【教學(xué)設(shè)計(jì)】《三角形、平行四邊形和梯形》（蘇教）

《三角形、平行四邊形和梯形》池州市貴池區(qū)城關(guān)小學(xué)王園教材分析教材分析本單元主要教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)、梯形的認(rèn)識(shí)、等腰梯形等知識(shí)。本單元是在已學(xué)過(guò)三角形、平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)、角的認(rèn)識(shí)和分類(lèi)、垂線和平行線的認(rèn)識(shí)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算、圓的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算等知識(shí)做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征；能認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形的底和高。使學(xué)生在實(shí)際操作的過(guò)程中了解三角形的三邊關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。認(rèn)識(shí)直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形；認(rèn)識(shí)等腰梯形。使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、操作、分析等能力；積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；體驗(yàn)與同學(xué)交流合作的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征；三角形的三邊關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。掌握直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特征。正確測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的底和高。認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基本特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索和發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊；理解三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論。能正確畫(huà)出三角形，平行四邊形和梯形的高。

認(rèn)識(shí)三角形課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師：三角尺、直尺學(xué)生：三角尺、直尺教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入說(shuō)一說(shuō)，這些圖形如何分類(lèi)？哪些是三角形？三角形有什么特點(diǎn)呢？今天我們一起來(lái)探討有關(guān)三角形的知識(shí)。二、學(xué)習(xí)新知（一）認(rèn)識(shí)三角形1、講解例題例一、你能在圖中找出三角形嗎？生活中還有哪些地方能見(jiàn)到三角形？長(zhǎng)江大橋上有很多的三角形，學(xué)生嘗試自行找出。提問(wèn)：生活中還有哪些地方能見(jiàn)到三角形？課件播放生活中的三角形。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)一畫(huà)三角形，并想一想三角形有什么特點(diǎn)？指導(dǎo)：三角形有頂點(diǎn)、角、邊，它是由三條線段圍成的圖形，并且每條線段首尾相接。提問(wèn)：下面這些圖形是三角形嗎？指導(dǎo)：這些圖形雖然都有三條線段，但不是首尾相接，所以構(gòu)不成三角形?？偨Y(jié)：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。認(rèn)識(shí)三角形的高講解例題例二、你能量出圖中人字梁的高度嗎？你量的是哪條線段？它有什么特點(diǎn)？提問(wèn)：人字梁是什么圖形？指導(dǎo)：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。提問(wèn)：在這些線段中，你認(rèn)為哪條是它的高？指導(dǎo)：人字梁的高度是從人字梁的頂點(diǎn)到它的對(duì)邊的距離。它和對(duì)邊是垂直的，這條線段就是它的高。像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。２、試一試（1）畫(huà)出三角形底邊上的高，并和同學(xué)交流你的畫(huà)法。指導(dǎo)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。下圖中哪些是三角形，哪些不是？三、課堂總結(jié)三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。四、作業(yè)布置教材第76頁(yè)“練一練”第2題。教學(xué)反思教學(xué)反思略。

