《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱（中文）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程名稱（英文）ProbabilityTheoryandStatistics課程代碼04020096課程性質(zhì)必修課課程類別通識(shí)平臺(tái)課考核形式閉卷總學(xué)分（學(xué)時(shí)/周）3理論學(xué)分（學(xué)時(shí)）3實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)學(xué)分（學(xué)時(shí)/周）0先修課程高等數(shù)學(xué)后續(xù)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)適應(yīng)范圍全日制本科面向?qū)I(yè)理工、經(jīng)管類專業(yè)，工程認(rèn)證專業(yè)修讀開(kāi)課學(xué)期第4學(xué)期開(kāi)課學(xué)院電子與信息工程學(xué)院（大數(shù)據(jù)）二、課程目標(biāo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)研究和探索客觀世界隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科,是高等理工科院校各專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。它以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象,在金融、保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理等方面都起到非常重要的作用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，基本理論和方法。從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課打下良好的基礎(chǔ)。課程具體目標(biāo)如下：課程目標(biāo)1（知識(shí)目標(biāo)）：使學(xué)生獲得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法和基本應(yīng)用。課程目標(biāo)2（能力目標(biāo)）：使學(xué)生掌握概率論的隨機(jī)思想，初步掌握統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)推斷、假設(shè)檢驗(yàn)等思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課程目標(biāo)3（價(jià)值目標(biāo)或思政目標(biāo)）：了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史和相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)研究態(tài)度。三、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程目標(biāo)與畢業(yè)要求和指標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1（不同專業(yè)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)點(diǎn)與支撐強(qiáng)度稍有調(diào)整）。表1畢業(yè)要求、指標(biāo)點(diǎn)與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)1.能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)等專業(yè)知識(shí)用于復(fù)雜實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的合理描述。課程目標(biāo)1(支撐強(qiáng)度H)2.能力目標(biāo)2.能運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的原理和方法識(shí)別、判斷和表達(dá)復(fù)雜實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課程目標(biāo)2(支撐強(qiáng)度H)3.思政目標(biāo)3.了解常用專業(yè)現(xiàn)代儀器、信息技術(shù)工具、工程工具和模擬軟件的原理和方法，對(duì)復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)與模擬，并能夠理解其局限性。課程目標(biāo)3(支撐強(qiáng)度H)四、課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容及資源對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程總教學(xué)時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)和環(huán)節(jié)(方法)對(duì)應(yīng)如下表2。表2課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)(方法)對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)(方法)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)課內(nèi)講授隨堂測(cè)試課外練習(xí)應(yīng)用案例隨機(jī)事件的概率目標(biāo)1、2、310隨機(jī)變量及其分布目標(biāo)1、2、38多維隨機(jī)變量及其分布目標(biāo)1、26隨機(jī)變量的數(shù)字特征目標(biāo)1、2、38統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布目標(biāo)1、24參數(shù)估計(jì)目標(biāo)1、26假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、26總計(jì)48本課程主要教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求如下：第一章隨機(jī)事件的概率（10學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：隨機(jī)事件及其概率、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、獨(dú)立性等。教學(xué)重點(diǎn)：滲透隨機(jī)思想、概率的常用計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)：會(huì)以概率論的隨機(jī)思想去思考問(wèn)題，并能利用常用的公式來(lái)計(jì)算概率問(wèn)題。思政內(nèi)容：介紹我國(guó)學(xué)者在概率統(tǒng)計(jì)方面的成績(jī)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義；頻率與概率體現(xiàn)了偶然性與必然性的辯證統(tǒng)一；利用貝葉斯公式分析新冠肺炎的假陰性問(wèn)題，思考當(dāng)下問(wèn)題；分析《小孩與狼》的寓言故事，樹(shù)立誠(chéng)信的做人準(zhǔn)則。第二章隨機(jī)變量及其分布（8學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：隨機(jī)變量的概念、常見(jiàn)離散型分布、連續(xù)型分布。教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念、常用分布。教學(xué)目標(biāo)：能理解隨機(jī)變量的引入目的，會(huì)辨認(rèn)常用分布的分布律、密度函數(shù)，能利用常用分布來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。思政內(nèi)容：二項(xiàng)分布中對(duì)于小概率事件多次試驗(yàn)后至少發(fā)生一次幾乎是必然事件，延申至不斷努力，總會(huì)成功，也可提醒同學(xué)們“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”。第三章多維隨機(jī)變量及其分布（6學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)、邊緣分布律、邊緣密度函數(shù)、隨機(jī)變量的獨(dú)立性。教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)之間的關(guān)系，隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定。