北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊基本平面圖形《復(fù)習(xí)題》示范公開課教學(xué)課件

復(fù)習(xí)題七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第4章基本平面圖形知識框架基本平面圖形直線射線線段線段的中點兩點之間線段最短兩點之間線段的長度角概念角的度量角的平分線角的大小比較多邊形概念多邊形的對角線正多邊形圓概念圓弧扇形圓心角知識梳理1.線段、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別（1）區(qū)別一、線段、射線、直線圖形名稱圖形畫法表示方法延伸情況端點個數(shù)能否度量線段射線直線ABaOAABm線段AB或線段a射線OA直線AB或直線m不能延伸一方延伸兩方延伸兩個一個沒有能否否①都是直的②射線和線段都可以看做是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為_____，向兩方無限延伸就成為_____；射線向反方向無限延伸就成為_____。（2）聯(lián)系射線直線直線ABaOAABm2.有關(guān)線段的基本事實（1）兩點之間，_____最短。線段（2）兩點之間線段的長度，叫作這兩點之間的_____。距離3.比較線段的長短AB（C）DAD（C）BAB（C）（D）線段AB大于線段CDAB＞CD線段AB等于線段CDAB=CD線段AB小于線段CDAB＜CD點M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點M叫作線段AB的中點。相等4.線段的中點ABM幾何語言：若點M是線段AB的中點，則AM=MB=

AB（或AB=2AM=2BM）1.角的概念類型概念舉例靜態(tài)描述動態(tài)描述角由兩條具有公共頂點的射線組成角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的頂點邊邊頂點終邊始邊二、角表示方法圖示記法注意用三個大寫英文字母表示用一個大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點字母寫在中間在頂點處只有一個角時才能用這種方法表示

要在靠近頂點處加上弧線并標(biāo)注OABCα12.角的表示方法3.角的度量與單位換算1°的為1分，記作1′，即1°=60′。1′的為1秒，記作1′′，即1′=60′′。度分秒×60×60×3600÷60÷60÷3600（）（）（）（）（）（）4.方位角北西東南O東北東南西南西北北偏西45°南偏西45°北偏東45°南偏東45°ADCB北西東南O30°25°MN南偏西25°北偏東30°5.角的比較O?C在∠AOB內(nèi)部O?C與OA重合O?C在∠AOB外部OBA（D）（O'）COBA（O'）（D）（C）OBA（O'）（D）C∠AOB大于∠CO′D記作∠AOB＞∠CO′D∠AOB等于∠CO′D記作∠AOB=∠CO′D∠AOB小于∠CO′D記作∠AOB＜∠CO′D6.角的和與差語言表示數(shù)學(xué)記法OACB∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC是∠AOB與∠BOC的和∠AOB=∠AOC-∠BOC∠AOB是∠AOC與∠BOC的差∠BOC=∠AOC-∠AOB∠BOC是∠AOC與∠AOB的差7.角的平分線從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個_____的角，這條射線叫作這個角的平分線。相等幾何語言：OBAC如圖，射線OC

是∠AOB

的平分線這時，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）三、多邊形和圓的初步認(rèn)識1.多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線的概念元素概念舉例圖例頂點邊內(nèi)角對角線ABCDE五邊形ABCDE相鄰兩條邊的公共端點點A，B，C，D，E組成多邊形的各條線段線段AB，BC，CD，DE，EA相鄰兩條邊所組成的角∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA連接不相鄰兩個頂點的線段線段AC，AD各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形兩個條件缺一不可正三角形正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形正八邊形2.正多邊形3.圓概念概念圖例圓圓心半徑AO平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形固定的端點O線段OA概念概念圖例圓弧扇形圓心角AOB圓上任意兩點A，B

間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB

”或“弧AB

”由一條弧AB

和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB

所組成的圖形頂點在圓心的角復(fù)習(xí)題1.如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線

AC

相交于點O.ABCDO知識技能2.將彎曲的河道改直，可以縮短航程，請你說一說其中的道理。解：兩點之間線段最短。3.如圖，∠ABC是平角，過點B任作一條射線BD，得到∠DBA與∠DBC。當(dāng)∠DBA分別是什么角時，∠DBA＜∠DBC，∠DBA＞∠DBC，∠DBA=∠DBC？ABC解：當(dāng)∠DBA是銳角時，∠DBA＜∠DBC。當(dāng)∠DBA是鈍角時，∠DBA＞∠DBC。當(dāng)∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC。4.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度數(shù).解：∠EFC=45°，∠CED=60°，∠AFC=135°。5.如圖，分別求出甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)分別為360°×25%=90°，360°×40%=144°，360°×35%=126°。6.如圖，甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為1∶2∶3∶4，分別求出它們圓心角的度數(shù)。解：甲、乙、丙、丁四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為數(shù)學(xué)理解7.如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這樣做的道理。解：兩點確定一條直線。問題解決8.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點O，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′，使它們分別與線段a相等；（2）連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′。你得到了一個怎樣的圖形？解：（1）（2）如圖所示。所得到的圖形是正四邊形(正方形).9.用尺規(guī)完成下列作圖：（1）如圖（1），已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α-∠β；（2）如圖（2），以點B為頂點、射線BC為一邊，作∠EBC，使∠EBC=∠A。αβ（1）（2）ABCD解：（1）如圖，∠DEF即為所求。解：（2）如圖，∠EBC即為所求。10.通過本章的學(xué)習(xí)，你對線段、射線、直線和角有了哪些新的認(rèn)識？談?wù)勀愕母形?。?lián)系拓廣11.如圖，在任意四邊形ABCD