人教版數(shù)學(xué)小升初暑假銜接講義-單項(xiàng)式

專題2：單項(xiàng)式

小升初暑假銜接講義(人教版數(shù)學(xué))

素養(yǎng)目標(biāo)：1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

3.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立

知識點(diǎn)一、單項(xiàng)式

數(shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式。

特別說明：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，都可以看作和數(shù)字“1”的乘積，所以也是單項(xiàng)式.

例1、下列各式中是不是單項(xiàng)式？

(1)1(2)—025%(3)3/(4)3孫(5)|(6)x—3(7)%2-2(8)5-5

例2、下列代數(shù)式中，為單項(xiàng)式的是()

A.-B.aC.D.9+

x3〃

例3、在式子?，2x2y,-5,a,g中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

8x2

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

知識點(diǎn)二、單項(xiàng)式的相關(guān)概念

單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式二^.

當(dāng)單項(xiàng)式只有一個(gè)字母時(shí)，該字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

單項(xiàng)式有多個(gè)字母的時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和.

單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的國叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

規(guī)定：對于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.

例1、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

(1)每包書有12冊，n包書有冊；

(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積是；

(3)棱長為a的正方體的體積是；

（4）一臺電視機(jī)原價(jià)為b元，現(xiàn)按原價(jià)的九折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為

（5）一個(gè)圓的半徑為為2,面積是.

例2、若（a-2）x2yb是關(guān)于X,y的一個(gè)五次單項(xiàng)式，則a,b應(yīng)滿足什么條件？

例3、已知-xya與-2W的次數(shù)相同，求a3的值.

針對練習(xí)1、若單項(xiàng)式」型力的系數(shù)、次數(shù)分別是么亂則（）

1111

A.a=—,b=6B.。=—,b=6C.a=—,b=7D.a=—,b=7

3333

針對練習(xí)2、單項(xiàng)式左的系數(shù)和次數(shù)依次是（）

2

A.—2,2B.—,4C.—,2D.5

222

針對練習(xí)3、下列說法正確的是（

A.-5,a不是單項(xiàng)式B.-丁的系數(shù)是-2

r221

C.一v*的系數(shù)是-次數(shù)是4D.才行的系數(shù)為0,次數(shù)為2

33

針對練習(xí)4、如果單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，那么〃的值?。ǎ?/p>

A.6B.5C.4-D.3

針對練習(xí)5、已知單項(xiàng)式力小,的次數(shù)是3,那么〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

針對練習(xí)6、已知（m-3）xyM+i是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式，則0的值是—.

針對練習(xí)7、（1）已知一直一個(gè)長方體的長、寬、高分別為2x,y,z,則長方體的體積是,這個(gè)式

子的系數(shù)為，次數(shù)為;

（2）一輛長途汽車從甲地出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)距甲地skm的乙地，則這輛長途汽車的速度是,這個(gè)

式子的系數(shù)為,次數(shù)為.

針對練習(xí)8、若2x3ya+1是關(guān)于x,y的六次單項(xiàng)式，求a，+1的值.

針對練習(xí)9、若單項(xiàng)式8xlm+21y與單項(xiàng)式-9x6y2的次數(shù)相同，求m?-2m+3的值.

小結(jié):

鞏固練習(xí):

1.下列語句中錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式-a的系數(shù)與次數(shù)都是1

B.一xy是二次單項(xiàng)式

2

2ab-皿口2

C.的系數(shù)是--

33

D.數(shù)字0也是單項(xiàng)式

下列代數(shù)式孫,丁中，單項(xiàng)式有（

2.2/+2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列說法正確的是：（）.

