5.4 一次函數(shù)的圖象（1）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

一次函數(shù)的圖象——第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；2.掌握一次函數(shù)的圖象(包括正比例函數(shù))的圖象及其畫法．怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出k，b的值，從而確定函數(shù)解析式.（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．導(dǎo)入新課右邊的圖象表示的是甲、乙兩人在一次賽跑中路程s與時(shí)間t的函數(shù)圖象.你能獲取哪些信息？（1）這是一次________米的賽跑（2）__________先到達(dá)終點(diǎn)？（3）乙在這次賽跑中的速度是__________甲1008m/s導(dǎo)入新課把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象.參照?qǐng)D象甲為例，當(dāng)t=3時(shí)，s=25，這樣把自變量t作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把函數(shù)s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)就得到點(diǎn)（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253當(dāng)t=6時(shí)，s=50，就得到點(diǎn)（6，50）……，所有這些點(diǎn)就組成了這個(gè)函數(shù)的圖象.

新課講解對(duì)一次函數(shù)y=2x

與y=2x+1作如下研究：x…-2-1012…y=2x

……y=2x+1……2.分別以表中的x

值作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y

值作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，得到一組點(diǎn)，寫出這組點(diǎn)的坐標(biāo).24-1135-31.分別選擇若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，完成下表-4-20（-1，-2）...（-2，-4）y=2x（-2，-3）（0，1）...y=2x+1新課講解yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2x+1-5-4-3-2-1012345x

y

54321-1-2-3-4-5y=2x以上畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.描點(diǎn)法步驟：(1)列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線；3.畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點(diǎn).我們發(fā)現(xiàn)，如圖，坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x的各點(diǎn)都在直線l1上；而坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x+1的各點(diǎn)，都在直線l2上，反過來(lái)，在直線l1或l2上取一些點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別滿足y=2x或y=2x+1上

由此可見，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來(lái)表示,這條直線就叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象.4.觀察所畫的兩組點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講解請(qǐng)你畫出y=-3x的圖象.1.列表x...-2-101...y...630-3...2.描點(diǎn)yx0123312-1-2-2-145-3-44-36573.連線新課講解4.觀察y=2x與y=-3x的圖象，它們有什么異同？你能得出一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)嗎？相同點(diǎn)：兩圖象都經(jīng)過原點(diǎn)不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第一、三象限，從左向右呈上升狀態(tài)，函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過第二、四象限，從左向右呈下降狀態(tài).當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：新課講解解：對(duì)于函數(shù)y=3x，取x=0,得y=0，得到點(diǎn)（０，０）；取x=１,得y=３,得到點(diǎn)（１，３）對(duì)于函數(shù)y＝－3x+２，取x=0，得y=2，得到點(diǎn)（0，2）；取x=1,得y=－1,得到點(diǎn)（1，－1）過點(diǎn)（0，0），（1，3）畫直線，就得到了函數(shù)y=3x的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2例1在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：y=3x,y=-3x+2新課講解

令x=0，解出y的值即直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；令y=0，解出x的值即直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).你能直接利用函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？想一想正比例函數(shù)一般過：（0，0）（1，k）畫直線

新課講解在如圖所示坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-4的圖象，要求寫出畫圖象各個(gè)步驟．

學(xué)以致用函數(shù)y=2x-4，①列表：x02y40②描點(diǎn)：函數(shù)圖形過兩點(diǎn)（0，-4），（2，0），

③畫線：過兩點(diǎn)畫直線，如圖所示．

學(xué)以致用函數(shù)y=3x-9與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為____________．解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-9；

當(dāng)y=0時(shí)，x=3．

故函數(shù)y=3x-9與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-9），與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．

故填（0，-9）、（3，0）．（0，-9）（3，0）學(xué)以致用1.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象是（）∵k=1，b=-2，

∴函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．

故選B．B

鞏固練習(xí)A.當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，（1，-1）在直線y=2x-3上；

B.當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，（0，-3）在直線y=2x-3上；

C.當(dāng)x=2時(shí)，y=1，（2，1）在直線y=2x-3上；

D.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，（-1，5）不在直線y=2x-3上．

故選D．2.下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，不在直線y=2x-3上的是（）

A．（1，-1）B．（0，-3）C．（2，1）D．（-1，5）D

鞏固練習(xí)3.直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是4，則直線的解析式為_________________．

y=±2x-4

鞏固練習(xí)4.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求這個(gè)一次函數(shù)解析式并求m的值．由已知條件，得

2k+b=0

b=2,

解得

k=-1

b=2

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，

∵一次函數(shù)y=-x+2過C（m，3）點(diǎn)，

∴3=-m+2，

∴m=-1．

鞏固練習(xí)

（1）函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（-1，-1），函數(shù)圖象如下：

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)若一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩下的高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）蠟燭剩下的長(zhǎng)度隨時(shí)間增長(zhǎng)而縮短，根據(jù)