實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

第08講實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

【題型二】探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

02重難創(chuàng)新練

【題型一】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

1.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度

線處，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將鉤碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過(guò)

描點(diǎn)法作出（尸為彈簧的拉力，/為彈簧的長(zhǎng)度）圖像，如圖乙所示。

（1）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等

B.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比

C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)

D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與彈簧伸長(zhǎng)量，會(huì)得出拉力與彈簧伸長(zhǎng)量之比相等

（2）根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

2.某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量自動(dòng)筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，他們一開(kāi)始設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動(dòng)筆活

動(dòng)端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時(shí)（未觸底且未超過(guò)彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上

的讀數(shù)增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。

（1）此筆里的彈簧勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），這支筆的重力對(duì)實(shí)驗(yàn)（填“有”

或“無(wú)”）影響；

（2）由于彈簧較短，施加適當(dāng)外力時(shí)長(zhǎng)度變化不太明顯，于是他們將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成圖乙所示：將三根相同的彈

簧串起來(lái)，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過(guò)測(cè)量，作出三根彈簧的總長(zhǎng)度/與相應(yīng)所掛重物重力

即拉力大小尸的關(guān)系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

3.某實(shí)驗(yàn)小組要探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。用鐵架臺(tái)、毫米刻度尺以及若干個(gè)相同鉤碼組

成如圖甲所示的裝置，一輕彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，指針固定在彈簧下端，刻度尺豎直固定

在彈簧一側(cè)，刻度尺零刻度線與彈簧上端點(diǎn)對(duì)齊。重力加速度大小為g=9.8m/s2。

（1）在彈簧下依次掛上鉤碼，得到懸掛鉤碼的質(zhì)量機(jī)與彈簧伸長(zhǎng)量尤的關(guān)系如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)上=

N/mo

（2）若實(shí)驗(yàn)中刻度尺的零刻度略高于彈簧上端，則由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)值將（選填“偏小”“偏大”

或“不受影響”）；若再多掛幾個(gè)鉤碼，發(fā)現(xiàn)作出的圖像向下彎曲，其原因是。

（3）若將原彈簧截去一半再做實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)得到的多組懸掛鉤碼質(zhì)量相及對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量尤在圖乙坐標(biāo)系

中作圖，則作出的圖像斜率（選填“大于”“小于”或“等于"）原彈簧圖像的斜率。

4.如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量相等且已知的鉤碼做“探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)

量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),重力加速度g取lOm/s?o

K）耆

（1）實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量工具是o

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，如圖乙所示，縱軸是鉤碼的質(zhì)量m橫軸是彈簧的形變量x。由圖乙可知，彈簧的

勁度系數(shù)&=N/m；圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是

（3）實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧。和b得到的彈簧彈力廠與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像，如圖丙所示，下列說(shuō)法正

確的是O

A.a的原長(zhǎng)比6的長(zhǎng)

B.a的勁度系數(shù)比6的小

C.a的勁度系數(shù)比6的大

D.彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比

5.（2024?湖北?一模）某同學(xué)利用圖1裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中光滑的細(xì)桿和游標(biāo)卡尺主尺水平固

定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以

懸掛祛碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)祛碼的質(zhì)量均為機(jī)=50.0g）彈簧右端連有一豎直指針，其位置可通過(guò)移動(dòng)游標(biāo)使

其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①在繩下端掛上一個(gè)祛碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸;

②系統(tǒng)靜止后，記錄指針的位置"如圖2所示;

③逐次增加祛碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)），記錄祛碼的個(gè)數(shù)w及指針的位置/；

④將獲得的數(shù)據(jù)作出/-〃圖像如圖3所示，圖線斜率用a表示。

8cm

圖2

回答下列問(wèn)題:

⑴圖2所示讀數(shù)4=cm；

（2）彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式上=（用祛碼質(zhì)量辦重力加速度g和圖線的斜率。表示）。若g取9.8m/s2則

本實(shí)驗(yàn)中左=N/m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

6.某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計(jì)了一款加速度測(cè)量?jī)x，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一

小車固定，小車與測(cè)量?jī)x底板之間的摩擦阻力可忽略不計(jì)。在小車上固定一指針，裝置靜止時(shí)，小車的指

針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例的縮小圖，其中每一小格代表的長(zhǎng)度為1cm。測(cè)定彈簧