三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師：8cm、5cm、4cm、2cm、3cm的小棒各一根；量角器、三角尺。學(xué)生：8cm、5cm、4cm、2cm、3cm的小棒各一根；量角器、三角尺。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入提問(wèn)：什么樣的圖形是三角形？指導(dǎo)：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。提問(wèn)：是不是任意的三條線段都可以圍成三角形呢？今天，我們一起來(lái)探討三角形的邊和角。學(xué)習(xí)新知（一）三邊關(guān)系講解例題從8cm、5cm、4cm、2cm的小棒中任意選三根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？先圍一圍，再與同學(xué)交流。同桌合作，一人操作，一人記錄，完成下表小棒長(zhǎng)/cm小棒長(zhǎng)/cm小棒長(zhǎng)/cm能否圍成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能提問(wèn)：為什么8厘米、5厘米、2厘米不能?chē)扇切危恐笇?dǎo)：無(wú)法首尾相接，我們可以看出5厘米、2厘米的小棒長(zhǎng)度相加小于8厘米。提問(wèn)：8厘米、4厘米、2厘米不能?chē)扇切蔚脑蚰?？指?dǎo)：通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)如果兩根較短的小棒長(zhǎng)度相加小于最長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)度，這三根小棒無(wú)法圍成三角形。提問(wèn)：從圍成三角形的小棒，你能發(fā)現(xiàn)有關(guān)邊的特點(diǎn)嗎？指導(dǎo)：8+5>4；5+4>8；8+4>5，當(dāng)任意兩根小棒長(zhǎng)度的和大于第三根小棒時(shí)，三根小棒才能首尾相接，圍成三角形。提問(wèn)：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8cm、5cm和3cm，能?chē)扇切螁?？為什么？指?dǎo)：當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根時(shí)，兩根小棒連接起來(lái)就和第三根重合，也不能?chē)扇切巍?、小結(jié)三角形中，任意兩邊長(zhǎng)度之和要大于第三邊。練一練一個(gè)三角形，兩邊的長(zhǎng)分別是12cm和18cm，第三條邊的長(zhǎng)可能是多少厘米？在合適的答案下面畫(huà)“√”。5cm25cm30cm38cm√指導(dǎo)：三角形中，任意兩邊長(zhǎng)度之和要大于第三邊。12+5=17cm<18cm；12+18=30cm；12+18=30cm<38cm。（二）三角關(guān)系1、講解例題例四、你知道每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？提問(wèn)：拿出三角尺，用量角器量一量各個(gè)角的度數(shù)，然后相加，你有什么發(fā)現(xiàn)？指導(dǎo)：測(cè)量?jī)?nèi)角度數(shù)時(shí)要盡量準(zhǔn)確。三角尺的三個(gè)內(nèi)角和是180°。提問(wèn)：從第113頁(yè)，剪下三個(gè)三角形。小組合作，用量角器量出每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度？三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是多少？指導(dǎo)：通過(guò)測(cè)量，我們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和是180°。同學(xué)們?cè)跍y(cè)量時(shí)很難做到準(zhǔn)確無(wú)誤，請(qǐng)同學(xué)們將一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，然后拼一拼，再用量角器量一量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)操作，讓學(xué)生直觀感受到三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，而平角的度數(shù)是180°，更加驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°。練一練將一個(gè)正方形對(duì)折成兩個(gè)三角形，你能從正方形的內(nèi)角和推算出三角形的內(nèi)角和嗎？指導(dǎo)：正方形四個(gè)角都是90°，對(duì)折成兩個(gè)三角形后，其中每個(gè)三角形的度數(shù)為：90°、45°、45°，由此，我們可以推算出三角形的內(nèi)角和是180°。提問(wèn)：如果接著對(duì)折成三角形呢？指導(dǎo)：對(duì)折后的三角形的三個(gè)角分別為：90°、45°、45°，三角形的內(nèi)角和是180°。因此，無(wú)論三角形的大小如何變化，內(nèi)角和總是180°。試一試右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°三、課堂總結(jié)三角形中任意兩邊長(zhǎng)度之和要大于第三邊。三角形的內(nèi)角和總是180°。四、作業(yè)布置教材第80頁(yè)練習(xí)十二第1題、第2題、第4題。教學(xué)反思教學(xué)反思略。

