新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版第一章算法初步教案

備課資料這是中國古代的一個(gè)著名算法案例：雞兔49頭，100根腿往地里走，問雞兔各多少？分析：求解雞兔的問題簡單直觀，卻包含著深刻的算法思想.應(yīng)用解二元一次方程組的方法來求解雞兔同籠問題.解：算法如下：第一步，設(shè)有小雞x只，小兔y只，則有第二步，將方程組中的第一個(gè)方程兩邊乘以－2加到第二個(gè)方程中去，得到解得y=1.第三步，將y=1代入①，得x=48.第一章算法初步本章教材分析算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法的應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面.學(xué)生學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用,目的就是利用已有的數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題.通過算法的學(xué)習(xí),對完善數(shù)學(xué)的思想，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)進(jìn)行實(shí)踐的能力等，都有很大的幫助.本章主要內(nèi)容：算法與程序框圖、基本算法語句、算法案例和小結(jié).教材從學(xué)生最熟悉的算法入手，通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應(yīng)用，同時(shí)也展現(xiàn)了古老算法和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的密切關(guān)系.算法案例不僅展示了數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，也為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供了廣闊的空間.讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在算法初步這一章中讓學(xué)生近距離接近社會生活，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在社會生活中得到應(yīng)用和提高，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“數(shù)學(xué)建?！币彩歉呖伎疾橹攸c(diǎn).本章還是數(shù)學(xué)思想方法的載體，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到“算法思想”“轉(zhuǎn)化思想”，從而提高自己數(shù)學(xué)能力.因此應(yīng)從三個(gè)方面把握本章：（1）知識間的聯(lián)系；（2）數(shù)學(xué)思想方法；（3）認(rèn)知規(guī)律.本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：1.1.1算法的概念約1課時(shí)1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)約4課時(shí)1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句約1課時(shí)1.2.2條件語句約1課時(shí)1.2.3循環(huán)語句約1課時(shí)1.3算法案例約3課時(shí)本章復(fù)習(xí)約1課時(shí)1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個(gè)新的概念，但沒有一個(gè)精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析一個(gè)具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.三維目標(biāo)1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點(diǎn).2.通過例題教學(xué)，使學(xué)生體會設(shè)計(jì)算法的基本思路.3.通過有趣的實(shí)例使學(xué)生了解算法這一概念的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：寫出解決一類問題的算法.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過河？請同學(xué)們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——算法.思路2（情境導(dǎo)入）大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個(gè)笑話，把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步？答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上.上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念.思路3（直接導(dǎo)入）算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會里，計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個(gè)問題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開始.推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）解二元一次方程組有幾種方法？（2）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟.（3）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.（4）請寫出解一般二元一次方程組的步驟.（5）根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓λ惴ǖ睦斫?（6）請同學(xué)們總結(jié)算法的特征.（7）請思考我們學(xué)習(xí)算法的意義.討論結(jié)果：（1）代入消元法和加減消元法.（2）回顧二元一次方程組的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x=.第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y=.第五步，得到方程組的解為(3)用代入消元法解二元一次方程組我們可以歸納出以下步驟：第一步，由①得x=2y－1.③第二步，把③代入②，得2(2y－1)+y=1.④第三步，解④得y=.⑤第四步，把⑤代入③，得x=2×－1=.第五步，得到方程組的解為(4)對于一般的二元一次方程組其中a1b2－a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟：第一步，①×b2-②×b1，得（a1b2－a2b1）x=b2c1－b1c2第二步，解③，得x=.第三步，②×a1-①×a2，得（a1b2－a2b1）y=a1c2－a2c1第四步，解④，得y=.第五步，得到方程組的解為(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制地持續(xù)進(jìn)行.(7)在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實(shí)際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果.因此算法是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ).應(yīng)用示例思路1例1（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).算法分析：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù).算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).（2）類似地，可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數(shù)3.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余數(shù)0.因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).點(diǎn)評：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以，如果判斷1997是否為質(zhì)數(shù)就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟.變式訓(xùn)練請寫出判斷n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.分析：對于任意的整數(shù)n(n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n,得到余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0，若是，則不是質(zhì)數(shù)；否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作.這個(gè)操作一直要進(jìn)行到i的值等于(n-1)為止.算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余數(shù)r.第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示.第五步，判斷“i＞（n-1）”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步.例2寫出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0)的近似解的算法.分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0(x>0)的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).“二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間［a,b］(滿足f(a)·f(b)<0）“一分為二”，得到［a,m］和［m,b］.根據(jù)“f(a)·f(m)<0”是否成立，取出零點(diǎn)所在的區(qū)間［a,m］或［m,b］，仍記為［a,b］.對所得的區(qū)間［a,b］重復(fù)上述步驟，直到包含零點(diǎn)的區(qū)間［a,b］“足夠小”，則［a,b］內(nèi)的數(shù)可以作為方程的近似解.解：第一步，令f(x)=x2-2,給定精確度d.第二步，確定區(qū)間［a,b］，滿足f(a)·f(b)<0.第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m=.第四步，若f(a)·f(m)<0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為［a,m］；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為［m,b］.