2025年中考物理復(fù)習(xí)：簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算

2025年中考物理復(fù)習(xí)專題：簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算

杠桿的綜合計(jì)算

1.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA為0.6米，為0.2米；在8處掛一重120牛的

物體G。若在杠桿上A端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，求：尸的大小及方向。

2.如圖所示，質(zhì)量為8kg邊長(zhǎng)為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過(guò)細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿的B

端，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且。。=33。，在C端用尸=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。

(繩重不計(jì)，g取10N/kg)求：

(1)物體A的重力；

(2)8端細(xì)繩的拉力；

(3)物體A對(duì)地面的壓力。

3.如圖所示是建筑工地上的起重機(jī)示意圖，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)功率為3xl03W,當(dāng)它把質(zhì)量為It的重物勻速

提起24m時(shí)，用時(shí)100s.(g=10N/kg)

求：(1)在這段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)提起重物的功率是多少？機(jī)械效率是多少？

(2)若起重機(jī)AB長(zhǎng)為20m,吊起重物時(shí)B端的配重質(zhì)量為4t,為使起重機(jī)不翻倒，則OB長(zhǎng)為多少？

(不計(jì)摩擦和起重機(jī)自重)

4.用如圖所示的杠桿從水平位置開(kāi)始提升重物，用F=30N的動(dòng)力始終豎直向上，將重為G=60N的物體

緩慢提升(Mm,已知：02=1：3,：OC=1：4,支點(diǎn)處的摩擦不計(jì)，求：

(1)杠桿自重3〃;

(2)杠桿提升重物的機(jī)械效率7；

(3)若將動(dòng)力作用點(diǎn)從3點(diǎn)移到C點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)說(shuō)明杠桿的機(jī)械效率怎么變化？

5.如圖是挖井時(shí)從井中提升沙土的杠桿示意圖。杠桿A8可以在豎直平面內(nèi)繞固定點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，已知

AO:OB=3:2,懸掛在A端的桶與沙土所受的重力為200N,當(dāng)人在8端施加豎直向下的拉力廠時(shí)，杠桿

在水平位置平衡，已知人所受到的重力為700N,不計(jì)桿重和繩重，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

A0B

⑴畫(huà)出人所受到的各個(gè)力的示意圖

(2)求出人在B端施加的豎直向下的拉力F大小;

(3)若些人在B端施加豎直向下的拉力尸時(shí)，雙腳與地面的接觸面積為0.04m3,請(qǐng)計(jì)算出此人對(duì)地面的壓

強(qiáng)。

滑輪的綜合計(jì)算

6.如圖所示，工人借助滑輪組把重為350N的貨物勻速提升了3m,已知繩子端拉力大小為200N,忽略摩

擦及繩重。求：

(1)繩子自由端移動(dòng)的距離和動(dòng)滑輪的重。

(2)工人做的有用功。

(3)工人做的額外功。

(4)滑輪組的的機(jī)械效率。

7如圖所示工人用滑輪組緩慢地打撈沉沒(méi)在水中的重物，當(dāng)重物全部在水中勻速上升時(shí)，拉力F為200N,

滑輪組的機(jī)械效率為75%。當(dāng)重物離開(kāi)水面后勻速上升過(guò)程中拉力F為500N,不計(jì)繩重和摩擦。求：

(1)物體的重力；

(2)物體出水后勻速上升過(guò)程中滑輪組機(jī)械效率。

////////////，

8.如圖所示的是吊裝工具示意圖，杠桿的支點(diǎn)為。，物體M為重5000N的配重，04:08=1:2,每

個(gè)滑輪重W0No重700N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動(dòng)繩子，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不

