如圖20-6，已知AB//CD，P為HD上任一點，過P點的直線交HF于O點，則∠HOP、∠AGF、∠HPO的關系是________（注：用式子表示）9.在同一平面內(nèi)有2002條直線，如果…，那么與的位置關系是________10.已知：如圖20-7，∠ABC=45°，過∠ABC內(nèi)一點P作PE//AB，PF//BC，PH⊥AB，則∠FPH等于________.三、解答題、證明題11.（20分）平面上有10條直線，無任何三條交于一點，欲使它們出現(xiàn)31個交點，怎樣安排才能辦到？12.（25分）學校規(guī)定，每兩個學生可以同時參加一個學習小組，但不得同時參加兩個學習小組，求證：在此規(guī)定下任何兩個學習小

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