將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為［a,b］.第五步，判斷［a,b］的長度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.當(dāng)d=0.005時(shí)，按照以上算法，可以得到下表.ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625于是，開區(qū)間（1.4140625,1.41796875）中的實(shí)數(shù)都是當(dāng)精確度為0.005時(shí)的原方程的近似解.實(shí)際上，上述步驟也是求的近似值的一個(gè)算法.點(diǎn)評：算法一般是機(jī)械的，有時(shí)需要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”.數(shù)學(xué)機(jī)械化的最大優(yōu)點(diǎn)是它可以借助計(jì)算機(jī)來完成，實(shí)際上處理任何問題都需要算法.如：中國象棋有中國象棋的棋譜、走法、勝負(fù)的評判準(zhǔn)則；而國際象棋有國際象棋的棋譜、走法、勝負(fù)的評判準(zhǔn)則；再比如申請出國有一系列的先后手續(xù)，購買物品也有相關(guān)的手續(xù)……思路2例1一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過河？請?jiān)O(shè)計(jì)算法.分析：任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸的動(dòng)物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢.解：具體算法如下：算法步驟：第一步：人帶兩只狼過河，并自己返回.第二步：人帶一只狼過河，自己返回.第三步：人帶兩只羚羊過河，并帶兩只狼返回.第四步：人帶一只羊過河，自己返回.第五步：人帶兩只狼過河.點(diǎn)評：算法是解決某一類問題的精確描述，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當(dāng)?shù)?這就要求我們在寫算法時(shí)應(yīng)精練、簡練、清晰地表達(dá)，要善于分析任何可能出現(xiàn)的情況，體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性和完整性.本題型解決問題的算法中某些步驟重復(fù)進(jìn)行多次才能解決，在現(xiàn)實(shí)生活中，很多較復(fù)雜的情境經(jīng)常遇到這樣的問題，設(shè)計(jì)算法的時(shí)候，如果能夠合適地利用某些步驟的重復(fù)，不但可以使得問題變得簡單，而且可以提高工作效率.例2喝一杯茶需要這樣幾個(gè)步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶．問：如何安排這幾個(gè)步驟？并給出兩種算法，再加以比較．分析：本例主要為加深對算法概念的理解，可結(jié)合生活常識對問題進(jìn)行分析，然后解決問題．解：算法一：第一步，洗刷水壺.第二步，燒水.第三步，洗刷茶具.第四步，沏茶.算法二：第一步，洗刷水壺.第二步，燒水，燒水的過程當(dāng)中洗刷茶具.第三步，沏茶.點(diǎn)評：解決一個(gè)問題可有多個(gè)算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法．上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運(yùn)用了統(tǒng)籌方法的原理，因此這個(gè)算法要比算法一更科學(xué)．例3寫出通過尺軌作圖確定線段AB一個(gè)5等分點(diǎn)的算法.分析：我們借助于平行線定理，把位置的比例關(guān)系變成已知的比例關(guān)系，只要按照規(guī)則一步一步去做就能完成任務(wù).解：算法分析：第一步，從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)，任意作一條與AB不平行的射線AP.第二步，在射線上任取一個(gè)不同于端點(diǎn)A的點(diǎn)C，得到線段AC.第三步，在射線上沿AC的方向截取線段CE=AC.第四步，在射線上沿AC的方向截取線段EF=AC.第五步，在射線上沿AC的方向截取線段FG=AC.第六步，在射線上沿AC的方向截取線段GD=AC，那么線段AD=5AC.第七步，連結(jié)DB.第八步，過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點(diǎn)M就是線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn).點(diǎn)評：用算法解決幾何問題能很好地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應(yīng)多加訓(xùn)練.知能訓(xùn)練設(shè)計(jì)算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實(shí)數(shù)根.解：算法步驟如下：第一步，輸入一元二次方程的系數(shù)：a，b，c.第二步，計(jì)算Δ=b2－4ac的值.第三步，判斷Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，輸出“方程有實(shí)根”；否則輸出“方程無實(shí)根”，結(jié)束算法.點(diǎn)評：用算法解決問題的特點(diǎn)是：具有很好的程序性，是一種通法.并且具有確定性、邏輯性、有窮性.讓我們結(jié)合例題仔細(xì)體會算法的特點(diǎn).拓展提升中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按一分鐘計(jì)算.設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用.解：算法分析：數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù).關(guān)系式如下：y=其中［t－3］表示取不大于t－3的整數(shù)部分.算法步驟如下：第一步，輸入通話時(shí)間t.第二步，如果t≤3，那么y=0.22；否則判斷t∈Z是否成立，若成立執(zhí)行y=0.2+0.1×(t－3)；否則執(zhí)行y=0.2+0.1×（［t－3］+1）.第三步，輸出通話費(fèi)用c.課堂小結(jié)（1）正確理解算法這一概念.(2)結(jié)合例題掌握算法的特點(diǎn)，能夠?qū)懗龀Ｒ妴栴}的算法.作業(yè)課本本節(jié)練習(xí)1、2.設(shè)計(jì)感想本節(jié)的引入精彩獨(dú)特，讓學(xué)生在感興趣的故事里進(jìn)入本節(jié)的學(xué)習(xí).算法是本章的重點(diǎn)也是本章的基礎(chǔ)，是一個(gè)較難理解的概念.為了讓學(xué)生正確理解這一概念，本節(jié)設(shè)置了大量學(xué)生熟悉的事例，讓學(xué)生仔細(xì)體會反復(fù)訓(xùn)練.本節(jié)的事例有古老的經(jīng)典算法，有幾何算法等，因此這是一節(jié)很好的課例.備課資料備用習(xí)題如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于（）A．2450B．2500C．2550D．2652解析：此程序框圖表達(dá)的是求2+4+6+…+100的值的算法，因?yàn)镾==2550，所以輸出S=2550.答案：C1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準(zhǔn)確.因此，本節(jié)有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法.程序框圖用圖形的方式表達(dá)算法，使算法的結(jié)構(gòu)更清楚、步驟更直觀也更精確.為了更好地學(xué)好程序框圖，我們需要掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu).三維目標(biāo)1．熟悉各種程序框及流程線的功能和作用.2．通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).3.通過比較體會程序框圖的直觀性、準(zhǔn)確性.重點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)學(xué)重點(diǎn)：程序框圖的畫法.數(shù)學(xué)難點(diǎn)：程序框圖的畫法.課時(shí)安排4課時(shí)教學(xué)過程第1課時(shí)程序框圖及順序結(jié)構(gòu)導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美的風(fēng)景美不勝收，如果迷了路就不好玩了，問路有時(shí)還聽不明白，真是急死人，有的同學(xué)說買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準(zhǔn)備好旅游圖.旅游圖看起來直觀、準(zhǔn)確，本節(jié)將探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法.今天我們開始學(xué)習(xí)程序框圖.思路2（直接導(dǎo)入）用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準(zhǔn)確.因此，本節(jié)有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法.今天開始學(xué)習(xí)程序框圖.推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）什么是程序框圖？（2）說出終端框（起止框）的圖形符號與功能.（3）說出輸入、輸出框的圖形符號與功能.（4）說出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號與功能.（5）說出判斷框的圖形符號與功能.（6）說出流程線的圖形符號與功能.（7）說出連接點(diǎn)的圖形符號與功能.（8）總結(jié)幾個(gè)基本的程序框、流程線和它們表示的功能.（9）什么是順序結(jié)構(gòu)？討論結(jié)果：（1）程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序.（2）橢圓形框：表示程序的開始和結(jié)束，稱為終端框（起止框）．表示開始時(shí)只有一個(gè)出口；表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口．（3）平行四邊形框：表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息,又稱為輸入、輸出框，它有一個(gè)入口和一個(gè)出口．（4）矩形框：表示計(jì)算、賦值等處理操作，又稱為處理框（執(zhí)行框），它有一個(gè)入口和一個(gè)出口．（5）菱形框：是用來判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個(gè)入口和兩個(gè)出口．（6）流程線：表示程序的流向．（7）圓圈：連接點(diǎn)．表示相關(guān)兩框的連接處，圓圈內(nèi)的數(shù)字相同的含義表示相連接在一起．（8）總結(jié)如下表.圖形符號名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”流程線連接程序框連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分(9)很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).