彈力與形變量的關(guān)系圖線如圖乙所示：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定小車的重力，讀數(shù)如圖丙所示。重力加速度g取

10m/s2o

（1）根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線可知，彈簧的勁度系數(shù)后=N/m。（保留兩位有效數(shù)字）。

根據(jù)圖丙讀數(shù)可知小車的質(zhì)量為kg。（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）。

（2）某次測(cè)量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向?yàn)樗较颍ㄌ睢白蟆被颉坝摇保?、大小?/p>

m/s2o

（3）若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將o（選填

“不變’,“增大，或“減小，，）

7.某同學(xué)探究圖甲中臺(tái)秤的工作原理。他將臺(tái)秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、

水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D半徑為R可無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指

示示數(shù)的輕質(zhì)指針E,兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量彈簧

的勁度系數(shù)，經(jīng)過(guò)調(diào)校，托盤中不放物品時(shí)，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為加的物體時(shí)

指針偏轉(zhuǎn)了?；《龋?<2萬(wàn)）齒條的位移為R0,重力加速度為g。

6

80

70

O6.60

S50

40

S30

20

O.10

O6.

（1）指針偏轉(zhuǎn)了6弧度的過(guò)程，彈簧變長(zhǎng)了（用題干中所給的參量表示）。

（2）每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為k=（用題干所給的參量表示）。

（3）該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測(cè)量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)

紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（R=2.50cm,g=9.8m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)

字）。

8.某實(shí)驗(yàn)小組利用“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)。

將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時(shí)，讀出彈簧長(zhǎng)度，記為4；

彈簧下端掛上祛碼盤時(shí)，讀出彈簧長(zhǎng)度，記為4;在祛碼盤中每次增加一個(gè)10g的祛碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為

4至4,數(shù)據(jù)如下表：

代表符號(hào)I。1,444k

數(shù)值(cm)24.3527.3529.3531.3333.3635.3537.3739.35

⑴由表中數(shù)據(jù)可以看出，所用刻度尺的最小分度為(選“1mm”或QlmnT)；

(2)如圖是根據(jù)表中數(shù)據(jù)做圖像，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值(填或"/,”)；

(3)通過(guò)圖像可得彈簧的勁度系數(shù)為N/m(取重力加速度g=9.8m/s2)

9.實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系。重物放在水平放置的電子秤上面，輕質(zhì)彈簧

一端與重物相連，另一端與跨過(guò)處于同一水平高度的兩個(gè)光滑定滑輪的細(xì)線的M端相連，調(diào)整滑輪1的位

置，使其下方的細(xì)線處于豎直狀態(tài)。初始時(shí)，細(xì)線各部分均伸直但無(wú)張力，滑輪2的右側(cè)豎直固定一刻度

尺，調(diào)整刻度尺的高度，使其零刻度線恰與細(xì)線N端點(diǎn)對(duì)齊?，F(xiàn)緩慢豎直向下拉端點(diǎn)N,分別記錄端點(diǎn)N

移動(dòng)的距離x及對(duì)應(yīng)的電子秤的示數(shù)〃?，如下表所示。

x/cm51015202530

m/kg3.53.02.42.01.51.0

電子秤o5io―15—20—25—305cm

圖甲圖乙

(1)以電子秤的示數(shù)旭為縱軸，端點(diǎn)N移動(dòng)的距離x為橫軸建立的坐標(biāo)系，如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描點(diǎn)

畫出機(jī)-x圖像。

(2)小組查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,據(jù)畫出的“LX圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)后=N/m

(結(jié)果取整數(shù))，重物的質(zhì)量%=kg(結(jié)果保留一位小數(shù))。

(3)若拉動(dòng)端點(diǎn)N時(shí)偏離了豎直方向，則彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值與其真實(shí)值相比將(填“偏大”“偏小”或

“相等”)。

10.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所用的每個(gè)鉤碼的重

力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛

在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。

3

(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在如坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出P-L圖線

該彈簧的原長(zhǎng)為4=cm,勁度系數(shù)上=____________________

N/m；

(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格；(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的

具體數(shù)據(jù))

(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較；

優(yōu)點(diǎn)在于：__________________________

缺點(diǎn)在于：___________________________

11.某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是=

A.控制變量法B.等效替代法C.理想模型法

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)前需對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)校零B.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行D.進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示。在片、F八F、尸四個(gè)力中，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)得的力為一。

