2018-2019學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個圖形中，能同時用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的圖形是（）A. B.C. D. 2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.-0.000567=-5.67×101 B.0.00123=12.3×104C.-696000=6.96×10-5 D.0.080=8.0×10-2 3、如圖所示，有下列五種說法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是內(nèi)錯角；③∠2和∠6是同旁內(nèi)角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁內(nèi)角；其中正確的是（）A.①②③ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤ 4、解方程組①，②，比較簡便的方法是（）A.都用代入法 B.都用加減法C.①用代入法，②用加減法 D.①用加減法，②用代入法 5、下列說法中正確的有（）（1）如果互余的兩個角的度數(shù)之比為1：3，那么這兩個角分別是45°和135°（2）如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角不一定相等（3）一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°（4）如果兩個角的度數(shù)分別是73°42′與16°18′，那么這兩個角互余．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6、下列運算正確的是（）A.（-2ab）?（-3ab）3=-54a4b4B.5x2?（3x3）2=15x12C.（-0.1b）?（-10b2）3=-b7D.（3×10n）（×10n）=102n 7、如圖，11∥l2，∠1=100°，∠2=135°，則∠3的度數(shù)為（）A.50° B.55° C.65° D.70° 8、如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為（）A.-1 B.2 C.1 D.0 9、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是（）A.27°40′ B.57°40′ C.58°20′ D.62°20′ 10、若（x+4）（x-1）=x2+px+q，則（）A.p=-3，q=-4 B.p=5，q=4 C.p=-5，q=4 D.p=3，q=-4 11、如圖，下列條件：①1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，中能判斷直線l1∥l2的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 12、我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A. B.C. D. 二、填空題1、如圖，直線AB、CD相交于點O．若∠1+∠2=100°，則∠BOC的大小為______度．2、一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=______度．3、如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA：∠AOD=2：3，則∠BOD的度數(shù)為______．4、已知23?（83）=2n，則n=______．5、已知x2+x-5=0，則代數(shù)式（x+1）（2x-3）-（x-1）2的值是______．6、若方程組（m為常數(shù)）的解滿足5x+3=-y，則m=______．三、計算題1、計算：（1）（x-2y）（x+2y-1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．______2、解方程組：（1）

（2）．______3、如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．______四、解答題1、觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x-1）（xn+xn-1+……+x+1）=______；（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．______2、當(dāng)m取什么整數(shù)時，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)？______3、已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）求證：BE∥CD．______4、隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小敏、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其行駛里程數(shù)、耗時以及打車總費用如下表：里程數(shù)s（公里）耗時t（分鐘）車費（元）小敏8812小剛101216（1）求p，q的值；（2）若小華也用該打車方式打車，平均車速為55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？______