三種邏輯結(jié)構(gòu)可以用如下程序框圖表示：順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用示例例1請用程序框圖表示前面講過的“判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)”的算法.解：程序框圖如下:點(diǎn)評：程序框圖是用圖形的方式表達(dá)算法，使算法的結(jié)構(gòu)更清楚，步驟更直觀也更精確.這里只是讓同學(xué)們初步了解程序框圖的特點(diǎn)，感受它的優(yōu)點(diǎn)，暫不要求掌握它的畫法.變式訓(xùn)練觀察下面的程序框圖，指出該算法解決的問題.解：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，該算法是求的值.例2已知一個(gè)三角形三條邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.（已知三角形三邊邊長分別為a,b,c，則三角形的面積為S=），其中p=.這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式）算法分析：這是一個(gè)簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入分式，最后輸出結(jié)果.因此只用順序結(jié)構(gòu)應(yīng)能表達(dá)出算法.算法步驟如下：第一步，輸入三角形三條邊的邊長a,b,c.第二步，計(jì)算p=.第三步，計(jì)算S=.第四步，輸出S.程序框圖如下：點(diǎn)評：很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是最簡單的邏輯結(jié)構(gòu)，它是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).變式訓(xùn)練下圖所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7,求a2的值.解：根據(jù)題意=7,∵a1=3,∴a2=11.即a2的值為11.例3寫出通過尺軌作圖確定線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn)的程序框圖.解：利用我們學(xué)過的順序結(jié)構(gòu)得程序框圖如下：點(diǎn)評：這個(gè)算法步驟具有一般性，對于任意自然數(shù)n，都可以按照這個(gè)算法的思想，設(shè)計(jì)出確定線段的n等分點(diǎn)的步驟，解決問題，通過本題學(xué)習(xí)可以鞏固順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.知能訓(xùn)練有關(guān)專家建議，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價(jià)格是10000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價(jià)格變化情況，并輸出四年后的價(jià)格.解：用P表示鋼琴的價(jià)格，不難看出如下算法步驟：2005年P(guān)=10000×（1+3%）=10300；2006年P(guān)=10300×（1+3%）=10609；2007年P(guān)=10609×（1+3%）=10927.27；2008年P(guān)=10927.27×（1+3%）=11255.09；因此，價(jià)格的變化情況表為：年份20042005200620072008鋼琴的價(jià)格10000103001060910927.2711255.09程序框圖如下：點(diǎn)評：順序結(jié)構(gòu)只需嚴(yán)格按照傳統(tǒng)的解決數(shù)學(xué)問題的解題思路，將問題解決掉.最后將解題步驟“細(xì)化”就可以.“細(xì)化”指的是寫出算法步驟、畫出程序框圖.拓展提升如下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是______________.答案：i>10.課堂小結(jié)（1）掌握程序框的畫法和功能.（2）了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義.（3）掌握順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)的程序框圖的畫法.作業(yè)習(xí)題1.1A1.設(shè)計(jì)感想首先，本節(jié)的引入新穎獨(dú)特，旅游圖的故事闡明了學(xué)習(xí)程序框圖的意義.通過豐富有趣的事例讓學(xué)生了解了什么是程序框圖，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)程序框圖的興趣.本節(jié)設(shè)計(jì)題目難度適中，逐步把學(xué)生帶入知識的殿堂，是一節(jié)好的課例.第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）我們以前聽過這樣一個(gè)故事，野獸與鳥發(fā)生了一場戰(zhàn)爭，蝙蝠來了，野獸們喊道：你有牙齒是我們一伙的，鳥們喊道：你有翅膀是我們一伙的，蝙蝠一時(shí)沒了主意.過了一會兒蝙蝠有了一個(gè)好辦法，如果野獸贏了，就加入野獸這一伙，否則加入另一伙，事實(shí)上蝙蝠用了分類討論思想，在算法和程序框圖中也經(jīng)常用到這一思想方法，今天我們開始學(xué)習(xí)新的邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu).思路2（直接導(dǎo)入）前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像是一條沒有分支的河流，奔流到海不復(fù)回，事實(shí)上多數(shù)河流是有分支的，今天我們開始學(xué)習(xí)有分支的邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu).推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）舉例說明什么是分類討論思想？（2）什么是條件結(jié)構(gòu)？（3）試用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu).（4）指出條件結(jié)構(gòu)的兩種形式的區(qū)別.討論結(jié)果：（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式兩邊需要同除a,需要明確知道a的符號，但條件沒有給出，因此需要進(jìn)行分類討論，這就是分類討論思想.（2）在一個(gè)算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).（3）用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下．條件結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)就稱為條件結(jié)構(gòu)（或分支結(jié)構(gòu)），如圖1所示.執(zhí)行過程如下：條件成立，則執(zhí)行A框；不成立，則執(zhí)行B框．圖1圖2注：無論條件是否成立，只能執(zhí)行A、B之一，不可能兩個(gè)框都執(zhí)行．A、B兩個(gè)框中，可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作，如圖2.（4）一種是在兩個(gè)“分支”中均包含算法的步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行“步驟B”；另一種是在一個(gè)“分支”中均包含算法的步驟A，而在另一個(gè)“分支”上不包含算法的任何步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行這個(gè)條件結(jié)構(gòu)后的步驟.應(yīng)用示例例1任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個(gè)算法的程序框圖.算法分析：判斷以3個(gè)任意給定的正實(shí)數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，只需驗(yàn)證這3個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù).這個(gè)驗(yàn)證需要用到條件結(jié)構(gòu).算法步驟如下：第一步，輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.程序框圖如右圖：點(diǎn)評：根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，判斷是否滿足任意兩邊之和大于第三邊，如果滿足則存在這樣的三角形，如果不滿足則不存在這樣的三角形.這種分類討論思想是高中的重點(diǎn)，在畫程序框圖時(shí)，常常遇到需要討論的問題，這時(shí)要用到條件結(jié)構(gòu).例2設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.算法分析：我們知道，若判別式Δ=b2-4ac>0，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1=,x2=；若Δ=0，則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=；若Δ<0，則原方程沒有實(shí)數(shù)根.也就是說，在求解方程之前，可以先判斷判別式的符號，根據(jù)判斷的結(jié)果執(zhí)行不同的步驟，這個(gè)過程可以用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算x1和x2之前，先計(jì)算p=，q=.解決這一問題的算法步驟如下：第一步，輸入3個(gè)系數(shù)a，b，c.第二步，計(jì)算Δ=b2-4ac.第三步，判斷Δ≥0是否成立.若是，則計(jì)算p=，q=；否則，輸出“方程沒有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.第四步，判斷Δ=0是否成立.若是，則輸出x1=x2=p；否則，計(jì)算x1=p+q，x2=p-q，并輸出x1，x2.程序框圖如下：例3設(shè)計(jì)算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實(shí)數(shù)根，并畫出相應(yīng)的程序框圖.解：算法步驟如下：第一步，輸入3個(gè)系數(shù)：a，b，c.第二步，計(jì)算Δ=b2－4ac.第三步，判斷Δ≥0是否成立.若是，則輸出“方程有實(shí)根”；否則，輸出“方程無實(shí)根”.結(jié)束算法.相應(yīng)的程序框圖如右：點(diǎn)評：根據(jù)一元二次方程的意義，需要計(jì)算判別式Δ=b2－4ac的值.再分成兩種情況處理：（1）當(dāng)Δ≥0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)Δ＜0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根.該問題實(shí)際上是一個(gè)分類討論問題，根據(jù)一元二次方程系數(shù)的不同情況，最后結(jié)果就不同.因而當(dāng)給出一個(gè)一元二次方程時(shí)，必須先確定判別式的值，然后再用判別式的值的取值情況確定方程是否有解.該例僅用順序結(jié)構(gòu)是辦不到的，要對判別式的值進(jìn)行判斷，需要用到條件結(jié)構(gòu).