A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是0B.單項(xiàng)式5X1（^的系數(shù)是5

C.單項(xiàng)式—二士的系數(shù)是-一D.-2010是單項(xiàng)式

33

4.單項(xiàng)式/的系數(shù)與次數(shù)分別為（）

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

*3b23無一1

5.在一，x+1,-2,---，0.72xy，一，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）

a3714

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.y的系數(shù)與次數(shù)分別為（

9

44兀

A.一,C.4it,6D.—，4

99

7.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）

A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3

8.如果單項(xiàng)式3a72c是5次單項(xiàng)式，那么n的值為（

A.2B.3C.4D.5

9.下列各式，把，史吆，文，1,xy-1,二中，單項(xiàng)：

)

22萬x

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3a27c3

10.若單項(xiàng)式-衛(wèi)7絲的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n,則()

5

3333

A.m=——,n=6B.m=—,n=6C.m=--,n=5D.m=—，n=5

5555

11.單項(xiàng)式-巴士的系數(shù)與次數(shù)之積為__________.

3一

2x3y2

12.若單項(xiàng)式—一1的系數(shù)是m,次數(shù)是n,則mn的值等于.

13.單項(xiàng)式-2"力的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

14.若是關(guān)于x、y的10次單項(xiàng)式，且系數(shù)是8,則m+n=.

15.mxy是關(guān)于x、y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是3,次數(shù)是4,貝|7+〃=

16.觀察下列單項(xiàng)式：—羽3/,_5/,7/一9J,.......-37X19,39X20,回答下列問題：

(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)符號的規(guī)律是。

(2)這組單項(xiàng)式系數(shù)絕對值的規(guī)律是。

(3)這組單項(xiàng)式的次數(shù)規(guī)律是o

(4)寫出第2017,2018個(gè)單項(xiàng)式，o

(5)寫出第n個(gè)單項(xiàng)式o

17.列出單項(xiàng)式，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

(1)長方形的長為x,寬為y,則長方形的面積為多少？

(2)郵購一種圖書，每冊定價(jià)為a元，另加價(jià)10%作為郵費(fèi)，那么購書n冊需要費(fèi)用多少元?

18.已知(m—2)x4y,m+1是關(guān)于x,y的七次單項(xiàng)式.試求m2+2m—3的值.

課后作業(yè):

1.下列式子中不是單項(xiàng)式的是（）

11

A.abB.TabC.一D.—5

2x

2

2.在0,*2,@J）—mn?x,ab+1中，單項(xiàng)式有（）

2a2

A?2個(gè)B?4個(gè)C?6個(gè)D.7個(gè)

3.下列說法正確的是（

A.弓和。都是單項(xiàng)式

B.單項(xiàng)式一nx2的系數(shù)是一1,次數(shù)是3

3m

C.-2,是三次單項(xiàng)式D.a和1都是單項(xiàng)式

4.下列說法正確的是（）

A.0不是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式2/y的系數(shù)是2,次數(shù)是3

C.單項(xiàng)式a的系數(shù)和次數(shù)都是1D.2我是五次單項(xiàng)式

5.下列各式中，是四次單項(xiàng)式的為（）

A.4xyB.x4yC.—x2yzD.x4+y4

6.下列說法錯(cuò)誤的是（

32x2y?9

A.的系數(shù)是一三B.mx是二次單項(xiàng)式

55

2251-2m2n3--、，“丁t、

C.-Jiab的系數(shù)是gnD.一一二是五次單項(xiàng)式

3

7.若單項(xiàng)式一6十是五次單項(xiàng)式，則n的值為（）

0

A.1B.2C.3D.4

8.下列各組單項(xiàng)式中，次數(shù)相同的是（）

A.3ab與-4x/B.3兀與aC.—|x2y2xyD.a，與xy?

9.如果單項(xiàng)式一xym才和5a都是五次單項(xiàng)式，那么m,n的值分別為（）

A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=4,n=lD.m=3,n=l

3

10.七⑴班學(xué)生共有學(xué)生m人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的E，則男生人數(shù)為（）

5

5332

A.那B.即C.D.

11.單項(xiàng)式一^^的系數(shù)是,次數(shù)是.

12.如果單項(xiàng)式一4xV與單項(xiàng)式12x^1的次數(shù)相同，那么門的值為.

13.如果一（m—l）xy"是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，且其系數(shù)為2,次數(shù)為3,則m=,n=

14.一列單項(xiàng)式：一小,3x3,-5x4,7x5,……按此規(guī)律，則第7個(gè)單項(xiàng)式為：.

15.請你按單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的正負(fù)性將下列各式分類.0