A.KB.工C.FD.F'

(4)若用如圖乙所示的裝置來(lái)做實(shí)驗(yàn)，處于水平方向，與夾角為120。，則(填“。4”、“08”

或的力最大?，F(xiàn)保持彈簧測(cè)力計(jì)A和B細(xì)線的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)

至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直。在此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)。(填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減

小后增大”或“先增大后減小”）

12.“探究力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在該實(shí)驗(yàn)中:

（1）以下對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是（）

A.彈簧秤外殼應(yīng)當(dāng)與桌面盡量光滑

B.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

C.用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

D.拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

（2）某次實(shí)驗(yàn)中彈簧秤示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為N。

（3）用a、b彈簧秤拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，當(dāng)保持彈簧秤a的示數(shù)不變，而在角。逐漸減小到0的過(guò)程中，

要使結(jié)點(diǎn)始終在。點(diǎn)，可以（）

A.增大6的示數(shù)，減小//角度

B.減小。的示數(shù)，增大/角度

C.增大6的示數(shù)，先減小￡角度，后增大￡角度

13.（2024?福建南平?三模）利用橡皮筋、彈簧測(cè)力計(jì)和圓形量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

（1）量角器固定在水平桌面上，將帶細(xì)繩套的橡皮筋一端用圖釘固定，如圖（a）。

（2）兩細(xì)繩套掛上彈簧測(cè)力計(jì)，互成角度拉兩只彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)拉至量角器圓心。點(diǎn)，如圖（b）,此

時(shí)右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為N,記錄此時(shí)力可、F2的大小和方向。在紙上作力耳、鳥的圖示并得到合力

（3）改變兩細(xì)繩套的夾角，仍將結(jié)點(diǎn)拉至。點(diǎn)，記錄此時(shí)力工、E的大小和方向。

（4）請(qǐng)?jiān)趫D（c）中作出工、工合力F的力的圖示：o

（5）多次重復(fù)步驟（3）和（4）,比較每次作出的合力，如果這些合力在誤差允許范圍內(nèi)都，則說(shuō)明

一個(gè)力分解成兩個(gè)力有多種分解方式，分力與合力的關(guān)系遵循平行四邊形定則。

14.(2024?天津?一模)某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究互成角度的力的合成規(guī)律。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于

固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于。點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)。

靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄。點(diǎn)的位置和細(xì)線的

方向。

(1)該實(shí)驗(yàn)用到以下的方法來(lái)選擇兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。有兩種選擇方案，方案一：兩彈簧測(cè)力計(jì)豎直

懸掛在鐵架臺(tái)上對(duì)拉，方案二：兩彈簧測(cè)力計(jì)置于盡量光滑的水平桌面對(duì)拉，下列說(shuō)法正確的是

A.彈簧測(cè)力計(jì)使用前必須進(jìn)行調(diào)零

B.對(duì)拉的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的量程需一致

C.若方案一的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用

D.若方案二的兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相等，則可正常使用

(2)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N,圖中A的示數(shù)為N?

(3)下列必要的實(shí)驗(yàn)要求是o(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)

A.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力盡可能大

C.細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行

D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

15.在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，橡皮條的另一

端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩另一端帶有繩套.先用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套并互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的

結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O,并記下該點(diǎn)的位置。.再用一個(gè)彈簧秤將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置。點(diǎn)，如圖甲

所示.

A.理想模型法B.等效替代法C.控制變量法D.演繹推理法

（2）圖甲中沿08方向拉的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；（保留三位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)中，在白紙上畫出的測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，其中。處為結(jié)點(diǎn)位置.圖中的尸與F兩力中，方向一定

沿橡皮筋方向的是；

（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是.