例4（1）設(shè)計(jì)算法，求ax+b=0的解，并畫出流程圖.解：對于方程ax+b=0來講，應(yīng)該分情況討論方程的解.我們要對一次項(xiàng)系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b的取值情況進(jìn)行分類，分類如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一的實(shí)數(shù)解是；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，全體實(shí)數(shù)都是方程的解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無解.聯(lián)想數(shù)學(xué)中的分類討論的處理方式，可得如下算法步驟：第一步，判斷a≠0是否成立.若成立，輸出結(jié)果“解為”.第二步，判斷a=0，b=0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”.第三步，判斷a=0，b≠0是否同時(shí)成立.若成立，輸出結(jié)果“方程無解”，結(jié)束算法.程序框圖如下：點(diǎn)評：這是條件結(jié)構(gòu)疊加問題，條件結(jié)構(gòu)疊加，程序執(zhí)行時(shí)需依次對“條件1”“條件2”“條件3”……都進(jìn)行判斷，只有遇到能滿足的條件才執(zhí)行該條件對應(yīng)的操作.知能訓(xùn)練設(shè)計(jì)算法，找出輸入的三個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b、c中的最大值，并畫出流程圖.解：算法步驟：第一步，輸入a，b，c的值.第二步，判斷a>b是否成立，若成立，則執(zhí)行第三步；否則執(zhí)行第四步.第三步，判斷a>c是否成立，若成立，則輸出a，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束.第四步，判斷b>c是否成立，若成立，則輸出b，并結(jié)束；否則輸出c，并結(jié)束.程序框圖如下：點(diǎn)評：條件結(jié)構(gòu)嵌套與條件結(jié)構(gòu)疊加的區(qū)別：（1）條件結(jié)構(gòu)疊加，程序執(zhí)行時(shí)需依次對“條件1”“條件2”“條件3”……都進(jìn)行判斷，只有遇到能滿足的條件才執(zhí)行該條件對應(yīng)的操作.（2）條件結(jié)構(gòu)的嵌套中，“條件2”是“條件1”的一個(gè)分支，“條件3”是“條件2”的一個(gè)分支……依此類推，這些條件中很多在算法執(zhí)行過程中根據(jù)所處的分支位置不同可能不被執(zhí)行.（3）條件結(jié)構(gòu)嵌套所涉及的“條件2”“條件3”……是在前面的所有條件依次一個(gè)一個(gè)的滿足“分支條件成立”的情況下才能執(zhí)行的此操作，是多個(gè)條件同時(shí)成立的疊加和復(fù)合.例5“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運(yùn)物品的一種快捷方式.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中f（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，ω為托運(yùn)物品的重量（單位：千克）.試畫出計(jì)算費(fèi)用f的程序框圖.分析：這是一個(gè)實(shí)際問題，根據(jù)數(shù)學(xué)模型可知，求費(fèi)用f的計(jì)算公式隨物品重量ω的變化而有所不同，因此計(jì)算時(shí)先看物品的重量，在不同的條件下，執(zhí)行不同的指令，這是條件結(jié)構(gòu)的運(yùn)用，是二分支條件結(jié)構(gòu).其中，物品的重量通過輸入的方式給出.解：算法程序框圖如右圖：拓展提升有一城市，市區(qū)為半徑為15km的圓形區(qū)域，近郊區(qū)為距中心15—25km的范圍內(nèi)的環(huán)形地帶，距中心25km以外的為遠(yuǎn)郊區(qū)，如右圖所示．市區(qū)地價(jià)每公頃100萬元，近郊區(qū)地價(jià)每公頃60萬元，遠(yuǎn)郊區(qū)地價(jià)為每公頃20分析：由該點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，求其與市中心的距離r=，確定是市區(qū)、近郊區(qū)，還是遠(yuǎn)郊區(qū)，進(jìn)而確定地價(jià)p．由題意知，p=解：程序框圖如下：課堂小結(jié)（1）理解兩種條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和區(qū)別.（2）能用學(xué)過的兩種條件結(jié)構(gòu)解決常見的算法問題.作業(yè)習(xí)題1.1A組3.設(shè)計(jì)感想本節(jié)采用引人入勝的方法引入正課，選用的例題難度適中，有的經(jīng)典實(shí)用，有的新穎獨(dú)特，每個(gè)例題都是很好的素材.條件結(jié)構(gòu)是邏輯結(jié)構(gòu)的核心，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的好素材，本節(jié)設(shè)計(jì)符合新課標(biāo)精神，難度設(shè)計(jì)略高于教材.第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）我們都想生活在一個(gè)優(yōu)美的環(huán)境中，希望看到的是碧水藍(lán)天，大家知道工廠的污水是怎樣處理的嗎？污水進(jìn)入處理裝置后進(jìn)行第一次處理，如果達(dá)不到排放標(biāo)準(zhǔn)，則需要再進(jìn)入處理裝置進(jìn)行處理，直到達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn).污水處理裝置是一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)，對于處理需要反復(fù)操作的事情有很大的優(yōu)勢.我們數(shù)學(xué)中有很多問題需要反復(fù)操作，今天我們學(xué)習(xí)能夠反復(fù)操作的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).思路2（直接導(dǎo)入）前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像一條沒有分支的河流，奔流到海不復(fù)回；上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了條件結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)像有分支的河流最后歸入大海；事實(shí)上很多水系是循環(huán)往復(fù)的，今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)往復(fù)的邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu).推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）請大家舉出一些常見的需要反復(fù)計(jì)算的例子.（2）什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（4）指出兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).討論結(jié)果：（1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.（2）在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.（3）在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理的過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).1°當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.2°直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.見示意圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進(jìn)入循環(huán)體，然后對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn):兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體.應(yīng)用示例思路1例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+……+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計(jì)算1+2+……+100的值.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.顯然，這個(gè)過程中包含重復(fù)操作的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示.分析上述計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i-1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果.為了方便、有效地表示上述過程，我們用一個(gè)累加變量S來表示第一步的計(jì)算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，由于i同時(shí)記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計(jì)數(shù)變量.解決這一問題的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框圖如右：上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如下：點(diǎn)評：這是一個(gè)典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和的問題，有典型的代表意義，可把它作為一個(gè)范例，仔細(xì)體會三種邏輯結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用，學(xué)會畫程序框圖.變式訓(xùn)練已知有一列數(shù)，設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)求該列數(shù)前20項(xiàng)的和．分析：該列數(shù)中每一項(xiàng)的分母是分子數(shù)加1，單獨(dú)觀察分子，恰好是1，2，3，4，…，n，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)數(shù)器i，用i=i+1實(shí)現(xiàn)分子，設(shè)累加器S，用S=，可實(shí)現(xiàn)累加，注意i只能加到20．解：程序框圖如下：方法一：方法二：點(diǎn)評：在數(shù)學(xué)計(jì)算中，i=i+1不成立，S=S+i只有在i=0時(shí)才能成立．在計(jì)算機(jī)程序中，它們被賦予了其他的功能，不再是數(shù)學(xué)中的“相等”關(guān)系，而是賦值關(guān)系．