2018-2019學(xué)年云南省楚雄州南華縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年云南省楚雄州南華縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（）A.50° B.50°或65° C.80°或50° D.65° 2、下列命題的逆命題是真命題的是（）A.如果a＞0，b＞0，則a+b＞0 B.直角都相等C.兩直線平行，同位角相等 D.若a=b，則|a|=|b| 3、某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是（）A.x＞9 B.x≥9 C.x＜9 D.x≤9 4、下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D. 5、如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（）A.把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格B.把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°D.把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180° 6、如圖，數(shù)軸上表示的是兩個(gè)不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A.-1＜x≤1 B.-1＜x＜1 C.x＞-1 D.x≤1 7、不等式-2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A.無(wú)數(shù)個(gè) B.0個(gè) C.1個(gè) D.2個(gè) 8、現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排（）A.4輛 B.5輛 C.6輛 D.7輛 9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長(zhǎng)是（）A.7 B.8 C.9 D.10 10、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題1、已知點(diǎn)O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離為6cm，則OA+OB+OC=______．2、將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)A′（4，5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．3、用反證法證明“已知五個(gè)正數(shù)的和等于1，求證：這五個(gè)正數(shù)中至少有一個(gè)大于或等于”時(shí)，首先要假設(shè)______．4、若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是______．5、如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)______次，每次旋轉(zhuǎn)______度形成的．6、如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．三、解答題1、解不等式≥3+，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．______2、解不等式組：．______3、已知直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求關(guān)于x的不等式-2x+b≥0的解集．______4、已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫(xiě)出作法，不要求證明）．______5、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．______6、已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD=AE．______7、如圖，已知∠A=∠D=90°，點(diǎn)E、F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=DC，BE=CF．求證：（1）AF=DE（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．______8、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠條件甲商場(chǎng)第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場(chǎng)每臺(tái)優(yōu)惠20%（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？（3）現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入10臺(tái)電腦，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？______

2018-2019學(xué)年云南省楚雄州南華縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，則底角為50°，當(dāng)頂角為50°時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65°，所以底角為50°或65°，故選：B．分這個(gè)角為底角和頂角兩種情況討論即可．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、如果a+b＞0，則不一定是a＞0，b＞0，錯(cuò)誤；B、如果角相等，但不一定是直角，錯(cuò)誤；C、同位角相等，兩直線平行，正確；D、如果|a|=|b|，可得a=b或a=-b，錯(cuò)誤；故選：C．首先明確各個(gè)命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案．此題主要考查學(xué)生對(duì)命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，解題的關(guān)鍵是能夠正確的得到原命題的逆命題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解；設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得，2x+5≤3x-4，解得：x≥9．故選：B．設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列出不等式，求出x的范圍．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系，列出不等式求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：根據(jù)圖象，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可與△DEF重合．故選：B．觀察圖象可知，先把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到．本題考查了幾何變換的類(lèi)型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：由題意，得-1＜x≤1，故選：A．根據(jù)每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），可得答案．本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：移項(xiàng)，得：-2x＞-6，系數(shù)化為1，得：x＜3，則不等式的正整數(shù)解為2，1，故選：D．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：設(shè)甲種運(yùn)輸車(chē)安排x輛，根據(jù)題意得x+（46-5x）÷4≤10，解得：x≥6，故至少甲要6輛車(chē)．故選：C．設(shè)甲種運(yùn)輸車(chē)安排x輛，可列不等式求解．本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以運(yùn)輸46噸物資做為不等量關(guān)系列方程求解．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∴AD=BD，∵BC=4，AC=3，∴CD+AD=CD+BD=BC=4，∴△ACD的周長(zhǎng)為：4+3=7．故選：A．直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出AD=BD是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=AB?DE=×10?DE=15，解得DE=3．故選：A．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面積列式計(jì)算即可得解．本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:18cm解：∵點(diǎn)O是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴OB=OC=OA=6cm，∴OA+OB+OC=18cm，故答案為：18cm．根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OB=OC=OA=6cm，計(jì)算即可．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（2，8）解：把點(diǎn)A′（4，5）向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，8）．故答案為（2，8）．逆向平移，即把點(diǎn)A′（4，5）向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，然后根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:這五個(gè)數(shù)都小于解：首先要假設(shè)這五個(gè)數(shù)都小于．故答案為：這五個(gè)數(shù)都小于．熟記反證法的步驟，直接從結(jié)論的反面出發(fā)得出即可．此題主要考查了反證法，反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:m≤3解：，解①得x＞3，∵不等式組的解集為x＞3，∴m≤3．故答案為m≤3．先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，根據(jù)同大取大得到m≤3．本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:7

45

;解：如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)7次，每次旋轉(zhuǎn)45度形成的，故答案為：7；45．利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)而判斷出基本圖形和旋轉(zhuǎn)次數(shù)與角度．本題主要考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:x＞-1解：當(dāng)x＞-1，函數(shù)y=x+b的圖象在函數(shù)y=kx-1圖象的上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1．故答案為：-1．觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1，函數(shù)y=x+b的圖象都在函數(shù)y=kx-1圖象的上方，于是可得到關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：去分母，得2x≥30+5（x-2）去括號(hào)，得2x≥30+5x-10移項(xiàng)，得2x-5x≥30-10合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x≥20系數(shù)化為1，得x≤-將解集表示在數(shù)軸上，如下圖：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，得出x的取值，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)．本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵由①得：x≤8，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為2＜x≤8．求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴1=-2×1+b，解得b=3，∵-2x+3≥0，解得x≤．先把點(diǎn)（1，1）代入直線y=-2x+b，求出b的值，再根據(jù)-2x+b≥0即可得出x的取值范圍．本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，先根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：如圖所示：作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與OA、OB分別交于兩點(diǎn)；（2）分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長(zhǎng)為半徑，在角內(nèi)部畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)；（3）以O(shè)為端點(diǎn)，過(guò)角內(nèi)部的交點(diǎn)畫(huà)一條射線；（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于兩點(diǎn)；（5）過(guò)兩交點(diǎn)畫(huà)一條直線；（6）此直線與前面畫(huà)的射線交于點(diǎn)P，∴點(diǎn)P為所求的點(diǎn)．由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識(shí)有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△AB2C2即為所求，點(diǎn)B2（4，-2），C2（1，-3）．（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2，從而得到△AB2C2，再寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB，∵AB平分∠DAE，∴∠BAD=∠BAE，在△ADB和△AEB中，，∴△ADB≌△AEB（AAS），∴AD=AE；由邊角關(guān)系求證△ADB≌△AEB即可；本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:證明：（1）∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABF與△DCE都為直角三角形，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），∴AF=DE；（2）∵Rt△A