專題05 銷售、利潤(rùn)問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用）

2022-2023學(xué)年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題05銷售、利潤(rùn)問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022·浙江·九年級(jí)自主招生）小江去商店購(gòu)買簽字筆和筆記本（簽字筆的單價(jià)相同，筆記本的單價(jià)相同）、若購(gòu)買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會(huì)差25元；若購(gòu)買19支簽字筆和16本筆記本，則他身上的錢會(huì)差15元，若小江購(gòu)買17支簽字筆和18本筆記本，則（

）A．他身上的錢會(huì)不足5元 B．他身上的錢會(huì)剩下5元C．他身上的錢會(huì)不足10元 D．他身上的錢會(huì)剩下10元2．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商場(chǎng)2020年的總利潤(rùn)為100萬(wàn)元，2021年的總收入比2020年增加10%，總支出比2020年減少5%，2021年的總利潤(rùn)為140萬(wàn)元，則2020年的總收入和總支出分別是（

）A．300萬(wàn)元，210萬(wàn)元 B．300萬(wàn)元，200萬(wàn)元C．400萬(wàn)元，300萬(wàn)元 D．410萬(wàn)元，310萬(wàn)元3．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2022北京殘奧會(huì)已于3月13日閉幕，北京冬（殘）奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”贏得了廣大網(wǎng)友的喜愛王老師想要購(gòu)買兩種吉祥物玩偶作為本次冬奧會(huì)的紀(jì)念品，已知購(gòu)買1件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需95元，購(gòu)買3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，玩偶“冰墩墩”、“雪容融”的單價(jià)分別為________元．A．55，40 B．50，45 C．125，135 D．25，304．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖為某快餐店促銷活動(dòng)的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購(gòu)買相差4元的2種快餐各1份，結(jié)賬時(shí)，店員說(shuō)：你多買2瓶指定飲料，按促銷活動(dòng)優(yōu)惠價(jià)的金額，和你只買2份快餐的金額一樣，這位同學(xué)想了想說(shuō)：我還是只多買1瓶指定飲料吧，要求你以最便宜的方式給我結(jié)賬，這位同學(xué)要付的金額是（

）A．56 B．57 C．58 D．605．(本題2分)（2022春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某超市以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（

）A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天6．(本題2分)（2020秋·內(nèi)蒙古烏海·七年級(jí)統(tǒng)考期末）麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動(dòng)，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購(gòu)買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價(jià)與原價(jià)相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折7．(本題2分)（2021秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）小明去文具店購(gòu)買了筆和本子共5件，已知兩種文具的單價(jià)均為正整數(shù)且本子的單價(jià)比筆的單價(jià)貴．在付賬時(shí)，小明問(wèn)是不是27元，但收銀員卻說(shuō)一共48元，小明仔細(xì)看了看后發(fā)現(xiàn)自己將兩種商品的單價(jià)記反了．小明實(shí)際的購(gòu)買情況是（

）A．1支筆，4本本子 B．2支筆，3本本子C．3支筆，2本本子 D．4支筆，1本本子8．(本題2分)（2021春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）小明打算購(gòu)買氣球裝扮“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖，則第三束氣球的價(jià)格為()A．16 B．16 C．14 D．139．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問(wèn)題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何?設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（