變量i用來作計(jì)數(shù)器，i=i+1的含義是：將變量i的值加1，然后把計(jì)算結(jié)果再存貯到變量i中，即計(jì)數(shù)器i在原值的基礎(chǔ)上又增加了1．變量S作為累加器，來計(jì)算所求數(shù)據(jù)之和．如累加器的初值為0，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)據(jù)送到變量i中時(shí)，累加的動(dòng)作為S=S+i，即把S的值與變量i的值相加，結(jié)果再送到累加器S中，如此循環(huán)，則可實(shí)現(xiàn)數(shù)的累加求和．例2某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.算法分析：先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步.由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，所以本例可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).我們按照“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu).（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計(jì)算的起始點(diǎn)，則n的初始值為2005，a的初始值為200.（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時(shí)終止循環(huán)，所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環(huán).程序框圖如下：思路2例1設(shè)計(jì)框圖實(shí)現(xiàn)1+3+5+7+…+131的算法．分析：由于需加的數(shù)較多，所以要引入循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)累加．觀察所加的數(shù)是一組有規(guī)律的數(shù)（每相臨兩數(shù)相差2），那么可考慮在循環(huán)過程中，設(shè)一個(gè)變量i，用i=i+2來實(shí)現(xiàn)這些有規(guī)律的數(shù)，設(shè)一個(gè)累加器sum，用來實(shí)現(xiàn)數(shù)的累加，在執(zhí)行時(shí)，每循環(huán)一次，就產(chǎn)生一個(gè)需加的數(shù)，然后加到累加器sum中．解：算法如下：第一步，賦初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，則反復(fù)執(zhí)第二步；否則，執(zhí)行下一步.第四步，輸出sum.第五步，結(jié)束．程序框圖如右圖．點(diǎn)評：（1）設(shè)計(jì)流程圖要分步進(jìn)行，把一個(gè)大的流程圖分割成幾個(gè)小的部分，按照三個(gè)基本結(jié)構(gòu)即順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)來局部安排，然后把流程圖進(jìn)行整合．（2）框圖畫完后，要進(jìn)行驗(yàn)證，按設(shè)計(jì)的流程分析是否能實(shí)現(xiàn)所求的數(shù)的累加，分析條件是否加到131就結(jié)束循環(huán)，所以我們要注意初始值的設(shè)置、循環(huán)條件的確定以及循環(huán)體內(nèi)語句的先后順序，三者要有機(jī)地結(jié)合起來．最關(guān)鍵的是循環(huán)條件，它決定循環(huán)次數(shù)，可以想一想，為什么條件不是“i<131”或“i=131”，如果是“i<131”，那么會少執(zhí)行一次循環(huán)，131就加不上了．例2高中某班一共有40名學(xué)生，設(shè)計(jì)算法流程圖，統(tǒng)計(jì)班級數(shù)學(xué)成績良好(分?jǐn)?shù)>80)和優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)>90)的人數(shù)．分析：用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)40個(gè)成績的輸入，每循環(huán)一次就輸入一個(gè)成績s，然后對s的值進(jìn)行判斷.設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)器m,n，如果s>90，則m=m+1，如果80<s≤90，則n=n+1.設(shè)計(jì)數(shù)器i，用來控制40個(gè)成績的輸入，注意循環(huán)條件的確定．解：程序框圖如下圖：知能訓(xùn)練由相應(yīng)的程序框圖如右圖，補(bǔ)充完整一個(gè)計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法.（用循環(huán)結(jié)構(gòu)）第一步，設(shè)i的值為_____________.第二步，設(shè)sum的值為_____________.第三步，如果i≤100執(zhí)行第_____________步,否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第_____________步.第四步，計(jì)算sum＋i并將結(jié)果代替_____________.第五步，計(jì)算_____________并將結(jié)果代替i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步.第七步，輸出sum的值并結(jié)束算法.分析：流程圖各圖框的內(nèi)容（語言和符號）要與算法步驟相對應(yīng)，在流程圖中算法執(zhí)行的順序應(yīng)按箭頭方向進(jìn)行.解：第一步，設(shè)i的值為1.第二步，設(shè)sum的值為0.第三步，如果i≤100，執(zhí)行第四步,否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步.第四步，計(jì)算sum＋i并將結(jié)果代替sum.第五步，計(jì)算i＋1并將結(jié)果代替i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步.第七步，輸出sum的值并結(jié)束算法.拓展提升設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1+2+4+…+249的值，并畫出程序框圖.解：算法步驟：第一步，sum=0.第二步，i=0.第三步，sum=sum+2i.第四步，i=i+1.第五步，判斷i是否大于49，若成立，則輸出sum，結(jié)束.否則，返回第三步重新執(zhí)行.程序框圖如右圖：點(diǎn)評：（1）如果算法問題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行了許多次重復(fù)的操作，且先后參與運(yùn)算的數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量循環(huán)參與運(yùn)算（我們稱之為循環(huán)變量），應(yīng)用于循環(huán)結(jié)構(gòu).在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加和累乘變量及其個(gè)數(shù)等，特別要求條件的表述要恰當(dāng)、精確.（2）累加變量的初始值一般取0，而累乘變量的初始值一般取1.課堂小結(jié)（1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及功能.（2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實(shí)際問題的程序框圖，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法的意義.作業(yè)習(xí)題1.1A組2.設(shè)計(jì)感想本節(jié)的引入抓住了本節(jié)的特點(diǎn)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)運(yùn)算，解決累加、累乘等問題.循環(huán)結(jié)構(gòu)是邏輯結(jié)構(gòu)中的難點(diǎn)，它一定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，它能解決很多有趣的問題.本節(jié)選用了大量精彩的例題，對我們系統(tǒng)掌握程序框圖有很大的幫助.第4課時(shí)程序框圖的畫法導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）一條河流有時(shí)像順序結(jié)構(gòu)，奔流到海不復(fù)回；有時(shí)像條件結(jié)構(gòu)分分合合向前進(jìn)；有時(shí)像循環(huán)結(jié)構(gòu)，雖有反復(fù)但最后流入大海.一個(gè)程序框圖就像一條河流包含三種邏輯結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖的畫法.思路2（直接導(dǎo)入）前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖的畫法.推進(jìn)新課新知探究提出問題(1)請大家回憶順序結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(2)請大家回憶條件結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(3)請大家回憶循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(4)總結(jié)畫程序框圖的基本步驟.討論結(jié)果：(1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).框圖略.(2)在一個(gè)算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).框圖略.(3)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).框圖略.(4)從前面的學(xué)習(xí)可以看出，設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖通常要經(jīng)過以下步驟：第一步，用自然語言表達(dá)算法步驟.第二步，確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框表示，得到該步驟的程序框圖.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖.應(yīng)用示例例1結(jié)合前面學(xué)過的算法步驟，利用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.算法分析：（1）算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結(jié)構(gòu)來表示（如下圖）：（2）算法步驟中的“第四步”可以用條件結(jié)構(gòu)來表示（如下圖）.在這個(gè)條件結(jié)構(gòu)中，“否”分支用“a=m”表示含零點(diǎn)的區(qū)間為［m，b］,并把這個(gè)區(qū)間仍記成［a，b］；“是”分支用“b=m”表示含零點(diǎn)的區(qū)間為［a,m］，同樣把這個(gè)區(qū)間仍記成［a，b］.