揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)2023-2024七年級(jí)下學(xué)期3月數(shù)學(xué)試卷及答案

梅嶺中學(xué)2023~2024七年級(jí)下學(xué)期3月數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確）1.下列計(jì)算正確的是（）A(a3)2=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.a?a3=a4 D.(-3a)3=-9a32.如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.與同旁內(nèi)角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是內(nèi)錯(cuò)角 D.與是同位角3.下列各線段中，能與長為4，6的兩線段組成三角形的是（）A.2 B.8C.10 D.144.下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)時(shí)，則（）A. B.C. D.6.已知，那么的大小關(guān)系（）A. B. C. D.7.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C＝210°，則∠P＝（）A.10° B.15° C.30° D.40°8.我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《解析九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則x的值為（）A.2 B.-4 C.2或4 D.2或二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊?纖維的直徑約為，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．10.計(jì)算的結(jié)果是________．11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．12.若，則的值為___________．13.如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．那么小明一共走了________米．14.如圖，將周長為20個(gè)單位的沿邊向右平移3個(gè)單位得到，則四邊形的周長為__________．15.已知，則________．16.如圖，是的中線，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積是____．17.已知，則______．18.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．在三角形紙片中，，，將紙片沿著折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．設(shè)，則能使和同時(shí)成為“準(zhǔn)直角三角形”的值為___________．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.計(jì)算：（1）（2）20.計(jì)算：（1）；（2）．21.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，使點(diǎn)變換為點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________；（3）畫出中邊的高（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）；（4）能使與面積相等的格點(diǎn)（點(diǎn)除外）共有_________個(gè)．22.如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分，請(qǐng)說明理由：解：因?yàn)椋╛________）（_________）所以（_________）因?yàn)槠椒郑訽________（_________）因?yàn)槠椒?，所以_________，得（_________）所以（_________）23如圖，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．（1）求證：∠2=∠3．（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，則∠B的大小為______．24.如圖，中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求和的度數(shù)．25.定義一種幕新運(yùn)算：，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問題：（1）_________；（2），，，求的值；26.（1）觀察下列各式的規(guī)律：；；；……可得到_________．（2）猜想：_________（其中為正整數(shù)，且）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：．27.【感知】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如，由圖①可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問題．【探究】（1）若，，則_________；（2）若滿足，求的值；（3）如圖②，在長方形中，，，E，F(xiàn)是，上的點(diǎn)，且，分別以，為邊在長方形外側(cè)作正方形和．若長方形的面積為50，直接寫出圖中陰影部分的面積和為_________．28.如圖，已知是直線間的一點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．（1）_________；（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按原速返回至后停止運(yùn)動(dòng)；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，若射線，射線同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，求的值．答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確）1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.10.11.812.413.18014.2615.416.1217.1或418.10三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（1）；（2）20.（1）；（2）21.平行且相等；422.已知；平角定義；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．23.（1）證明：∵∠ENC+∠CMG=180°，∠CMG=∠FMN∴∠ENC+∠FMN=180°∴FG∥ED∴∠2=∠D∵AB∥CD∴∠3=∠D∴∠2=∠3（2）解：∵AB∥CD∴∠A+∠ACD=180°∵∠A=∠1+70°，∠ACB=42°∴∠1+70°+∠1+42°=180°∴∠1=34°∵AB∥CD∴∠B=∠1=34°24.∵，∴又∵是高∴∴∵、是角平分線∴，∴∴∴，25.（1）；（2）當(dāng)，，時(shí)26.（1）；（2）；（3）設(shè)（2）中式子中的，，則有即∴∴27.（1）7（2），且（3）設(shè)∵長方形中，，，∵長方形的面積為50，，正方形和的面積和為，陰影部分的面積和為116．28.（1）（2）①當(dāng)在和之間時(shí)，如圖2∵，∴∴射線運(yùn)動(dòng)