計(jì)。求：

(1)工人對(duì)地面的壓力。

(2)物體M對(duì)地面的壓力。

9.科技館里兩位老人正饒有興致地體驗(yàn)升降座椅裝置，小明觀察后畫(huà)出簡(jiǎn)圖(如圖)進(jìn)行研究。若爺爺

質(zhì)量”以=60kg,奶奶用P=240N的拉力將爺爺勻速拉升到頂端，該過(guò)程中奶奶手握住繩子向下拉動(dòng)的總

長(zhǎng)度s=6m。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kgo求：

(1)奶奶所做的功

(2)動(dòng)滑輪(含座椅)的質(zhì)量

(3)該升降座椅裝置的機(jī)械效率(保留一位小數(shù)1

10.建筑工地上，工人采用如圖所示的裝置提升建筑材料，滑輪組懸掛在水平支架上，工人站在水平地面

上，豎直向下拉動(dòng)繩子自由端，使重物A在5s內(nèi)勻速上升了1m。已知物體A重400N,兩個(gè)滑輪的質(zhì)量

相等，不計(jì)繩重和軸摩擦，提升物體A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%,這個(gè)過(guò)程中。

(1)人對(duì)繩子拉力的功率為多大？

(2)動(dòng)滑輪多重？

(3)支架受到滑輪組的拉力為多大？

11.如圖甲所示的裝置，A是質(zhì)量為1.2kg的物體，繩子自由端能承受的最大拉力為24N,施加的拉力F

隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示A上升的速度V隨時(shí)間7變化關(guān)系如圖丙所示，忽略繩重及摩擦￡取10N/kgo

問(wèn)：

(1)l~2s內(nèi)拉力廠的功率為多少？

(2)動(dòng)滑輪的重力為多少？

(3)此裝置勻速提升重物的最大機(jī)械效率為多少？(若除不盡，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

斜面的綜合計(jì)算

12.如圖所示斜面，高為h,長(zhǎng)為S,傾角為e,重量為m的物體在拉力F的作用下沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)；

運(yùn)動(dòng)中受斜面摩擦力為f,忽略空氣阻力，試?yán)米龉さ年P(guān)系推證：f=F-mgsinO.

13.小明想用平行于斜面的力把一個(gè)重400N的物體從斜面底部勻速推到頂端(不考慮物體的大小X

(1)現(xiàn)有A及AC兩個(gè)等高的斜面，若兩斜面光滑沒(méi)有摩擦，為了更省力，小明應(yīng)選擇哪一個(gè)斜面并說(shuō)

明理由；

(2地用平行于斜面的推力尸=240N沿斜面AC將物體從斜面底端勻速推到頂端，已知斜面高2m、長(zhǎng)4m。

求此時(shí)物體受到的摩擦力。

14.如圖，重為3.2xlO4N的卡車(chē)，經(jīng)過(guò)一段水平路面，再以9.6X104W的功率沿與水平地面成30。角的斜

坡勻速向上爬行，已知斜坡長(zhǎng)100m,斜坡的機(jī)械效率為80%,求卡車(chē)：

(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做的功；

(2)爬坡時(shí)的牽引力；

(3)爬坡時(shí)的速度；

(4)汽車(chē)在上坡的過(guò)程中受到的摩擦力。

參考答案：

1.解：為使拉力最小，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力廠的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上，因?yàn)楦軛U在水平

位置平衡，則由

FJ1=取2

可得

Fx0.6m=120Nx0.2m

解得

F=40N

答:E的大小為40N,方向豎直向上。

2.解：(1)物體A的重力

G=mg=8kgxl0N/kg=80N

(2)由杠桿平衡條件得

F叔xOB=FxOC

則

廠FxOC10Nx3OB

0=---------=--------------=30N

拉OBOB

(3)物體A對(duì)地面的壓力

F^G-七=80N-30N=50N

答：(1)物體A的重力為80N;

(2)2端細(xì)繩的拉力是30N;

(3)物體A對(duì)地面的壓力是50No

3.(1)提起重物做的功為；

%=Gh=mgh=1000kgxlON/kgx24m=2.4xlO5J

起重機(jī)提起重物做功的功率是：

尸=%=2,4xl05j=2400W

t100s

機(jī)械效率是:

(2)物體重為：G=mg=1000kgx10N/kg=104N,

配重的重為：G'=m'g=4000kgxlON/kg=4xlO4N

使起重機(jī)不翻倒，杠桿是平衡的.

即：GYOB=Gx(AB-OB)

4xl04NxOB=104Nx(20m-OB)

解得：OB=4m.