（3）算法步驟中的“第五步”包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，這個(gè)條件結(jié)構(gòu)與“第三步”“第四步”構(gòu)成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體由“第三步”和“第四步”組成，終止循環(huán)的條件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，還包含由循環(huán)結(jié)構(gòu)與“輸出m”組成的順序結(jié)構(gòu)（如下圖）.（4）將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出“開始”與“結(jié)束”兩個(gè)終端框，就得到了表示整個(gè)算法的程序框圖（如下圖）.點(diǎn)評：在用自然語言表述一個(gè)算法后，可以畫出程序框圖，用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)來表示這個(gè)算法，這樣表示的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流.例2相傳古代的印度國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他需要什么.發(fā)明者說：陛下，在國際象棋的第一個(gè)格子里面放1粒麥子，在第二個(gè)格子里面放2粒麥子，第三個(gè)格子放4粒麥子，以后每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都是它前一個(gè)格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類推（國際象棋棋盤共有64個(gè)格子）,請將這些麥子賞給我，我將感激不盡.國王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會兒就沒了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠.國王很奇怪，小小的“棋盤”，不足100個(gè)格子，如此計(jì)算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過程.解：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問題就是要求1+2+4+……+263的和.程序框圖如下：點(diǎn)評：對于開放式探究問題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型（上面的題目可以與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來）和過程模型來分析算法，通過設(shè)計(jì)算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理.例3乘坐火車時(shí)，可以托運(yùn)貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法是：行李質(zhì)量不超過50kg時(shí)按0．25元/kg；超過50kg而不超過100kg時(shí)，其超過部分按0．35元/kg；超過100kg時(shí)，其超過部分按0．45元/kg分析：本題主要考查條件語句及其應(yīng)用．先解決數(shù)學(xué)問題，列出托運(yùn)的費(fèi)用關(guān)于行李質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)行李質(zhì)量為xkg，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為y元，則運(yùn)費(fèi)公式為：y=整理得y=要計(jì)算托運(yùn)的費(fèi)用必須對行李質(zhì)量分類討論，因此要用條件語句來實(shí)現(xiàn)．解：算法分析：第一步，輸入行李質(zhì)量x.第二步，當(dāng)x≤50時(shí)，計(jì)算y=0.25x，否則，執(zhí)行下一步.第三步，當(dāng)x≤100，計(jì)算y=0.35x－5，否則，計(jì)算y=0.45x－15.第四步，輸出y．程序框圖如下：知能訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)用有理數(shù)數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪的算法，畫出算法的程序框圖.解：算法步驟:第一步,給定精確度d,令i=1.第二步，取出的到小數(shù)點(diǎn)后第i位的不足近似值，記為a；取出的到小數(shù)點(diǎn)后第i位的過剩近似值，記為b.第三步，計(jì)算m=5b-5a第四步，若m<d,則得到的近似值為5a；否則，將i的值增加1，返回第二步.第五步，得到的近似值為5a.程序框圖如下：拓展提升求，畫出程序框圖．分析：如果采用逐步計(jì)算的方法，利用順序結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，則非常麻煩，由于前后的運(yùn)算需重復(fù)多次相同的運(yùn)算，所以應(yīng)采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)其中的規(guī)律．觀察原式中的變化的部分及不變項(xiàng)，找出總體的規(guī)律是4+，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，需設(shè)初值x=4．解：程序框圖如下：課堂小節(jié)（1）進(jìn)一步熟悉三種邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，理解算法與程序框圖的關(guān)系.（2）根據(jù)算法步驟畫出程序框圖.作業(yè)習(xí)題1.1B組1、2.設(shè)計(jì)感想本節(jié)是前面內(nèi)容的概括和總結(jié)，在回憶前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，選擇經(jīng)典的例題，進(jìn)行了詳盡的剖析，這樣降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.另外，本節(jié)的練習(xí)難度適中，并且多為學(xué)生感興趣的問題，這樣為學(xué)生學(xué)好本節(jié)內(nèi)容作好充分準(zhǔn)備，希望大家喜歡這一節(jié)課.備課資料下列語句執(zhí)行完后，A、B的值各為：________________．A=2B=3B=A*AA=A+BB=A+B解析：此題考查對賦值語句的掌握，只要對賦值語句的功能搞清楚，不難得出答案．∵A=2，B=A2，即B=4，∴A=A+B，即A=2+4=6，∴B=A+B即B=6+4=10.答案：6，101.2基本算法語句1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了算法的含義，學(xué)習(xí)了用算法步驟和程序框圖表示算法的方法，本節(jié)介紹用程序設(shè)計(jì)語言表示算法的方法.算法步驟和程序框圖表示的算法，計(jì)算機(jī)是不能理解的，程序是算法的精確形式，是計(jì)算機(jī)可以理解的算法.本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是通過實(shí)例使學(xué)生理解三種基本算法語句的結(jié)構(gòu)和用法，并在此基礎(chǔ)上編寫由算法語句組成的程序，從而更細(xì)致地刻畫算法，進(jìn)一步體會算法的基本思想.三維目標(biāo)1．理解學(xué)習(xí)基本算法語句的意義.2．學(xué)會輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法.3.理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學(xué)會算法語句的寫法.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法.教學(xué)難點(diǎn)：算法語句的寫法.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）中國足球隊(duì)在亞洲杯上的失利說明，中國足球仍然需要請外國教練.高水平的外國教練有先進(jìn)的足球理念，有系統(tǒng)科學(xué)的訓(xùn)練計(jì)劃，有先進(jìn)的足球技術(shù)，但由于語言不通不能直接傳授給隊(duì)員.算法步驟、程序框圖雖然容易掌握，但計(jì)算機(jī)不能理解，因此我們需要學(xué)習(xí)算法語句.思路2（直接導(dǎo)入）前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖的畫法,為了讓計(jì)算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，我們開始學(xué)習(xí)算法語句.推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）指出輸入語句的格式、功能、要求.（2）指出輸出語句的格式、功能、要求.（3）指出賦值語句的格式、功能、要求.（4）利用框圖總結(jié)三種語句的功能、格式、特點(diǎn).（5）指出三種語句與框圖的對應(yīng)關(guān)系.討論結(jié)果：(1)輸入語句的格式：INPUT“提示內(nèi)容”；變量例如：INPUT“x=”；x功能：實(shí)現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能.要求：1°輸入語句要求輸入的值是具體的常量.2°提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容“原原本本”的在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開.3°一個(gè)輸入語句可以給多個(gè)變量賦值，中間用“，”分隔.形式如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c(2)輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式例如：PRINT“S=”；S功能：實(shí)現(xiàn)算法輸出信息（表達(dá)式）的功能.要求：1°表達(dá)式是指算法和程序要求輸出的信息.2°提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號，提示內(nèi)容要用分號和表達(dá)式分開.3°如同輸入語句一樣，輸出語句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔.形式如：PRINT“a,b,c:”；a,b,c(3)賦值語句的一般格式：變量=表達(dá)式.賦值語句中的“＝”稱作賦值號.功能：將表達(dá)式所代表的值賦給變量.要求：1°賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)常量、變量或含變量的運(yùn)算式.如：2=x是錯(cuò)誤的.2°賦值號的左右兩邊不能對換.賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量.如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的，如x=5是對的，5=x是錯(cuò)的，A+B=C是錯(cuò)的，C=A+B是對的.3°不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算（如化簡、因式分解、解方程等），如y=x2－1=(x－1)(x+1)，這是實(shí)現(xiàn)不了的.在賦值號右邊表達(dá)式中每一個(gè)變量的值必須事先賦給確定的值.