12.4定理 同步練習（含答案）-七年級下冊數(shù)學（蘇科版2024）

.4定理一、單選題1．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，其中O，E，F(xiàn)在直線l上，點B恰好落在DE邊上，∠1=20°，∠A=45°，∠AOB=∠DEF=90°．則∠ABE的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°2．在下列條件中：能確定△ABC是直角三角形的條件是（）A．∠A=∠B=2∠C B．∠A-∠B=90°C．∠A=∠B-∠C D．∠A=2∠B=3∠C3．有下列命題：①兩點確定一條直線；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③不相等的角不是內(nèi)錯角；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中，是假命題的有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，∠A=118°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．149° B．140° C．124° D．150°5．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠COB的度數(shù)是()A．75° B．105° C．115° D．100°二、填空題6．如圖，點D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為．7．如圖，已知∠B=20°,∠C=35°,∠D=165°，則∠A的度數(shù)為°．8．如圖，在△ABC的紙片中，∠C=90°，沿DE剪開得四邊形ADEB，則∠1+∠2的度數(shù)為°．9．將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在點A'處，若∠1=80°，∠2=28°，則∠A10．如圖，在△ABC中，延長AB至D，延長BC至E，如果∠1+∠2=230°，則∠A=______．11．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，若∠A=60°，∠B=80°，則∠F=．三、計算題12．求出下列圖中x的值。四、解答題13．在△ABC中，已知∠A＝105°，∠B-∠C＝15°，求∠C的度數(shù)．五、綜合題14．奇思利用一根長3?m的竿子來測量電線桿AB的高度．他的方法如下：如圖，在電線桿前選一點P，使BP=3?m，并測得∠APB=70°，然后把豎直的竿子CD(CD=3?m)在BP的延長線上左右移動，使∠CPD=20°，此時測得BD=11.2?m．已知CD⊥BD，AB⊥BD，請計算出電線桿AB的高度．15．指出下列命題的條件和結(jié)論．（1）若a＞0，b＞0，則ab＞0．（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c．（3）同角的補角相等．（4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行．六、實踐探究題16．觀察下列方程，找出它們的共同特征，給出名稱，并作出定義.①x3+x2③a3=64；⑤7-

答案解析部分1．【答案】B【知識點】角的運算；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)2．【答案】C【知識點】三角形內(nèi)角和定理3．【答案】B【知識點】兩點確定一條直線；垂線的概念；內(nèi)錯角的概念；真命題與假命題；平行公理4．【答案】A【知識點】三角形內(nèi)角和定理5．【答案】B【知識點】三角形的外角性質(zhì)6．【答案】70°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)7．【答案】110【知識點】三角形的外角性質(zhì)8．【答案】270【知識點】多邊形的內(nèi)角和公式9．【答案】26°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)10．【答案】50°【知識點】三角形的外角性質(zhì)11．【答案】40°【知識點】三角形內(nèi)角和定理；軸對稱的性質(zhì)12．【答案】（1）解：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：x°+70°=x°+（x°+10°），解得：x=60；（2）解：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180=540°可得：x°+（x°+20°）+（x°-10°）+x°+70°=540°，解得：x=115.【知識點】三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角13．【答案】解：∵∠B-∠C＝15°，

∴∠B＝∠C+15°，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝105°，∴105°+∠C+15°+∠C＝180°，∴∠C＝30°，∴∠B＝∠C+15°＝30°+15°＝45°．【知識點】三角形內(nèi)角和定理14．【答案】8.2?m【知識點】三角形內(nèi)角和定理15．【答案】（1）解：條件：a＞0，b＞0．結(jié)論：ab＞0（2）解：條件：a∥b，b∥c結(jié)論：a∥c（3）解：條件：兩個角是同一個角的補角結(jié)論：這兩個角相等（4）解：條件：內(nèi)錯角相等結(jié)論：兩直線平行【知識點】定義、命題、定理、推論的概念16．【答案】解：共同特征：①等號兩邊