三角形的分類(lèi)課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入你知道角的分類(lèi)嗎？角有周角、平角、鈍角、直角、銳角。在三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只有鈍角、直角或銳角，不會(huì)有周角和平角的出現(xiàn)。今天，我們一起來(lái)探討三角形的分類(lèi)。學(xué)習(xí)新知講解例題例五、下面每個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角？你能根據(jù)角的特點(diǎn)，把這些三角形分類(lèi)嗎？指導(dǎo)：1號(hào)和6號(hào)都有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角；2號(hào)和4號(hào)都是三個(gè)銳角；3號(hào)和5號(hào)都有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。提問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)一個(gè)三角形中可能有兩個(gè)直角和兩個(gè)鈍角嗎？為什么？指導(dǎo)：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，我們可以推斷：一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角，因?yàn)槊總€(gè)直角是90°，兩個(gè)直角就是180°；更不可能有兩個(gè)鈍角，因?yàn)槊總€(gè)鈍角的大小是90°到180°之間。所以一個(gè)三角形只可能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。小結(jié)：把所有三角形看做一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分，他們之間的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示。三角形三角形銳角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形鈍角三角形例六、量一量下面三角形每條邊的長(zhǎng)度，看看這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？指導(dǎo)：像這樣，兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形，叫作等腰三角形。同學(xué)們嘗試畫(huà)一畫(huà)等腰三角形。指導(dǎo)：在等腰三角形中，兩條相等的邊都是它的腰，第三條邊是它的底；兩腰夾角叫作它的頂角，腰和底的夾角叫作它的底角。同學(xué)們嘗試畫(huà)一畫(huà)等腰三角形，并指出它的腰、底、頂角和底角。提問(wèn)：等腰三角形還有哪些特征？指導(dǎo)：等腰三角形的底角相等。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形底邊上的高在它的對(duì)稱軸上。例七、量一量，下面三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等嗎？指導(dǎo)：三條邊長(zhǎng)度都相等的三角形是等邊三角形，也叫作正三角形。提問(wèn)：正三角形有哪些特征？指導(dǎo)：等邊三角形的三個(gè)角相等；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形有三條對(duì)稱軸；等邊三角形的三條高都在對(duì)稱軸上。提問(wèn)：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？指導(dǎo)：等邊三角形的三個(gè)角相等，三角形內(nèi)角和是180°，所以等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，所以等邊三角形一定是銳角三角形。練一練下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？指導(dǎo)：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；一個(gè)三角形只要有兩條邊相等就是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。課堂總結(jié)三角形根據(jù)角的特點(diǎn)可以分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形根據(jù)邊的特點(diǎn)可以分為：等腰三角形，等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。作業(yè)布置教材第86頁(yè)練習(xí)十三第1題、第2題、第3題。教學(xué)反思教學(xué)反思略。

認(rèn)識(shí)平行四邊形課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備學(xué)生：一副三角尺。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入下面各是什么圖形？指導(dǎo)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方形、正方形的特征，今天我們一起來(lái)探討平行四邊形的特征。學(xué)習(xí)新知1、講解例題例八、你能在圖中找到平行四邊形嗎？生活中還有哪些地方能見(jiàn)到平行四邊形？小組交流，互相說(shuō)一說(shuō)你找到的平行四邊形。畫(huà)一畫(huà)平行四邊形，小組交流，說(shuō)一說(shuō)你觀察到的平行四邊形的特點(diǎn)。指導(dǎo)：平行四邊形有四條邊，四個(gè)角。平行四邊形有兩組對(duì)邊，這兩組對(duì)邊分別平行，分別相等。像這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形。提問(wèn)：你能在上面平行四邊形的一條邊上任意取一點(diǎn)，畫(huà)出這一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂線嗎？指導(dǎo)：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段是平行四邊形的高。這條對(duì)邊是平行四邊形的底。平行四邊形的底和高是相互垂直的。提問(wèn)：平行四邊形同一條底上的高有幾條？指導(dǎo)：高是一邊上任意一點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段。兩條平行線之間可以有無(wú)數(shù)條垂直線段，所以平行四邊形中，同一條底上的高有無(wú)數(shù)條。2、練一練畫(huà)出下面平行四邊形底邊上的高。底底底底指導(dǎo)：平行四邊形的底和高是互相對(duì)應(yīng)，互相垂直的。平行四邊形任何一條邊都可以看做它的底，底不同，高就不同。課堂總結(jié)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。作業(yè)布置教材第91頁(yè)練習(xí)十四第1題。教學(xué)反思教學(xué)反思略。

認(rèn)識(shí)梯形和等腰梯形課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)梯形。二、學(xué)習(xí)新知1、講解例題說(shuō)一說(shuō)圖中紅色部分是什么圖形？指導(dǎo)：像上面這樣的四邊形是梯形。提問(wèn)：在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，并說(shuō)說(shuō)梯形有什么特點(diǎn)。指導(dǎo)：梯形也是四邊形，有4條邊，4個(gè)角；梯形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，互相平行的一組對(duì)邊長(zhǎng)度不相等。上底腰上底腰腰下底指導(dǎo)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。在上面梯形的底邊上任意取一點(diǎn)，畫(huà)出這一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂線。指導(dǎo)：從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作梯形的高。上底上底腰腰下