上海教育版高中數(shù)學(xué)二上《算法概念》教案

10.1算法概念一、教學(xué)內(nèi)容分析隨著計(jì)算機(jī)在社會(huì)各方面的普及，軟件的地位日漸突出；軟件通常所指的就是計(jì)算機(jī)可以執(zhí)行命令的集合，即程序．算法初步就是針對(duì)編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序而設(shè)計(jì)的一章教學(xué)內(nèi)容．我們知道數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，算法和編程同樣需要很強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)，它是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際應(yīng)用的一個(gè)重要內(nèi)容．通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算機(jī)是一個(gè)重要的工具，通過(guò)程序的編寫(xiě)和執(zhí)行，學(xué)生可以體會(huì)到人的思維在計(jì)算機(jī)上得到延續(xù)．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.了解算法的基本概念，能夠敘述一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法；2.理解算法與計(jì)算機(jī)（器）應(yīng)用之間的關(guān)系，通過(guò)簡(jiǎn)單的算法設(shè)計(jì)初步認(rèn)識(shí)算法的作用.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：理解算法的作用：算法是解決“做什么”和“怎么做”的問(wèn)題；難點(diǎn)：設(shè)計(jì)算法，認(rèn)識(shí)算法的幾個(gè)特性．鞏固與練習(xí)四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)鞏固與練習(xí)算法的描述設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的算法引入實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)算法算法的描述設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題的算法引入實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)算法五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）算法的引入 做任何事情都有一定的步驟．例如，你要買(mǎi)電視機(jī)，先要選好貨物，然后付款，開(kāi)票，取貨．（最好再舉出一些更專(zhuān)業(yè)的例子）用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，也是一套按一定步驟的解題方法．不要以為只有“計(jì)算”的問(wèn)題，才是算法．廣義地說(shuō)，為解決一個(gè)問(wèn)題而采取的方法和步驟，就稱(chēng)為“算法”．（二）設(shè)計(jì)幾個(gè)算法例1設(shè)計(jì)算法：求．解法1=1\*GB3①先求，得到結(jié)果；=2\*GB3②將步驟=1\*GB3①得到的乘積再乘以3，得到結(jié)果6；=3\*GB3③將6再乘以4，得到24；=4\*GB3④將24再乘以5，得到120．這就是最后的結(jié)果． [說(shuō)明]一共4個(gè)步驟依次執(zhí)行，這種結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)．這樣的算法雖然是正確的，但是太過(guò)繁瑣．如果是，需要999個(gè)步驟，這種做法顯然是不可取的．解法2[分析]可以設(shè)計(jì)兩個(gè)變量，一個(gè)代表乘數(shù)，一個(gè)變量代表被乘數(shù)．用循環(huán)算法來(lái)求結(jié)果． =1\*GB3①把1賦給變量；=2\*GB3②把2賦給變量；=3\*GB3③做，乘積仍放在變量中，可表示為；=4\*GB3④使的值加1，即；=5\*GB3⑤如果的值不大于5，返回重新執(zhí)行步驟=3\*GB3③以及其后的步驟=4\*GB3④和=5\*GB3⑤；否則，算法結(jié)束．最后的的值就是120．[說(shuō)明]不能理解為數(shù)學(xué)中的，同樣不能理解為數(shù)學(xué)中的等式；解法2表示的算法具有通用性、靈活性，如只要把步驟=5\*GB3⑤中的數(shù)值5改變?yōu)?00，就可以求出的值．步驟=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤組成一個(gè)循環(huán)，在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)，要反復(fù)多次執(zhí)行=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤步驟，直到某一時(shí)刻，在執(zhí)行步驟=5\*GB3⑤時(shí)經(jīng)過(guò)判斷，乘數(shù)已超過(guò)規(guī)定的數(shù)值而不返回到步驟=3\*GB3③為止．此時(shí)結(jié)束算法，變量的值就是所求的結(jié)果．例2對(duì)于第七章閱讀材料中所給出的Fibonacci數(shù)列：計(jì)算并輸出和前項(xiàng)的和．[說(shuō)明]該例題對(duì)于剛接觸算法的同學(xué)有些過(guò)難了．有例1的鋪墊，例2就可以很好的理解了．例3對(duì)于任意五個(gè)數(shù)，設(shè)計(jì)算法（1）求它們中的最大數(shù)；（2）在求得最大數(shù)的同時(shí)，給出該數(shù)的序號(hào)．[說(shuō)明]如果,那么…；否則…．該結(jié)構(gòu)成為條件結(jié)構(gòu)．例4將任意給定的五個(gè)數(shù)按數(shù)值由小到大的順序排列．[說(shuō)明]步驟=1\*GB3①中，就可以實(shí)現(xiàn)最大值與的對(duì)換，順序不能顛倒；如果是順序執(zhí)行，的值就消失了，這樣就出現(xiàn)邏輯上的錯(cuò)誤．從幾個(gè)實(shí)例中，可以體會(huì)到算法的一些特點(diǎn)：有限性（如不能出現(xiàn)程序無(wú)法終止的情況，如例1步驟=5\*GB3⑤中把“的值不大于5”誤寫(xiě)成了“的值大于-1”，程序就無(wú)法終止了）；確定性（每一個(gè)步驟不能存在“二義性”）；可行性；有輸入和輸出．根