在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或以上的“=”.但對于同一個(gè)變量可以多次賦值.(4)三種語句的功能、格式、特點(diǎn)如下：在QBASIC語言中，輸入語句是INPUT語句，輸出語句是PRINT語句，賦值語句是LET語句（“LET”可以省略）.下表列出了這三種語句的一般格式、主要功能和相關(guān)說明，供教師教學(xué)時(shí)參考，不要求學(xué)生掌握.INPUT語句PRINT語句賦值語句格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式LET變量=表達(dá)式功能可對程序中的變量賦值可輸出表達(dá)式的值，計(jì)算可對程序中的變量賦值，計(jì)算說明①又稱“鍵盤輸入語句”，在程序運(yùn)行過程中，停機(jī)等候用戶由鍵盤輸入數(shù)據(jù)，而不需要在寫程序時(shí)指定②“提示內(nèi)容”和它后面的“；”可以省略③一個(gè)語句可以給多個(gè)變量賦值，中間用“，”分隔④無計(jì)算功能⑤用戶由鍵盤輸入的數(shù)據(jù)必須是常量，輸入多個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)用“，”分隔，且個(gè)數(shù)要與變量的個(gè)數(shù)相同①又稱“打印語句”，將表達(dá)式的值在屏幕上顯示出來②表達(dá)式可以是變量、計(jì)算公式或系統(tǒng)信息③一個(gè)語句可以輸出多個(gè)表達(dá)式.不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔④有計(jì)算功能，能直接輸出計(jì)算公式的值①在程序運(yùn)行過程中給變量賦值②“LET”可以省略，“=”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量③一個(gè)語句只能給一個(gè)變量賦值④有計(jì)算功能⑤將一個(gè)變量的值賦給另一個(gè)變量，前一個(gè)變量的值保持不變；可先后給一個(gè)變量賦多個(gè)不同的值，但變量的取值總是最后被賦予的值（5）指出三種語句與框圖的對應(yīng)關(guān)系如下圖.應(yīng)用示例思路1例1用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的圖象時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對應(yīng)值.編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5時(shí)的函數(shù)值.算法分析：根據(jù)題意，對于每一個(gè)輸入的自變量的值，都要輸出相應(yīng)的函數(shù)值.寫成算法步驟如下：第一步，輸入一個(gè)自變量的x的值.第二步，計(jì)算y=x3+3x2-24x+30.第三步，輸出y.程序框圖如下圖：顯然，這是一個(gè)由順序結(jié)構(gòu)構(gòu)成的算法，按照程序框圖中流程線的方向，依次將程序框中的內(nèi)容寫成相應(yīng)的算法語句，就得相應(yīng)的程序.解：程序：INPUT“x”；xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINTyEND點(diǎn)評：前面我們學(xué)習(xí)了算法步驟、程序框圖，我們對照程序框圖與算法語句可以得到它們之間的對應(yīng)關(guān)系.例如：在這個(gè)程序中，第1行中的INPUT語句就是輸入語句.這個(gè)語句的一般格式是INPUT“提示內(nèi)容”；變量其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息，每次運(yùn)行例1中的程序時(shí)，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計(jì)算機(jī)每次都把新輸入的值賦給變量“x”，并按“x”新獲得的值計(jì)算變量“y”的值.例2給一個(gè)變量重復(fù)賦值.解：程序：A=10A=A+15PRINTAEND點(diǎn)評：給一個(gè)變量重復(fù)賦值，變量只保存最后一次賦值，比如此程序的輸出值是25.例3編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績.算法分析：先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入該學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的成績a，b，c.第二步，計(jì)算y=.第三步，輸出y.程序框圖如下：由于PRINT語句還可以用于輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，所以這個(gè)算法可以寫成下列程序.程序：INPUT“Maths=”;aINPUT“Chinese=”;bINPUT“English=”;cPRINT“Theaverage=”;(a+b+c)/3END點(diǎn)評：例3中的第4行的PRINT語句是輸出語句，它的一般形式是PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式PRINT語句可以在計(jì)算機(jī)的屏幕上輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息，同輸入語句一樣，這里的表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”.例4變換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值.解：程序：INPUTA，BPRINTA，Bx=AA=BB=xPRINTA,BEND思路2例1寫出求三個(gè)數(shù)a，b，c的方差的程序.分析：方差是在初中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中學(xué)習(xí)過的知識，計(jì)算所有數(shù)的方差首先計(jì)算所有數(shù)的平均數(shù)，通過公式s2=來計(jì)算.算法步驟：第一步，計(jì)算平均數(shù).第二步，計(jì)算方差s2=.第三步,得到的結(jié)果即為所求.程序如下：INPUTa，b，cy=(a+b+c)/3S=((a－y)2+(b－y)2+(c－y)2)/3PRINTSEND點(diǎn)評：套用公式求值問題是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)求值問題的一種，它是一種典型的順序結(jié)構(gòu)，也就是說只通過輸入、輸出和賦值語句就可以完成任務(wù).解決這類問題的關(guān)鍵是先分析這種問題的解法，即構(gòu)造計(jì)算的過程，再寫出算法步驟和流程圖，再翻譯成算法語句即可.例2編寫一個(gè)程序，要求輸入兩個(gè)正數(shù)a和b的值，輸出ab和ba的值.分析：可以利用INPUT語句輸入兩個(gè)正數(shù)，然后將ab和ba的值分別賦給兩個(gè)變量輸出即可.也可以將ab和ba的底數(shù)和冪數(shù)進(jìn)行交換，故還可以利用賦值語句，采用將兩個(gè)變量的值互換的辦法實(shí)現(xiàn).解：程序1：INPUT“a，b：”；a，bA=a^bB=b^aPRINT“a^b=”；A，“b^a=”；BEND程序2：INPUT“a，b：”；a，bA=a^bPRINT“a^b=”；Ax=aa=bb=xA=a^bPRINT“b^a=”；AEND點(diǎn)評：交換a，b的值可通過下面三個(gè)語句來實(shí)現(xiàn)：t=aa=bb=t通過引進(jìn)一個(gè)中間變量t實(shí)現(xiàn)變量a和b的值的交換，因此只需用賦值語句即可實(shí)現(xiàn)算法.在一些較為復(fù)雜的問題算法中經(jīng)常需要對兩個(gè)變量的值進(jìn)行交換，因此應(yīng)熟練掌握這種方法.知能訓(xùn)練1.判斷下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句是否正確？為什么？（1）輸入語句INPUTa；b；c（2）輸出語句A＝4（3）賦值語句3＝B（4）賦值語句A＝B＝－2解：（1）錯(cuò)，變量之間應(yīng)用“，”號隔開.（2）錯(cuò)，PRINT語句不能用賦值號“=”.（3）錯(cuò)，賦值語句中“=”號左右不能互換.（4）錯(cuò)，一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值.點(diǎn)評：輸入語句、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu).輸入語句、輸出語句和賦值語句都不包括“控制轉(zhuǎn)移”，由它們組成的程序段必然是順序結(jié)構(gòu).2.請寫出下面運(yùn)算輸出的結(jié)果.（1）a=5b=3c=(a+b)/2d=c*cPRINT“d=”;d(2)a=1b=2c=a+bb=a+c-bPRINT“a=,b=,c=”;a,b,c(3)a=10b=20c=30a=bb=cc=aPRINT“a=,b=,c=”;a,b,c解：（1）16；語句c=(a+b)/2是將a，b和的一半賦值給變量c，語句d=c*c是將c的平方賦值給d，最后輸出d的值.（2）1，2，3；語句c=a+b是將a，b的和賦值給c，語句b=a+c－b是將a+c－b的值賦值給了b.（3）20，30，20；經(jīng)過語句a=b后a，b，c的值是20，20，30.經(jīng)過語句b=c后a，b，c的值是20，30，30.經(jīng)過語句c=a后a，b，c的值是20，30，20.點(diǎn)評：語句的識別問題是一個(gè)逆向性思維，一般我們認(rèn)為我們的學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語言）至程序框圖，再到算法語言（程序）.如果將程序擺在我們的面前時(shí)，我們要先識別每個(gè)語句，再整體把握并概括出程序的功能.拓展提升已知某生某三科的成績?yōu)?0、75、95分，求三科的總分及平均分．分析：將三科成績賦給三個(gè)變量A，B，C，然后對三個(gè)變量進(jìn)行操作、運(yùn)算，求其總分、平均分．變量的起名規(guī)則：由字母、數(shù)字、下劃線組成，但第一個(gè)字符必須是字母（大、小寫皆可），起名時(shí)盡量做到見名知義，如本例中我們可用變量ZF表示總分，PJF表示平均分．解：程序框圖如下圖：程序：A=80B=75C=95ZF=A+B+CPJF=ZF/3PRINTZF，PJFEND課堂小結(jié)（1）輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法.（2）用輸入語句、輸出語句和賦值語句編寫算法語句.作業(yè)習(xí)題1.2A組設(shè)計(jì)感想本節(jié)的引入闡明了程序框圖與算法語句的關(guān)系，本節(jié)利用框圖與語句的對應(yīng)關(guān)系降低了本節(jié)的學(xué)習(xí)難度.由于本節(jié)是算法語句的開始，所以本節(jié)選用了大量難度較低的算法語句供學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生充分體會程序框圖與算法語句的關(guān)系，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)并樹立信心.備課資料某市公用電話（市話）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元；超過3分鐘部分按0.10元/分鐘加收費(fèi).設(shè)計(jì)一個(gè)程序，根據(jù)通話時(shí)間計(jì)算話費(fèi).