A.彈簧秤、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平行

B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長(zhǎng)到相同長(zhǎng)度即可

D.拉橡皮筋的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)些

16.（2024?廣東廣州?二模）1.如圖甲，用量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)量一個(gè)超出其量程的物體的重力：

（1）將表面印有等距圓環(huán)的白紙固定在豎直放置的木板上；

（2）三根細(xì)線分別與彈簧測(cè)力計(jì)一端、一個(gè)圖釘、待測(cè)重物相連，彈簧測(cè)力計(jì)的另一端固定，通過(guò)改變圖

釘在木板的位置調(diào)節(jié)細(xì)線。3,使細(xì)線的結(jié)點(diǎn)。與圓環(huán)的圓心位置重合；

（3）標(biāo)出OA、OB、OC的拉力方向，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)N；

（4）①根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和平行四邊形定則,用“力的圖示''在圖乙中作出08拉力的合力

②由作圖結(jié)果可得重物的重力為N（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

17.（2024?廣東?二模）小明在探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”時(shí)，用到兩根相同的橡皮筋、木板、白紙、

筆、圖釘、細(xì)線和刻度尺。請(qǐng)幫助他完善以下步驟。

（2）用刻度尺測(cè)量橡皮筋。的原長(zhǎng)，記為口。

（3）如圖乙所示，在木板上固定白紙，在白紙上的。?點(diǎn)固定橡皮筋6的上端，用手拉動(dòng)橡皮筋。的自由端，

記錄此時(shí)橡皮筋。的長(zhǎng)度I,和結(jié)點(diǎn)。的位置。

（4）如圖丙所示，左手拉動(dòng)橡皮筋。的自由端，右手拉動(dòng)細(xì)線P,使得。點(diǎn)兩次位置重合，記錄此時(shí)橡皮

筋。的長(zhǎng)度4和。

（5）把橡皮筋。和細(xì)線尸互換位置再拉動(dòng)，使,記錄。

（6）根據(jù)胡克定律可知，橡皮筋。的彈力大小和形變是成正比，以形變量的大小作為彈力尸、月及E，根

據(jù)記錄的信息作出平行四邊形，比較對(duì)角線尸'與尸的大小和方向是否大致相同，從而判斷兩個(gè)互成角度的

力的合成是否遵循平行四邊形定則。

18.在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中。

步驟一：如圖甲（a）,輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長(zhǎng)度為GE。

步驟二：在圖甲（b）中，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)受到拉力轉(zhuǎn)、心的共同作用,

處于。點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為EO。

步驟三：撤去兄、己，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，如圖甲（c）仍使它處于。點(diǎn)。%=0.8cm

&

—0

|-100

=-200

E-300

|-400

E_500

（1）如下圖所示，實(shí)驗(yàn)中需要的器材有

（2）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是、

A.測(cè)力計(jì)可以直接鉤住小圓環(huán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)力計(jì)外殼不能與木板有接觸

C.完成步驟三后重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次探究時(shí)，小圓環(huán)的位置可以與前一組實(shí)驗(yàn)不同

D.為了減小誤差，兩個(gè)測(cè)力計(jì)的夾角越大越好

(3)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為N?

(4)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果在白紙上畫出，如圖丙所示，耳和F?為兩個(gè)分力，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上通過(guò)作平行四

邊形的方法求出合力為_(kāi)N。

19.某同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上貼上白紙，固定兩個(gè)

光滑的滑輪A和B,將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)。，每個(gè)鉤碼的重力都相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀

出三段繩子的拉力大小七、%和紜c?；卮鹣铝袉?wèn)題:

(1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?/p>

A.鉤碼的個(gè)數(shù)耳=N?=2,乂=4

B.鉤碼的個(gè)數(shù)乂=%=3,但=4

C.鉤碼的個(gè)數(shù)M=N?=乂=4

D.鉤碼的個(gè)數(shù)M=3,N2=4,乂=5

(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是

A.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)。的位置，并記錄。4、OB、OC三段繩子的方向

B.測(cè)量出。4、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度

C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

D.用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鉤碼的重力

20.某同學(xué)學(xué)習(xí)“力的合成與分解”后，利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“驗(yàn)證力的平

行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，量角器豎直放置，結(jié)點(diǎn)。與量角器的中心點(diǎn)在同一位置。

A.需要測(cè)量重物c的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)的重力對(duì)細(xì)線上拉力的測(cè)量有影響

C.連接結(jié)點(diǎn)。的三根細(xì)線必須等長(zhǎng)

D.彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行

（2）某次測(cè)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)。的示數(shù)如圖（b）所示，單位為N,則讀數(shù)為N?

