遼寧省2024中考數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

第11課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三部分函數(shù)

B2．[2021·大連節(jié)選]

某電商銷售某種商品一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量y(單位：千克)和每千克的售價(jià)x(單位：

元)滿足一次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，其中50≤x≤80，求y

關(guān)于x

的函數(shù)解析式.

3．[2023·朝陽(yáng)節(jié)選]

某超市以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種文具，銷售時(shí)該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…(1)直接寫出y

與x

之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價(jià)為多

少元？解：y＝－2x＋60(10≤

x

≤19).根據(jù)題意，得(x－10)(－2x＋60)＝192，解得x1＝18，x2＝22.又∵10≤

x

≤19，∴

x＝18.答：銷售單價(jià)為18元.4．一種彈簧秤最大能稱不超過(guò)10kg的物體，不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)為12cm，每掛重1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5x

D.y＝0.5xB5．[2023·貴州]今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹(shù)旅

游，在行駛過(guò)程中，汽車離黃果樹(shù)景點(diǎn)的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.小星家離黃果樹(shù)景點(diǎn)的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75km/hC.小星從家出發(fā)2小時(shí)后離景點(diǎn)的路程為125kmD.小星從家到黃果樹(shù)景點(diǎn)共用了3hD6．[2023·聊城]

甲、乙兩地相距a

千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y(千米)與兩人行駛時(shí)刻t(×?xí)r×分)的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35

答案：

A7．[2023·陜西]

經(jīng)驗(yàn)表明，樹(shù)在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑(樹(shù)的主干在地面以上1.3m處的直徑)越大，樹(shù)就越高.通過(guò)對(duì)某種樹(shù)進(jìn)行測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹(shù)的樹(shù)高y(m)是其胸徑x(m)的一次函數(shù).已知這種樹(shù)的胸徑為0.2m時(shí)，樹(shù)高為20m；這種樹(shù)的胸徑為0.28m時(shí)，樹(shù)高為22m.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)這種樹(shù)的胸徑為0.3m時(shí)，其樹(shù)高為多少米？解：當(dāng)x＝0.3時(shí)，y＝25×0.3＋15＝22.5.∴當(dāng)這種樹(shù)的胸徑為0.3m時(shí)，其樹(shù)高為22.5m.8．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行.“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種食材制作小吃.已知購(gòu)買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.(1)求A，B兩種食材的單價(jià).

(2)該小吃店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共36千克，其中購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購(gòu)買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.解：設(shè)購(gòu)買A種食材m

千克，B種食材(36－m)千克，總費(fèi)用為

w

元.由題意得w＝38m＋30(36－

m)＝8m＋1080，∵

m

≥

2(36－m)，36－m﹥0，∴24≤

m﹤36.∵

8﹥0，∴

w

隨m

的增大而增大.∴當(dāng)m＝24時(shí)，w

有最小值，最小值為8×24＋1080＝1272.答：當(dāng)A種食材購(gòu)買24千克，B種食材購(gòu)買12千克時(shí)，總費(fèi)用最少，為1272元．9．[2023·鄂州]

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.1號(hào)、2號(hào)氣球所在位置的海拔y1，y2(單位：m)與上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)a＝________，b＝________；

30(2)請(qǐng)分別求出y1，y2

與x

的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)上升多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為5m？

10．[2023·廣元]

某移動(dòng)公司推出A，B兩種電話計(jì)費(fèi)方式.計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫A782000.25免費(fèi)B1085000.19免費(fèi)(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t

min，根據(jù)上表，分別寫出在不同時(shí)間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計(jì)費(fèi)金額關(guān)于t

的函數(shù)解析式.

(2)若你預(yù)計(jì)每月主叫時(shí)間為350min，你將選擇A，B哪種計(jì)費(fèi)方式？并說(shuō)明理由.解：選擇方式B.理由如下：當(dāng)每月主叫時(shí)間為350min時(shí)，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108.∵115.5﹥108，∴選擇方式B.(3)請(qǐng)你根據(jù)月主叫時(shí)間t

的不同范圍，直接寫出最省錢的計(jì)費(fèi)方式.解：當(dāng)0≤

t﹤320時(shí)，方式A最省錢；當(dāng)t＝320時(shí)，方式A和方式B的計(jì)費(fèi)金額相同；當(dāng)t﹥320時(shí)，方式B最省錢.11．[2023·綏化]

某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A，B兩型客車(每種型號(hào)的客車至少租用一輛).A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型車和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型車和4輛B型車坐滿后共載客340人.(1)每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？

(2)若該校計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

(3)在這次活動(dòng)中，學(xué)校除租用A，B兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令營(yíng)目的地的路程為300千米，甲車從學(xué)校出發(fā)0.5小時(shí)后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早0.5小時(shí)到達(dá)目的地.如圖是兩車離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，求甲、乙兩車第一次相遇后，t

為何值時(shí)兩車相距25千米.

12．[母題·人教八下P100習(xí)題T14]

甲、乙兩車分別從相距15km的大連北站和大連廣播電視中心同時(shí)勻速相向而行.甲車出發(fā)10min后，由于交通管制，停止了2min，再出發(fā)時(shí)速度比原來(lái)減少15km/h，并