）A．

B．

C．

D．10．(本題2分)（2020秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩店分別購(gòu)進(jìn)一批無(wú)線耳機(jī)，每副耳機(jī)的進(jìn)價(jià)甲店比乙店便宜，乙店的標(biāo)價(jià)比甲店的標(biāo)價(jià)高元，這樣甲乙兩店的利潤(rùn)率分別為和，則乙店每副耳機(jī)的進(jìn)價(jià)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶八中校考期末）三月初某書店銷售A、B兩種書籍，銷售36本A書籍和25本B書籍收入3495元，銷售24本A書籍和30本B書籍收入3330元，月底發(fā)現(xiàn)部分書籍有污跡，決定對(duì)有污跡的書籍進(jìn)行打六折促銷，張老師根據(jù)實(shí)際購(gòu)買了原價(jià)或打折的兩種書籍，共花費(fèi)3150元，其中購(gòu)買的A種打折書籍的本數(shù)是購(gòu)買所有書籍本數(shù)的，張老師購(gòu)買A種打折書籍________本．12．(本題2分)（2023秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州草橋中學(xué)?？计谀┙衲辍拔逡弧眲趧?dòng)節(jié)期間，某手機(jī)專賣店上架了甲、乙兩款手機(jī)．前三天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量比乙款手機(jī)的數(shù)量多50%，后兩天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量比前三天售出的甲款手機(jī)的數(shù)量少40%，結(jié)果后兩天售出的甲乙兩款手機(jī)的總數(shù)量比前三天售出的甲乙兩款手機(jī)的總數(shù)量多12%，若后兩天甲、乙兩款手機(jī)的銷售總額比前三天甲、乙兩款手機(jī)的銷售總額多24%，在整個(gè)銷售期間甲乙兩款手機(jī)的單價(jià)不變，則甲款手機(jī)的單價(jià)與乙款手機(jī)的單價(jià)的比值為______．13．(本題2分)（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)校考期末）隨著夏天的到來(lái)，西瓜越來(lái)越受大家歡迎．6月某水果店購(gòu)進(jìn)一批西瓜，第一周銷售麒麟瓜的利潤(rùn)率是30%，銷售爆炸瓜的利潤(rùn)率是40%，麒麟瓜銷量是爆炸瓜銷量的2倍，結(jié)果第一周這兩種西瓜的總利潤(rùn)率是35%，受本地西瓜的沖擊，第四周銷售麒麟瓜的利潤(rùn)率比第一周下降了，銷售爆炸瓜的利潤(rùn)率比第一周下降了，結(jié)果第四周這兩種西瓜的總利潤(rùn)率達(dá)到27%．則第四周麒麟瓜、爆炸瓜的銷量之比是___________．（）14．(本題2分)（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)．五一期間，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽簽確定折扣．某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款448元．兩種商品原銷售價(jià)之和為560元．則兩種商品進(jìn)價(jià)分別為________元．15．(本題2分)（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）“赤日滿天地，火云成山岳，草木盡焦卷，川澤皆竭涸．”炎炎復(fù)日，甲、乙兩水果店老板決定一起去批發(fā)市場(chǎng)同一家店進(jìn)購(gòu)顧客夏季最喜歡的A、B、C三種品種的水果．兩位老板一共購(gòu)進(jìn)A、B、C三種水果數(shù)量之比為5：6：6，其中甲店老板購(gòu)進(jìn)A、B、C三種水果數(shù)量之比為3：7：4，并且乙老板購(gòu)進(jìn)B、C兩種水果數(shù)量之比為5：8．他們決定A、B、C三種水果的每千克售價(jià)分別比其成本高50%，40%，30%，則甲店老板銷售完A和C兩種水果的利潤(rùn)與乙店老板銷售完A和C兩種水果的利潤(rùn)之比為_____．16．(本題2分)（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）五一期間，時(shí)代商場(chǎng)開展打折促銷活動(dòng)，某商品如果按原售價(jià)的八折出售，將盈利20元，而按原售價(jià)的六折出售，將虧損60元，則該商品的原售價(jià)為_____．17．(本題2分)（2022秋·重慶綦江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）春節(jié)臨近，各種新鮮水果大量上市．某商人根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，購(gòu)進(jìn)糖心蘋果和車?yán)遄觾煞N水果，已知銷售每斤糖心蘋果的利潤(rùn)率為30%，每斤車?yán)遄拥睦麧?rùn)率為50%．當(dāng)售出的糖心蘋果和車?yán)遄拥臄?shù)量之比為4：3時(shí)，商人得到的總利潤(rùn)率為40%．要使商人得到的總利潤(rùn)率為46%，那么售出的糖心蘋果和車?yán)遄拥臄?shù)量之比為____．18．(本題2分)（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為積極響應(yīng)教育部對(duì)中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書店購(gòu)進(jìn)了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進(jìn)價(jià)分別是12元，10元，8元．同類讀物的標(biāo)價(jià)相同，且科普類和生活類讀物的標(biāo)價(jià)一樣，該書店對(duì)這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時(shí)生活類讀物利潤(rùn)率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤(rùn)率為_____．（利潤(rùn)率）19．(本題2分)（2021·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場(chǎng)從6月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購(gòu)買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購(gòu)買5盒肉粽和10盒白粽需360元．軒軒同學(xué)想在今天中考結(jié)束后，為敬老院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購(gòu)買的花費(fèi)比在打折前購(gòu)買節(jié)省_____元．20．(本題2分)（2022·重慶璧山·統(tǒng)考一模）疫情隔離期間，為了降低外出感染風(fēng)險(xiǎn)，各大商場(chǎng)開通了送貨到小區(qū)的便民服務(wù)，某商場(chǎng)推出適合大多數(shù)家庭需要的A、、三種蔬菜搭配裝袋供市民直接選擇．其中，甲種搭配每袋裝有3千克A，1千克，1千克；乙種搭配每袋裝有1千克A，2千克，2千克．甲、乙兩種袋裝蔬菜每袋成本價(jià)分別為袋中A、、三種蔬菜的成本價(jià)之和．已知A種蔬菜每千克成本價(jià)為元，甲種搭配每袋售價(jià)為元，利潤(rùn)率為，乙種搭配的利潤(rùn)率為．若這兩種袋裝蔬菜的銷售利潤(rùn)率達(dá)到，則該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種袋裝蔬菜的數(shù)量之整數(shù)比是________．（商品的利潤(rùn)率）評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）福清市某批發(fā)商對(duì)一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分5元/件超過(guò)100件不超過(guò)200件的部分4元/件超過(guò)200件的部分3元/件(1)求購(gòu)買180件這種商品需要多少元？(2)某人購(gòu)買這種商品花了1080元，求他購(gòu)買了這種商品多少件？(3)若某人花了元，恰好購(gòu)買了件這種商品，求的值．22．(本題6分)（2022秋·河南鄭州·九年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┡R近春節(jié)，水果持續(xù)暢銷．某水果商購(gòu)進(jìn)第一批30箱耙耙柑和20箱冰糖心蘋果，共花費(fèi)2700元，全部銷售完．同種水果進(jìn)價(jià)不變，水果商又購(gòu)進(jìn)第二批50箱耙耙柑和40箱冰糖心蘋果，共花費(fèi)4800元．(1)請(qǐng)你計(jì)算粑粑柑．冰糖心蘋果每箱進(jìn)價(jià)各多少元？(2)水果商以耙耙柑80元/箱、冰糖心蘋果60元/箱銷售，50箱耙耙柑和箱冰糖心蘋果很快銷售完．接下來(lái)，水果商下調(diào)冰糖心蘋果價(jià)格的10%，銷售完10箱后，再次下調(diào)冰糖心蘋果價(jià)格的10%銷售完剩下的箱，水果商銷售第二批水果獲得的利潤(rùn)是多少？23．(本題8分)（福建省寧德市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）某超市代理銷售兩種鮮牛奶，這兩種鮮奶的成本價(jià)和銷售價(jià)如表格所示，它們的保質(zhì)期為一天，當(dāng)天未售出的鮮奶必須全部銷毀．該超市某天用1320元購(gòu)進(jìn)兩種鮮奶共200瓶，賣出180瓶，當(dāng)天共獲得570元的利潤(rùn)．