教學(xué)目標(biāo)：能理清聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)判定隨機(jī)變量的獨(dú)立性。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（8學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、中心極限定理。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望、方差、中心極限定理。教學(xué)目標(biāo)：會(huì)熟練計(jì)算離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差，并能計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，會(huì)用中心極限定理處理獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的實(shí)際問(wèn)題。思政內(nèi)容：利用期望方差知識(shí)對(duì)金融投資做風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值屬性；中心極限定理體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的變化規(guī)律；利用高爾頓釘板問(wèn)題理解隨機(jī)現(xiàn)象概率的內(nèi)涵，了解正態(tài)分布的形態(tài)及其極廣的適應(yīng)性。第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步（4學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、抽樣分布。教學(xué)重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量和三大抽樣分布。教學(xué)目標(biāo)：清楚總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概念，會(huì)熟練判斷統(tǒng)計(jì)量，初步熟悉卡方分布，t分布、F分布的定義及性質(zhì)。第六章參數(shù)估計(jì)（6學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。教學(xué)重點(diǎn)：矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。教學(xué)目標(biāo)：會(huì)求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，能夠評(píng)選統(tǒng)計(jì)量，會(huì)求參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。第七章假設(shè)檢驗(yàn)（6學(xué)時(shí)）主要內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn)的基本思想、基本步驟和可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：顯著性檢驗(yàn)的基本思想、單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：能理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，能辨識(shí)假設(shè)檢驗(yàn)中可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，會(huì)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，能求顯著性水平下的拒絕域，會(huì)求簡(jiǎn)單的單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。本課程選用教材：盛驟、謝式千.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用》（第二版）.高等教育出版社，2010.主要參考書(shū)：1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.《工程數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程》（第二版）.高等教育出版社,2012.2.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程附冊(cè)《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解》（第二版）.高等教育出版社,2012.3.吳贛昌.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)濟(jì)類）》.中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.4.李博納、許靜、張立卓.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》.北京大學(xué)出版社,2006.5.龍永紅.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》.高等教育出版社，2004.教學(xué)平臺(tái)網(wǎng)址：/mycourse/teachercourse?moocId=201427314&clazzid=74355832&edit=true&v=0&cpi=50929216&pageHeader=0.五、課程目標(biāo)與教學(xué)方法及實(shí)施對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程總授課48學(xué)時(shí)，以課堂面對(duì)面講授為主，采用線上線下的混合式教學(xué)模式，使用學(xué)習(xí)通、省平臺(tái)等線上學(xué)習(xí)資源，結(jié)合練習(xí)作業(yè)、應(yīng)用案例、討論答疑等方式共同實(shí)施。課程目標(biāo)與教學(xué)環(huán)節(jié)及實(shí)施(設(shè)置分配比例)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3:表3課程目標(biāo)與教學(xué)環(huán)節(jié)及實(shí)施對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)價(jià)方式教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置比例支撐課程目標(biāo)(比例)目標(biāo)1(45%)目標(biāo)2(35%)目標(biāo)3(20%)平時(shí)成績(jī)平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或應(yīng)用案例）10%5%5%課外作業(yè)25%10%10%5%期中考試15%5%5%5%期末成績(jī)期末考試50%25%20%5%六、課程目標(biāo)與考核依據(jù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程目標(biāo)的考核分過(guò)程性評(píng)價(jià)（即平時(shí)成績(jī)包括課后作業(yè)、平時(shí)表現(xiàn)、討論、期中考試等）與終結(jié)性評(píng)價(jià)（即期末考試）兩種形式，其中過(guò)程性評(píng)價(jià)占50%，終結(jié)性評(píng)價(jià)占50%。課程考核分項(xiàng)對(duì)課程目標(biāo)的支撐情況如表3。本課程考核與評(píng)價(jià)方式如下：課程總評(píng)成績(jī)=平時(shí)成績(jī)×50%+期末成績(jī)×50%其中：平時(shí)成績(jī)=平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或案例討論）×10%+課外作業(yè)×25%+期中考試×15%。課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)方式和成績(jī)?cè)u(píng)定如表4：表4課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)方式和成績(jī)?cè)u(píng)定課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求評(píng)價(jià)方式合計(jì)平時(shí)成績(jī)期末成績(jī)目標(biāo)1（知識(shí)目標(biāo)）畢業(yè)要求1(H)20%25%45%目標(biāo)2（能力目標(biāo)）畢業(yè)要求2(H)15%20%35%目標(biāo)3（思政目標(biāo)）畢業(yè)要求3(H)15%5%20%合計(jì)50%50%100%注：該表格中比例為課程整體成績(jī)比例。