2018-2019學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、以B為頂點的角有四個，不可用∠B表示，故本選項錯誤；B、以B為頂點的銳角有一個，可用∠ABC，∠B，∠1三種方法表示同一個角，故本選項正確；C、以B為頂點的銳角有三個，不可用∠B表示，故本選項錯誤；D、以B為頂點的有二個，不可用∠B表示，故本選項錯誤．故選：B．根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進行分析即可．本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、-0.000567=-5.67×10-4，故選項錯誤；B、0.00123=1.23×10-3，故選項錯誤；C、-696000=-6.96×105，故選項錯誤；D、0.080=8.0×10-2，故選項正確．故選：D．絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義分析五種說法．①∠1和∠4是同位角，即①成立；②∠3和∠5是內(nèi)錯角，即②成立；③∠2和∠6是內(nèi)錯角，即③不成立；④∠5和∠2是同位角，即④成立；⑤∠1和∠3是同旁內(nèi)角，即⑤成立．故選：D．根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找出各角之間的關(guān)系，再比照五種說法判斷對錯，即可得出結(jié)論．本題考查了同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找各角之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，尋找到各角的關(guān)系再去對照各種說法即可得出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：①中的第一個方程為y=x-2，用代入法比較簡便；②中的x的系數(shù)相等，用加減法比較簡便；故選：C．根據(jù)解二元一次方程組時的基本方法：代入消元法即用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，再代入其中一個方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進而求解；加減消元法即將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化為相同時，用加減法即可達到消元的目的，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，針對具體的方程組，要善于觀察，從而選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ祟}考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：（1）互余的兩個角的和為90°，故（1）錯誤；（2）同角的補角相等，故（2）錯誤；（3）設(shè)這個角為x，則其余角為（90°-x），補角為（180°-x），則（180°-x）-（90°-x）=90°，故（3）正確；（4）73°42+16°18′=90°，故（4）正確．故選：B．依據(jù)余角和補角的定義進行計算即可．本題主要考查的是余角和補角的定義，熟練掌握余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、（-2ab）?（-3ab）3=（-2ab）?（-27a3b3）=54a4b4，故選項錯誤；B、5x2?（3x3）2=5x2?（9x6）=45x8，故選項錯誤；C、（-0.1b）?（-10b2）3=（-0.1b）?（-1000b6）=100b7，故選項錯誤；D、（3×10n）（×10n）=102n，故選項正確．故選：D．根據(jù)積的乘方、單項式乘單項式的運算法則分別計算，再作判斷．本題考查了積的乘方、單項式乘單項式，熟練掌握運算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2=∠3+∠4，∴∠3=∠2-∠4=135°-80°=55°，故選：B．由平行線的性質(zhì)，可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠3的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：把代入方程組，得：，方程左右兩邊相加，得：7（a+b）=7，則a+b=1．故選：C．把代入方程組，即可得到一個關(guān)于a，b的方程組，即可求解．本題考查了二元一次方程組的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵∠BAC=60°，∠1=27°40′，∴∠EAC=32°20′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20′=57°40′；故選：B．根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵（x+4）（x-1）=x2+3x-4∴p=3，q=-4故選：D．根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：∵1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2．∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2．∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2．故選：B．利用平行線的判定定理即可判斷．本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選：A．設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:130解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°．∵∠1與∠BOC互為鄰補角，∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．故答案為：130．兩直線相交，對頂角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1與∠BOC互為鄰補角，即∠1+∠BOC=180°，將∠1的度數(shù)代入，可求∠BOC．本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:270解：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案為：270．過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:135°解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°，∵∠BOA：∠AOD=2：3，∴∠AOD=90=135°，∴∠BOD=360°-∠AOB-∠AOD=135°．故答案為：135°直接利用垂直的定義結(jié)合∠BOA：∠AOD=2：3求出∠AOD，再根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可．此題主要考查了垂線以及角的計算，正確得出∠AOD是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:12解：∵23?（83），=23×（23）3，=23×29，=2n，即212=2n，故n=12．故答案為：12．先把原式根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則化為同底數(shù)冪的乘法，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得出n的值即可．此題主要考查了冪的乘方運算和同底數(shù)冪的乘法運算，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的運算法則．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1解：原式=2x2-3x+2x-3-x2+2x-1=x2+x-4，∵x2+x-5=0，∴x2+x=5，則原式=5-4=1．故答案為：1．先將原式去括號、合并化簡，再將x2+x=5整體代入計算可得．本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:5解：將方程組兩個方程相加可得10x+2y=-1-m，兩邊都除以2，得：5x+y=，∵5x+3=-y，∴5x+y=-3，∴=-3，解得：m=5，故答案為：5．方程組兩方程相加表示出5x+y，結(jié)合已知方程得出關(guān)于m的方程，計算即可求出m的值．此題考查了二元一次方程組的解，利用等式的性質(zhì)得出2（5x+y）=2×是解題關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=（x-2y）（x+2y）-x+2y+4y2=x2-4y2-x+2y+4y2=x2-x+2y；（2）原式=a2b（a2b4+8a3b3+3a2）=a4b5+8a5b4+3a4b．（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式先利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1），由②得，y=3x+1③，③代入①得，x+2（3x+1）=9，解得x=1，把x=1代入③得，y=3+1=4，所以，方程組的解是；（2）方組可化為，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+4y=14，解得y=，所以，原方程組的解是．（1）把第二個方程變形為y=3x+1，然后利用代入消元法求解即可；（2）先把方程組整理成一般形式，再利用加減消元法解答．本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°-20°-90°=70°，∴∠AOD═180°-70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°根據(jù)角的和差定義，平角的定義，角平分線的定義即可解決問題．本題考查角平分線的定義、角的和差定義、平角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x7-1

xn+1-1

解：（1）根據(jù)題意得：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；（2）根據(jù)題意得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（3）原式=×（3-1）×（1+3+32+…+32017+32018）=．故答案為：（1）x7-1；（2）xn+1-1（1）仿照已知等式求出所求原式的值即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，利用得出的規(guī)律變形，計算即可求出值．此題考查了平方差公式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法