4.解：(1)杠桿水平放置時(shí)，杠桿自重的力臂

L=-OC

32

設(shè)OA=lo,貝UOB=3lo,OC=4lo,故

22

根據(jù)杠桿平衡條件可知

F-OB=G-OA+GI3

Fx3Zo=6ONxfo+G/2lo

3尸=60N+2G擰

解得G桿=15N。

(2)因?yàn)?4：OB=1：3,故B點(diǎn)上升的高度是A點(diǎn)的3倍，故機(jī)械效率為

〃=畦x100%=x100%=x100%a66.7%

30Nx3

(3)若將動(dòng)力作用點(diǎn)從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，因?yàn)椤?：h=l：2,所以杠桿重心上升的高度是物體上升高度

的2倍；故

〃=區(qū)x100%=——x100%=—%—x100%=—%—x100%=

xl00%?66.7%

W怠G物h+G桿hG物+G桿G物+2G物60N+15Nx2

由此可知，杠桿的機(jī)械效率不變。

答：(1)杠桿自重為15N;

(2)杠桿提升重物的機(jī)械效率約為66.7%;

(3)若將動(dòng)力作用點(diǎn)從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，其它條件不變，杠桿的機(jī)械效率不變。

5.(1)人受豎直向下的重力，豎直向上的拉力和地面對(duì)其向上的支持力，作用點(diǎn)在人的重心，如圖所示：

(2)杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件得到

FAXAO=FXBO

F^OA200Nx3

F==300N

OB2

(3)人在2端施加豎直向下300N拉力時(shí)，由力的作用相互性可知人受到繩子的拉力為

F防300N

人受到的地面的支持力

Fj^G-F^700N-300N=400N

因此，人對(duì)地面的壓力為

F片400N

所以，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為

400N

。=維==lxlO4Pa

S0.04m2

答：(1)見(jiàn)上圖；

⑵人在B端施加的豎直向下的拉力F大小為300N;

4

(3)此人對(duì)地面的壓強(qiáng)為lxl0Pao

6.解：(1)由圖可知，滑輪組由2根繩承擔(dān)物重，"=2,繩子自由端移動(dòng)的距離

s=nh=2x3m=6m

忽略摩擦及繩重，根據(jù)繩端拉力廠=L(G+G動(dòng))可知，動(dòng)滑輪的重為

n

6動(dòng)=〃尸一G=2x200N—350N=50N

(2)工人做的有用功

%=Gh=350Nx3m=1050J

(3)工人做的總功

=Fs=200Nx6m=1200J

工人做的額外功

%=唯一%=1200J—1050J=150J

(4)滑輪組的的機(jī)械效率為

答：(1)繩子自由端移動(dòng)的距離為6m,動(dòng)滑輪的重為50N;

(2)工人做的有用功為1050J；

(3)工人做的額外功為150Jo

(4)滑輪組的的機(jī)械效率為87.5%.

7.解：(1)由圖得，滑輪組

n=2

當(dāng)重物全部在水中勻速上升時(shí)，拉力廠為200N,滑輪組的機(jī)械效率為75%不計(jì)繩重和摩擦,

GF,

7=—xl00%=億％)〃*100%=①耳字).*100%=~^xiQQ%

叱總FsF-nhnF

得

G-4=r)nF=75%x2x200N=300N

由滑輪組省力特點(diǎn)得

心生生旦=200N

n

解得

G動(dòng)=100N

當(dāng)重物離開(kāi)水面后勻速上升過(guò)程中拉力P為500N,由滑輪組省力特點(diǎn)得

F'=G+G動(dòng)=500N

n

則物體的重力

G=“尸-G動(dòng)=2x500N-100N=900N

(2)不計(jì)繩重和摩擦，物體出水后勻速上升過(guò)程中滑輪組機(jī)械效率

MGh

〃'=上x(chóng)l00%=三xl00%=-xlOO%=-x100%=90°Nx100%=90%

嗯F'sF'-2h2F'2x500N

答：(1)物體的重力900N;