（3）彈簧測(cè)力計(jì)。對(duì)準(zhǔn)60?？潭?，彈簧測(cè)力計(jì)b對(duì)準(zhǔn)180?？潭?，保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，繞。點(diǎn)順

時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至a水平，則彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù),彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)o（均選填“一直增

大”“一直減小”“先增大后減小”或“先減小后增大”）

1.某同學(xué)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)得物塊A的質(zhì)量為加，②如圖

甲兩根豎直桿相距為2用長(zhǎng)為工的不可伸長(zhǎng)的輕繩，穿過(guò)光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下端連接物體A,

輕繩兩端分別固定在桿上尸、。兩點(diǎn)，在輕繩的左端連接力傳感器，力傳感器的重力忽略不計(jì)。改變物塊A

的質(zhì)量力z,記錄力傳感器的示數(shù)R重力加速度為g。

（1）要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，力傳感器的示數(shù)F與物塊A的質(zhì)量加滿足關(guān)系式（用題中給出的

物理量表示）。

（2）輕繩的。端沿桿向上移動(dòng)到Q',力傳感器的示數(shù)（填“變大”“變小”或"不變’）。

（3）某同學(xué)改變物塊A的質(zhì)量，作尸一根的圖像，如圖乙，圖像的斜率為左，但是他忘記了記錄間距。的

大小，可否利用圖乙和已知物理量求出Q?并說(shuō)明原因：（L,k,g已知）。

2.甲、乙、丙三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，甲實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),

其中A為固定橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和OC為細(xì)繩。

（1）某次實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力及兩個(gè)拉力的合力廠的示意圖如圖2所示，/為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮

筋時(shí)的拉力。如果沒(méi)有操作失誤，則圖2中的尸與尸兩力中，方向一定沿49方向的是?

（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列步驟中必要的是o

A.實(shí)驗(yàn)前要用力拉彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤，檢查指針能否達(dá)到最大量程處

B.實(shí)驗(yàn)前要將兩只彈簧測(cè)力計(jì)豎直互鉤對(duì)拉，檢查兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是否相同

C.兩分力的夾角應(yīng)取90。較好，便于之后運(yùn)算中采用勾股定理以驗(yàn)證平行四邊形定則

D.拉力方向應(yīng)與木板平面平行，且兩個(gè)分力的值要適當(dāng)大些

（3）若實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)分力的夾角為6,合力為凡歹與e的關(guān)系圖像如圖3所示。已知這兩分力大小不變,

則任意改變這兩個(gè)分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍是o

（4）乙實(shí)驗(yàn)小組接著進(jìn)行了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)，一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線，彈簧測(cè)

力計(jì)a和b連接細(xì)線系于。點(diǎn)，其下端用細(xì)線掛一重物。，使結(jié)點(diǎn)。靜止在角度刻度線的圓心位置。分別

讀出彈簧測(cè)力計(jì)。和人的示數(shù)，并在白紙上記錄拉線的方向。則圖中彈簧測(cè)力計(jì)。的示數(shù)為N；

彈簧測(cè)力計(jì)。、6均繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測(cè)力計(jì)。方向水

平為止，此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì),彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)（后兩空選填“變大”、

“不變”、“變小’,、“先變大后變小,，或“先變小后變大”）。

（5）丙實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了圖5、6的實(shí)驗(yàn)，先用5個(gè)鉤碼拉彈簧使之伸長(zhǎng)至某個(gè)位置O',并記錄，如圖5；

然后再用兩組鉤碼（一組3個(gè)鉤碼，一組4個(gè)鉤碼）拉伸彈簧，如圖6.每個(gè)鉤碼質(zhì)量均相同，兩次實(shí)驗(yàn)彈

簧均處于水平。

①完成該實(shí)驗(yàn)最關(guān)鍵的步驟是;

②如果該實(shí)驗(yàn)中“力的平行四邊形定則”得到驗(yàn)證，則圖6中的a和/（繩子與豎直方向夾角）滿足

cosa:cosp-o

3.（2023?河北石家莊?二模）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將力傳感器P通過(guò)一根輕質(zhì)細(xì)繩提起重物保持靜止，記下P的示數(shù)F；