各課程考核項(xiàng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）課外作業(yè)課外作業(yè)占總成績(jī)的25%，通過(guò)學(xué)習(xí)通線上作業(yè)（或線下）體現(xiàn)，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表5：表5課外作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)情況得分作業(yè)嚴(yán)格按要求并及時(shí)完成，正確率90%以上，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。90~100分作業(yè)按要求并及時(shí)完成，正確率80%至90%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。80~89分作業(yè)按要求并及時(shí)完成，正確率70%至80%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。70~79分作業(yè)按要求并及時(shí)完成，正確率60%至70%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。60~69分作業(yè)未按要求，未及時(shí)完成，但改正及時(shí)，態(tài)度端正。30~59分作業(yè)未按要求，未及時(shí)完成或抄襲。0~29分（2）平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或案例討論）平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或案例討論）占總成績(jī)的10%。若采用的是平時(shí)表現(xiàn)，具體考察出勤率，課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準(zhǔn)度來(lái)評(píng)價(jià)。其中出勤率占5%，課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準(zhǔn)度占5%。出勤總分100分，無(wú)故曠課扣10分/次，病假或事假或遲到或早退扣5分/次；課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準(zhǔn)度總分為100分，具體根據(jù)教師對(duì)班級(jí)同學(xué)布置的任務(wù)或知識(shí)點(diǎn)的檢查情況而確定，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表6：表6平時(shí)參與的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課前、課中、課后的參與情況得分每次都積極參與且精準(zhǔn)度達(dá)90%以上。90~100分每次都積極參與且精準(zhǔn)度在80%至90%。80~89分大部分積極參與且精準(zhǔn)度在70%至80%。70~79分基本參與且精準(zhǔn)度在60%至70%。60~69分不怎么參與或精準(zhǔn)度低于60%。0~59分若采用的是課堂測(cè)驗(yàn)，課堂測(cè)驗(yàn)的總分為100分，根據(jù)測(cè)驗(yàn)的次數(shù)進(jìn)行平均打分，每次測(cè)驗(yàn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表7：表7課堂測(cè)驗(yàn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課堂測(cè)驗(yàn)得分課堂測(cè)驗(yàn)及時(shí)完成，正確率90%以上，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。90~100分課堂測(cè)驗(yàn)及時(shí)完成，正確率80%至90%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。80~89分課堂測(cè)驗(yàn)及時(shí)完成，正確率70%至80%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。70~79分課堂測(cè)驗(yàn)及時(shí)完成，正確率60%至70%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。60~69分課堂測(cè)驗(yàn)未及時(shí)完成或正確率低于60%，沒(méi)有抄襲現(xiàn)象。30~59分課堂測(cè)驗(yàn)未及時(shí)完成或抄襲。0~29分若采用的是案例討論，案例討論的總分為100分，案例討論在學(xué)習(xí)通里發(fā)布兩次，可以自由討論，將討論結(jié)果發(fā)布在學(xué)習(xí)通里，視展示的結(jié)果確定，首先教師去除抄襲現(xiàn)象的討論貼，之后具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表8：表8案例討論的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)案例討論得分2次討論結(jié)果都有理有據(jù)，表述無(wú)誤。90~100分1次討論結(jié)果有理有據(jù)，另一次出現(xiàn)一定的偏差。80~89分1次討論結(jié)果有理有據(jù)，另一次出現(xiàn)很大的偏差。70~79分1次討論結(jié)果有理有據(jù)。60~69分2次討論結(jié)果都出現(xiàn)很大的偏差。60分以下2次討論都抄襲或2次都未及時(shí)完成。0分（3）期中考試期中考試成績(jī)通過(guò)期中考試體現(xiàn)，占總成績(jī)的15%，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)期末考試卷的參考答案。（4）期末考試期末考試成績(jī)通過(guò)期末考試體現(xiàn)，占總成績(jī)的50%，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)期末考試卷的參考答案。七、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)在課程結(jié)束后，需要對(duì)每一個(gè)課程目標(biāo)（含思政課程目標(biāo)）進(jìn)行達(dá)成情況進(jìn)行定性和定量評(píng)價(jià)，用以實(shí)現(xiàn)課程的持續(xù)改進(jìn)。本課程目標(biāo)達(dá)成總體評(píng)價(jià)依據(jù)定量和定性相結(jié)合的原則，分為直接評(píng)價(jià)和間接評(píng)價(jià)。直接評(píng)價(jià)以定量為主，進(jìn)行課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算。在課程考核結(jié)束后進(jìn)行，承擔(dān)課程教學(xué)的教師采用課程考核成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，評(píng)價(jià)分析課程分目標(biāo)的達(dá)成值，再依據(jù)課程分目標(biāo)對(duì)應(yīng)的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重，計(jì)算得出各分目標(biāo)的達(dá)成度（如表9），取最小值或平均值為本課程目標(biāo)達(dá)成度。間接評(píng)價(jià)以定性為主，主要通過(guò)任課教師評(píng)價(jià)（通常為確定值）、學(xué)生評(píng)價(jià)（通常取平均值）、同行或督導(dǎo)評(píng)價(jià)綜合分析、論證、審核課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求各指標(biāo)點(diǎn)的達(dá)成情況。表9課程目標(biāo)達(dá)成情況教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)分值考核環(huán)節(jié)分項(xiàng)各分項(xiàng)占比各分項(xiàng)平均分目標(biāo)達(dá)成度課程目標(biāo)1100平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或應(yīng)用案例）n1=1/9P1=(n1·P1+n2·P2+n3·P3+n4·P4)/100課外作業(yè)n2=2/9P2期中考試n3=1/9P3期末考試n4=5/9P4課程目標(biāo)2100課外作業(yè)m2=2/7P2=(m2·P2+m3·P3+m4·P4)/100期中考試m3=1/7P3期末考試m4=4/7P4課程目標(biāo)3100平時(shí)表現(xiàn)（或課堂測(cè)驗(yàn)或應(yīng)用案例）l1=1/4P1=(l1·P3+l2·P2+l