價(jià)格類別成本價(jià)（元/瓶）銷售價(jià)（元/瓶）種鮮奶58種鮮奶914(1)求該超市這一天購(gòu)進(jìn)種鮮奶各多少瓶；(2)小明列出方程來(lái)解決另一個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為小明要解決的問(wèn)題可能是什么？小明所列的方程組解決這個(gè)問(wèn)題能得出正確的答案嗎？若可以，請(qǐng)求結(jié)果；若不可以，請(qǐng)列出正確的方程或方程組，不必求解．24．(本題8分)（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）小林在某商店購(gòu)買商品，共三次，只有其中一次購(gòu)買時(shí)，商品，同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品，的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：購(gòu)買商品的數(shù)量個(gè)購(gòu)買商品的數(shù)量個(gè)購(gòu)買總費(fèi)用元第一次購(gòu)物第二次購(gòu)物第三次購(gòu)物(1)在這三次購(gòu)物中，第_____________次購(gòu)物打了折扣；(2)求出商品，的標(biāo)價(jià)；(3)若商品，的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？25．(本題8分)（2023秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校體育組長(zhǎng)王老師，到家樂(lè)福超市為學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次購(gòu)買時(shí)，乒乓球拍、羽毛球拍同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買乒乓球拍、羽毛球拍數(shù)量及費(fèi)用如下表：乒乓球拍的數(shù)量（副）羽毛球拍的數(shù)量（副）總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)買651140第二次購(gòu)買371110第三次購(gòu)買981062(1)按打折價(jià)購(gòu)買乒乓球拍、羽毛球拍是第幾次購(gòu)買？（不需要說(shuō)明理由）(2)求乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)；(3)若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，問(wèn)家樂(lè)福超市是打幾折出售的？26．(本題8分)（2022春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，得利潤(rùn)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_____元，每件乙種商品所賺利潤(rùn)_____元；(2)若該商場(chǎng)進(jìn)貨時(shí)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙商品各多少件？如果這些商品全部出售，商場(chǎng)共獲利多少元？(3)在“五一”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450不優(yōu)惠超過(guò)450，但不超過(guò)600按打九折超過(guò)600其中600部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？27．(本題8分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某街道為了綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