②將力傳感器P、Q分別固定在左右兩側(cè)桿上，與P、Q相連的兩根輕質(zhì)細(xì)繩04、連接的結(jié)點(diǎn)。處用

輕繩0C系上同一重物。系統(tǒng)靜止后，記下。點(diǎn)位置，P、Q的示數(shù)片，用及三細(xì)繩的方向。4、OB、OC；

③在白紙上從0點(diǎn)沿OC反向延長(zhǎng)做有向線段OC',以O(shè)C'為對(duì)角線做平行四邊形。4'C3',如圖乙所示。

用毫米刻度尺測(cè)出線段OA'、0B、的長(zhǎng)度分別為lvl2,L

④調(diào)整力傳感器Q的位置，重復(fù)以上步驟。

回答下列問(wèn)題：

（1）下列做法有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是o

A.調(diào)整力傳感器Q的位置時(shí)，必須保證結(jié)點(diǎn)。的位置不變

B.兩側(cè)桿必須用鉛垂線調(diào)整為豎直放置，不能左右傾斜

C.記錄細(xì)繩方向時(shí)，選取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)

D.兩個(gè)細(xì)繩間夾角適當(dāng)大一些

（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若11、12、I與Fi、生、尸滿足關(guān)系式,則能夠證明力的合成遵循平行四

邊形定則。

（3）某次實(shí)驗(yàn)中，若平衡時(shí)兩細(xì)繩。4、互相垂直，保持繩和結(jié)點(diǎn)。的位置不動(dòng)，取下力傳感器

P,將細(xì)繩繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一小角度，此過(guò)程中0A繩的拉力（選填“變大”“變小”

或“不變”）。

4.某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。一豎直木板上固定白紙，白紙上附

有角度刻度線。彈簧測(cè)力計(jì)。和6連接細(xì)線系于。點(diǎn)，其下端用細(xì)線掛一重物。，使結(jié)點(diǎn)。靜止在角度刻

度線的圓心位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)。和。的示數(shù)，并在白紙上記錄。點(diǎn)的位置和拉線的方向。

（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是o（請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）

A.應(yīng)測(cè)量重物。所受的重力

B.彈簧測(cè)力計(jì)a、b通過(guò)細(xì)線對(duì)。點(diǎn)作用力的合力就是重物。的重力

C.連接彈簧測(cè)力計(jì)八6以及重物。的細(xì)線不必等長(zhǎng)，但三根細(xì)線應(yīng)與木板平行

D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使。點(diǎn)靜止在同一位置

（3）彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測(cè)力計(jì)。

方向水平為止，此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì)、彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)o（填“變大”、“不變”、

“變小”、"先變大后變小”、“先變小后變大”）

5.2020年12月8日，中尼兩國(guó)共同宣布了珠穆朗瑪峰的最新高度為海拔8848.86米，此次珠峰高度測(cè)量

使用了重力儀、超長(zhǎng)距離測(cè)距儀等一大批國(guó)產(chǎn)現(xiàn)代測(cè)量設(shè)備。重力儀的內(nèi)部包含了由彈簧組成的靜力平衡

系統(tǒng)。為測(cè)量彈簧勁度系數(shù)，探究小組設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，角度傳感器固定在可轉(zhuǎn)動(dòng)

的“T”形豎直螺桿上端，可顯示螺桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度?！癟”形螺桿中部套有螺母，螺母上固定力傳感器。所測(cè)彈

簧上端掛在力傳感器上，下端固定在鐵架臺(tái)底座上，力傳感器可顯示彈簧彈力大小?！癟”形螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力

傳感器會(huì)隨著“T”形螺桿旋轉(zhuǎn)而上下平移，彈簧長(zhǎng)度隨之發(fā)生變化。

（1）該探究小組操作步驟如下：

①旋轉(zhuǎn)螺桿使彈簧初始長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的角度傳感器示數(shù)調(diào)為0；

②旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿使彈簧長(zhǎng)度增加，記錄力傳感器示數(shù)F及角度傳感器示數(shù)e；

③多次旋轉(zhuǎn)“T”形螺桿，重復(fù)步驟②的操作，記錄多組對(duì)應(yīng)F、。值；

④用所測(cè)數(shù)據(jù)作出尸-。圖像。圖2已描出5個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖像o

(2)若螺桿的螺距(螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)一周桿沿軸線前進(jìn)的距離)為6mm,則角度傳感器示數(shù)為240。時(shí)彈簧的伸

長(zhǎng)量X=m0

(3)由尸