5.1 常量與變量 浙教版數(shù)學八年級上冊教案

5.1常量和變量課題5.1常量和變量單元第五章學科數(shù)學年級八年級學習目標1.了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對地存在.2.找出實際問題中的常量和變量是本節(jié)教學的難點.重點會在簡單的過程中辨別常量和變量.難點找出實際問題中的常量和變量是本節(jié)教學的難點.學法探究法教法講授法教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課馬從起點跑向終點，全程哪些量改變？哪些量不變？馬奔跑的速度，奔跑的時間，奔跑的路程在不斷改變，從起點到終點的長度是不變的.觀察回答問題從學生熟悉的事物引入本課知識合作學習1.圓的面積公式為S=πr2,取r的一些不同的值,算出相應的S的值:r=__2cmS=__4πcm2r=__3cmS=__9πcm2r=__5cmS=__5πcm2r=__32cmS=___94πcm在計算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些量在改變,哪些量不變?r，s在改變,π不變2.假設(shè)鐘點工的工資標準為25元/時,設(shè)工作時數(shù)為t時,應得工資額為m元,則m=25t.取一些不同的t的值,求出相應的m的值:t=__2時m=__50元t=__3時m=__75元t=__5時m=__125元在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資額的過程中,哪些量在改變,哪些量不變?t，m在改變,工資標準不變做練習培養(yǎng)學生合作學習的能力講授新課1.在一個過程中,固定不變的量稱為常量.如上題中，圓周率π和鐘點工的工資標準25元/時.2.可以取不同數(shù)值的量稱為變量半徑r和圓面積S，工作時數(shù)t和工資額m都是變量又如購買同一種商品時，商品的單價是常量，購買的商品數(shù)量和相應的總價是變量.聽課思考講授常量和變量的定義即時演練已知y與x之間有下列關(guān)系：y=x2-1．顯然，當x=1時，y=9；當x=2時，y=3．在這個等式中（D）A．x是變量，y是常量B．x是變量，y是常量C．x是常量，y是變量D．x是變量，y是變量y=x

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-1中，x、y是變量，-1是常量，故選：D．做練習及時練習，鞏固概念例題講解一家快遞公司的收費標準如圖，用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費，n表示快遞郵件的件數(shù).（1）填寫下表（2）在投寄快遞郵件的事項中，t,p,n是常量，還是變量？若0＜t≤10，投寄n件郵件的快遞費記為w，此時t，p，n，w中哪些是常量？哪些是變量？t,p，n都是變量0＜t≤10時，t，n，w是變量，p是常量聽課思考講解例題，明白題型即時演練某電信公司提供了一種移動通訊服務的收費標準，如下表：則每月話費y（元）與每月通話時間x（分）之間有關(guān)系式y(tǒng)=40（0≤x≤150）0.6x-50（x＞150）在這個關(guān)系式中，常量是什么？變量是什么？在0≤x≤150中，y，40是常量，x是變量；在x＞150時，0.6，50是常量，x，y是變量．做練習及時練習，鞏固所學達標測評1.以固定的速度v0（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度h（米）與小球的運動的時間t（秒）之間的關(guān)系式是h=v0t-4.9t2，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為（C）A．4.9是常量，t、h是變量B．v0是常量，t、h是變量C．v0、-4.9是常量，t、h是變量D．4.9是常量，v0、t、h是變量h＝V0-4.9t2中的變量為t、h,常量為V0、-4.9.2.指出下列關(guān)系式中的常量與變量.（1）y=5-3x（2）V=43πR3（1）常量：5.-3；變量：y、x.（2）常量：43π；變量：V、3.汽車行駛的路程s、行駛時間t和行駛速度v之間有下列關(guān)系：s=vt．如果汽車以每時60km的速度行駛，那么在s=vt中，變量是______，常量是______；如果汽車行駛的時間t規(guī)定為1小時，那么在s=vt中，變量是______，常量是______；如果甲乙兩地的路程s為200km，汽車從甲地開往乙地，那么在s=vt中，變量是______，常量是______．汽車以每時60km的速度行駛，那么在s=vt中，變量是s，t，常量60；如果汽車行駛的時間t規(guī)定為1小時，那么在s=vt中，變量是s，v，常量是1；如果甲乙兩地的路程s為200km，汽車從甲地開往乙地，那么在s=vt中，變量是v，t，常量是200．4.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象．早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．某港口某天從0時到12時的水深情況如下表，其中T表示時刻，h表示水深．上述問題中，字母T，h表示的是變量還是常量，簡述你的理由字母T，h表示的是變量．因為水深h隨著時間T的變化而變化．5.心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）（1）指出題中的兩個變量；（2）當提出概念所用時間是10分鐘時，學生的接受能力是多少？

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強；

（4）從表中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？解：（1）提出概念所用的時間x和對概念接受能力y兩個變量；

（2）當x=10時，y=59，所以時間是10分鐘時，學生的接受能力是59．（3）當x=13時，y的值最大是59.9，所以提出概念13分鐘時，學生的接受能力最強．（4）由表中數(shù)據(jù)可知：當2＜x＜13時，y值逐漸增大，學生的接受能力逐步增強；當13＜x＜20時，y值逐漸減小，學生的接受能力逐步降低．做題通過做對應的題目，來讓學生更深刻理解本節(jié)知識應用拓展我國是一個嚴重缺水的國家，我們都應該倍加珍惜水資，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.5毫升．小燕子同學在洗手時，沒有擰緊水龍頭，當小燕子離開x（時）后水龍頭滴了y（毫升）水．在這段文字中涉及的量中，哪些是常量