解：TNPUT“通話時(shí)間”；tIFt<=3andt>0THENc=0.30ELSEc=0.30+0.10*(t－3)ENDIFPRINT“通話費(fèi)用”；cEND1.2.2條件語句整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法，本節(jié)介紹條件語句的用法.程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系對于學(xué)生理解條件語句的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解算法中的條件結(jié)構(gòu)都是很有幫助的.我們可以給出條件語句的一般格式，讓學(xué)生自己畫出相應(yīng)的程序框圖，也可以給出程序框圖，讓學(xué)生寫出算法語句.三維目標(biāo)1．理解學(xué)習(xí)基本算法語句的意義.2．學(xué)會條件語句的基本用法.3.理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學(xué)會算法語句的寫法.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：條件語句的基本用法.教學(xué)難點(diǎn)：算法語句的寫法.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）一位老農(nóng)平整了一塊良田，種瓜好呢，還是種豆好呢，他面臨著一個(gè)選擇.如果他選擇種瓜，他會得瓜，如果他選擇種豆，他會得豆.人的一生面臨許多選擇，我們要做出正確的選擇.前面我們學(xué)習(xí)了條件結(jié)構(gòu)，今天我們學(xué)習(xí)條件語句.思路2（直接導(dǎo)入）前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖的畫法,為了讓計(jì)算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了輸入語句、輸出語句、賦值語句，今天我們開始學(xué)習(xí)條件語句.推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）回憶程序框圖中的兩種條件結(jié)構(gòu).（2）指出條件語句的格式及功能.（3）指出兩種條件語句的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).（4）揭示程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系.討論結(jié)果：（1）一個(gè)算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下圖：（2）條件語句1°“IF—THEN—ELSE”語句格式：IF條件THEN語句體1ELSE語句體2ENDIF功能：在“IF—THEN—ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句體1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句體2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句2”.2°“IF—THEN”語句格式：IF條件THEN語句體ENDIF功能：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時(shí)，直接結(jié)束判斷過程；ENDIF表示條件語句的結(jié)束.計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“IF—THEN”語句時(shí)，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句.（3）相同點(diǎn)：首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句.不同點(diǎn)：對于“IF—THEN—ELSE”語句，若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句體2”.對于“IF—THEN”語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句.（4）程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系如下圖：應(yīng)用示例思路1例1編寫一個(gè)程序，求實(shí)數(shù)x的絕對值.算法分析：首先，我們來設(shè)計(jì)求實(shí)數(shù)x的絕對值的算法，因?yàn)閷?shí)數(shù)x的絕對值為|x|=所以算法步驟可以寫成：第一步，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x.第二步，判斷x的符號.若x≥0，則輸出x；否則，輸出-x.顯然，“第二步”可以用條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn).程序框圖如下圖：程序：INPUTxIFx＞=0THENPRINTxELSEPRINT-xENDIFEND點(diǎn)評：通過本題我們看到算法步驟可以轉(zhuǎn)化為程序框圖，程序框圖可以轉(zhuǎn)化為算法語句.本題揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，只要理解了程序框圖與算法語句的對應(yīng)關(guān)系，把程序框圖轉(zhuǎn)化為算法語句就很容易了.變式訓(xùn)練閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論？INPUTxIFx＜0THENx=-xENDIFPRINTxEND解：由程序得出，該程序是輸出x的絕對值.例2把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序.解：由程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著兩個(gè)條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支，所以，可以用“IF—THEN—ELSE—ENDIF”來完成轉(zhuǎn)化.程序：INPUT“a,b,c=”;a,b,cd=b^2-4*a*cIFd＞=0THENp=-b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IFd=0THENPRINT“x1=x2=”;pELSEPRINT“x1,x2=”;p+q,p-qENDIFELSEPRINT“Norealroot”ENDIFEND例3編寫程序，使任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出.算法分析：用a，b，c表示輸入的3個(gè)整數(shù).為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下：第一步，輸入3個(gè)整數(shù)a，b，c.第二步，將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.第三步，將a與c比較，并把小者賦給c，大者賦給a（此時(shí)a已是三者中最大的）.第四步，將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b（此時(shí)a，b，c已按從大到小的順序排列好）.第五步，按順序輸出a，b，c.如下圖所示，上述操作步驟可以用程序框圖更直觀地表達(dá)出來.根據(jù)程序框圖，寫出相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序.INPUT“a,b,c=”;a,b,cIFb＞aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc＞aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc＞bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cEND思路2例1編寫程序，輸出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b的最大值.分析：要輸出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b的最大值，從而想到對a，b的大小關(guān)系進(jìn)行判斷，a，b的大小關(guān)系有兩種情況：（1）a>b；（2）b>a.這也就用到了我們經(jīng)常提及的分類討論的方式，找出兩個(gè)數(shù)的最大值.解：算法一：第一步，輸入a，b的數(shù)值.第二步，判斷a，b的大小關(guān)系，若a>b，則輸出a的值，否則，輸出b的值.（程序框圖如下圖）程序如下：（“IF—THEN—ELSE”語句）INPUT“a，b”；a，bIFa＞bTHENPRINTaELSEPRINTbENDIFEND算法二：第一步，輸入a,b的數(shù)值.第二步，判斷a,b的大小關(guān)系，若b>a，則將b的值賦予a；否則，直接執(zhí)行第三步.第三步，輸出a的值，結(jié)束.（程序框圖如下圖）程序如下：（“IF—THEN”語句）INPUT“a，b”；a，bIFb＞aTHENa=bENDIFPRINTaEND點(diǎn)評：設(shè)計(jì)一個(gè)“好”的算法需要在大量的算法設(shè)計(jì)中積累經(jīng)驗(yàn).我們也可以先根據(jù)自己的思路設(shè)計(jì)算法，再與“成形”的、高效的、優(yōu)秀的算法比較，改進(jìn)思路，改進(jìn)算法，以避免重復(fù)計(jì)算等問題，提高算法設(shè)計(jì)的水平.（2）我們在平常的訓(xùn)練中盡可能地少引用變量，過多的變量不僅會使得算法和程序變得復(fù)雜，而且不利于計(jì)算機(jī)的執(zhí)行.為此，我們在練習(xí)中要盡可能少引入變量并且要積極思考才能少引入變量.例2高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為y=試編寫程序輸入x的值，輸出y的值.解：程序一：（嵌套結(jié)構(gòu)）程序框圖：（下圖）程序如下：INPUTxIFx>0THENy=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=－1ENDIFENDIFPRINTyEND程序二：（疊加結(jié)構(gòu)）程序框圖（右圖）：程序如下：INPUTxIFx>0THENy=1ENDIFIFx=0THENy=0ENDIFIFx<0THENy=－1ENDIFPRINTyEND點(diǎn)評：（1）條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同.當(dāng)代入x的數(shù)值時(shí)，“程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，隨后再判斷內(nèi)層的條件；而“程序二”中執(zhí)行了對“條件1”的判斷，同時(shí)也對“條件2”進(jìn)行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個(gè)條件就執(zhí)行哪個(gè)語句.（2）條件語句的嵌套可多于兩層，可以表達(dá)算法步驟中的多重限制條件.知能訓(xùn)練中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算.設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用.解：算法程序如下：INPUT“請輸入通話時(shí)間：”；tIFt<=3THENy=0.22ELS