(2)物體出水后勻速上升過(guò)程中滑輪組機(jī)械效率90%0

8.解：(1)工人用300N的力豎直向下勻速拉動(dòng)繩子時(shí)，繩子對(duì)工人豎直向上的拉力也等于300N,工人

對(duì)地面的壓力

月=G人-%=700N-300N=400N

(2)A端受到向下的拉力

&=3尸+G定=3x300N+100N=1000N

B端受到向下的拉力

以烏=幽JOON

OB2

物體M對(duì)地面的壓力

F1=GM-F'B=GM-FB-5000N-500N=4500N

9.(1)奶奶所做的功

W=Es=240Nx6m=l440Jo

(2)爺爺?shù)馁|(zhì)量mA=60kg,則爺爺?shù)闹亓?/p>

G=mg=6QkgxlON/kg=600N

由題圖可知,〃=3,不計(jì)繩重和摩擦，由F=-（G+G動(dòng)）

n

可得動(dòng)滑輪（含座椅）的重力

G動(dòng)=〃尸-G=3x240N-600N=120N

動(dòng)滑輪（含座椅）的質(zhì)量

120N

二12kg。

g10N/kg

（3）不計(jì)繩重和摩擦該升降座椅裝置的機(jī)械效率

%%GhG600N

—=-------——=------------=----------=------------------k833%

%%+%G/z+G動(dòng)/zG+G動(dòng)600N+120N,°

1。.解：（1）該滑輪組做的有用功

%用=Gh=400NxIm=400J

根據(jù)〃=乎可知，該滑輪組做的總功

“總

『斗嘿=5網(wǎng)

繩端拉力做功的功率

W500J

p==100W

5s

（2）由圖可知，該滑輪組動(dòng)滑輪上有2段繩子承載，由〃=方可知自由端拉力

nr

nr/

不計(jì)繩重和摩擦，自由端拉力尸=」（G+G動(dòng)），所以動(dòng)滑輪重力

n

6動(dòng)=〃尸—G=2x250N—400N=100N

（3）定滑輪重力

G『G動(dòng)=100N

支架受到滑輪組的拉力

%=3尸+G定=3x250N+100N=850N

答：（1）人對(duì)繩子拉力的功率為IOOW；

（2）動(dòng)滑輪重WON;

(3)支架受到滑輪組的拉力為850N。

11.解：(1)由圖象知，l~2s內(nèi)拉力F=10N,A上升速度以=2m/s,由圖甲知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)

n=2,所以繩端的速度

v=2VA=2x2m/s=4m/s

拉力廠的功率

P=Fv=10Nx4m/s=40W

(2)物體的重力

GA=mg=1.2kgx1ON/kg=12N

忽略繩重及摩擦，動(dòng)滑輪重力

G折"RGA=2X10N-12N=8N

(3)當(dāng)繩端拉力達(dá)到最大時(shí)，提起物體的重力最大

G少”VG折2x24N-8N=40N

同一滑輪組提起的物體越重，效率越高，所以此裝置最大機(jī)械效率

?田G+hG-j_/zG+40N

?^^3.xlOO%=-^xlOO%--^xlOO%--^xlOO%-----------X100%?83.3%

1%F大sF大nhnF大2x24N

答：(1)第l~2s內(nèi)拉力廠的功率為40W;

(2)動(dòng)滑輪的重力為8N;

(3)此裝置勻速提升重物的最大機(jī)械效率為83.3%。

12.因物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物體重力所做的功之和，所以,

.hh

由W=Fs可得：Fs=fs+Gh=fs+mgh,即F=f+mg—,因sin0=—,所以,F=f+mgsin0，即f=F-mgsin9.

ss

h

13.解：(1)若斜面光滑沒(méi)有摩擦，動(dòng)力對(duì)機(jī)械；機(jī)械克服阻力，則有%=%，即FL=G力，則有歹=G.￡,

h

當(dāng)斜面高度〃一定，斜面工越長(zhǎng)，則工的值變小，G不變，所以尸變小，所以AC面更省力；

(2)此過(guò)程所做有用功為

W^=Gh=400Nx2m=800J

總功

W&=Fs=240Nx4m=960J

此過(guò)程所做額外功為

%=田總一%=960J-800J=160J

由%=再得，摩擦力為

/=V=^=40N

h

答：(1)若