2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 實數(shù)6.2 實數(shù)第1課時 實數(shù)的概念及分類說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)6.2實數(shù)第1課時實數(shù)的概念及分類說課稿（新版）滬科版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課為滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章第2節(jié)的第一課時，主題為“實數(shù)的概念及分類”。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生理解實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類方法，包括有理數(shù)和無理數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步建立起實數(shù)的概念體系，為后續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)的運算打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力，提高抽象思維和邏輯推理水平。通過實數(shù)的概念及分類的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)抽象的基本方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力，提升解決實際問題的能力。同時，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和合作學(xué)習(xí)的精神。三、學(xué)情分析

七年級學(xué)生正處于從小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過渡的關(guān)鍵時期，他們的數(shù)學(xué)思維能力和知識體系正在逐步形成。在知識層面，學(xué)生對整數(shù)、分數(shù)等有理數(shù)概念已有初步認識，但對實數(shù)的概念理解尚淺，尤其是無理數(shù)的引入可能會引起學(xué)生的困惑。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力正在發(fā)展，但邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力還有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識逐漸增強，但部分學(xué)生可能存在依賴教師講解的習(xí)慣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際緊密相關(guān)，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。然而，由于學(xué)生對實數(shù)的概念理解有限，可能會對無理數(shù)的存在感到困惑，影響他們對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生通過實例和操作活動來理解實數(shù)的概念，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同層次的學(xué)生進行差異化教學(xué)，確保每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。四、教學(xué)資源準備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如實數(shù)線、幾何圖形等，以幫助學(xué)生直觀理解實數(shù)的概念和分類。

3.實驗器材：準備必要的幾何工具，如直尺、圓規(guī)等，用于學(xué)生進行實數(shù)表示的幾何操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供黑板或白板供學(xué)生展示和討論使用。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧學(xué)生已知的整數(shù)、分數(shù)等有理數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)之間的關(guān)系。

（2）情境創(chuàng)設(shè)：通過生活中的實例，如測量物體的長度、計算商品的價格等，引出實數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）揭示課題：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，即理解實數(shù)的概念及分類。

2.講授新知（20分鐘）

（1）實數(shù)的概念：通過實例和幾何圖形，講解實數(shù)的定義，包括有理數(shù)和無理數(shù)。

（2）實數(shù)的分類：詳細介紹有理數(shù)和無理數(shù)的分類方法，包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等。

（3）實數(shù)線：展示實數(shù)線，解釋實數(shù)線上的點與實數(shù)之間的關(guān)系，以及實數(shù)的順序和距離。

（4）實數(shù)的性質(zhì)：講解實數(shù)的性質(zhì)，如實數(shù)的加法、減法、乘法、除法等運算規(guī)則。

（5）實例分析：通過具體的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）課堂練習(xí)：設(shè)計一系列與實數(shù)概念及分類相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

（2）小組討論：將學(xué)生分成小組，針對練習(xí)題進行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。

（3）展示交流：各小組選派代表展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)實數(shù)的概念及分類的重要性。

（2）總結(jié)實數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則，幫助學(xué)生建立實數(shù)概念體系。

（3）提出課后思考問題，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索實數(shù)的奧秘。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

（1）布置課后作業(yè)，包括實數(shù)的概念及分類的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。

（2）要求學(xué)生完成作業(yè)后，對作業(yè)進行自評和互評，提高學(xué)生的自我檢測能力。

（3）提醒學(xué)生關(guān)注課后復(fù)習(xí)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準備。六、知識點梳理

1.實數(shù)的概念

-實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

-有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）。

-無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括無限不循環(huán)小數(shù)。

2.有理數(shù)的分類

-整數(shù)：包括正整數(shù)、0、負整數(shù)。

-分數(shù)：包括正分數(shù)和負分數(shù)，可以表示為兩個整數(shù)之比。

-有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)有限的小數(shù)。

-無限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有限個數(shù)重復(fù)的小數(shù)。

3.無理數(shù)的分類

-無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分無限且不重復(fù)的小數(shù)。

-常見的無理數(shù)：π（圓周率）、e（自然對數(shù)的底數(shù)）、√2（根號2）等。

4.實數(shù)的表示方法

-在數(shù)軸上表示實數(shù)，數(shù)軸上的每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，每個實數(shù)都有一個唯一的點與之對應(yīng)。

-實數(shù)線：實數(shù)線是數(shù)軸的簡化表示，用于直觀地表示實數(shù)的順序和距離。

5.實數(shù)的性質(zhì)

-實數(shù)的加法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、存在零元素（加法單位元）、存在相反元素。

-實數(shù)的減法性質(zhì)：減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即a-b=a+(-b)。

-實數(shù)的乘法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、存在單位元素（乘法單位元）、存在倒數(shù)。

-實數(shù)的除法性質(zhì)：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即a÷b=a×(1/b)，其中b不為0。

-實數(shù)的乘除運算順序：先乘除后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。

6.實數(shù)的運算

-實數(shù)的加法運算：將實數(shù)按照數(shù)軸的順序進行加法運算。

-實數(shù)的減法運算：將實數(shù)按照數(shù)軸的順序進行減法運算。

-實數(shù)的乘法運算：按照乘法法則進行運算。

-實數(shù)的除法運算：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)（除數(shù)不為0）。

7.實數(shù)的應(yīng)用

-在幾何中，實數(shù)用于表示長度、面積、體積等量。

-在物理中，實數(shù)用于表示速度、加速度、力等物理量。

-在日常生活中，實數(shù)用于表示貨幣、溫度、時間等。七、板書設(shè)計

①實數(shù)的概念

-有理數(shù)：可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。

-無理數(shù)：不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括無限不循環(huán)小數(shù)。

②實數(shù)的分類

-整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)

-分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)

-有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)有限的小數(shù)

-無限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有限個數(shù)重復(fù)的小數(shù)

-無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分無限且不重復(fù)的小數(shù)

③實數(shù)線的表示

-實數(shù)線：數(shù)軸的簡化表示，用于表示實數(shù)的順序和距離

-實數(shù)線上點的對應(yīng)關(guān)系：每個實數(shù)都有一個唯一的點與之對應(yīng)

④實數(shù)的性質(zhì)

-加法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、零元素、相反元素

-減法性質(zhì)：轉(zhuǎn)化為加法

-乘法性質(zhì)：交換律、結(jié)合律、單位元