專題07 整式的混合運(yùn)算

2022-2023學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題07整式的混合運(yùn)算姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022?東莞市校級一模）下列各式中，正確的是（）A．2a5?3a2＝6a10 B．（x3）m÷（xm）2＝xm C．﹣（ab2）3＝﹣ab6 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b22．（2分）（2021春?長興縣月考）如圖，長為50cm，寬為x（cm）的大長方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y（cm）．要使陰影A與陰影B的面積差不會(huì)隨著x的變化而變化，則定值y為（）A．5 B． C． D．103．（2分）（2021春?西湖區(qū)校級期末）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?（a3）2＝a7 B．（3x﹣2）（2x+3）＝6x2﹣6 C．（﹣3pq）2＝9p2q2 D．（a﹣2）2＝a2﹣44．（2分）（2021春?畢節(jié)市期中）下列計(jì)算正確的是（）A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2 B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2 C．（m+n）3（m+n）2＝m5+n5 D．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y25．（2分）（2020春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）矩形ABCD內(nèi)放入兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為S1；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分面積為S2；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為S3，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，設(shè)AD﹣AB＝m，則下列值是常數(shù)的是（）A．ma B．mb C．m D．a(chǎn)+b6．（2分）（2019?雁塔區(qū)校級三模）下列計(jì)算正確的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 B．2x2＝﹣ C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6 D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y27．（2分）（2021春?高青縣期末）有一個(gè)長方形內(nèi)部剪掉了一個(gè)小長方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b28．（2分）（2022春?寧波期末）如圖，將兩張長為a，寬為b的長方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，圖1和圖2中兩張長方形紙片重疊部分分別記為①和②，正方形ABCD中未被這兩張長方形紙片覆蓋部分用陰影表示，圖1和圖2中陰影部分的面積分別記為S1和S2．若知道下列條件，仍不能求S1﹣S2值的是（）A．長方形紙片長和寬的差 B．長方形紙片的周長和面積 C．①和②的面積差 D．長方形紙片和①的面積差9．（2分）（2018秋?和平區(qū)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（x﹣8y）（x﹣y）＝x2﹣9xy+8y210．（2分）（2018春?上虞區(qū)期末）如圖①，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖②所示，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，如圖③所示，則新長方形的周長可表示為（）A．4a﹣8b B．2a﹣3b C．2a﹣4b D．4a﹣10b評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?潮安區(qū)期末）已知正整數(shù)a，b，c（其中a≠1）滿足abc＝ab+50，則a+b+c的最小值是，最大值是．12．（2分）（2021春?姜堰區(qū)期末）如圖，AB＝5，C為線段AB上一點(diǎn)（AC＜BC），分別以AC、BC為邊向上作正方形ACDE和正方形BCFG，S△BEF﹣S△AEC＝，則S△BEC＝．13．（2分）（2021春?茌平區(qū)期末）已知（x+a）（x﹣）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值為．14．（2分）（2019春?隆回縣期末）當(dāng)a＝2，b＝﹣時(shí)，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝．15．（2分）（2020春?陽山縣期末）如果定義一種新運(yùn)算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝．16．（2分）（2019春?海曙區(qū)期末）長方形ABCD內(nèi)放入兩張邊長分別為acm和bcm（a＞b）的小正方形紙片．按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分（陰影部分）的面積為；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為，已知AD﹣AB＝1，3a﹣b＝6，S1﹣S3＝a﹣b，S2﹣S3＝4a﹣2b，則b的值為．17．（2分）（2019春?資陽區(qū)校級期中）若x2+4x﹣4＝0，則2（x﹣2）2﹣4（x+1）（x﹣1）的值為．18．（2分）（2022?隆昌市校級模擬）已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，則（a﹣4）2+（a﹣2）2的值為．19．（2分）（2020?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）若x2﹣2x﹣6＝0，則（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值為．20．（2分）（2019春?即墨區(qū)期末）有兩個(gè)大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為16；將B放在A的內(nèi)部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為4，則正方形A、B的面積之差為．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?鞍山期末）先化簡，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝．22．（6分）（2022春?覃塘區(qū)期末）（1）先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），其中；（2）已知：a2﹣b2＝15，a+b＝3．求（a+2b）2+a（2b﹣a）﹣4ab的值．23．（6分）（2022春?玄武區(qū)校級期中）先化簡，再求值：（1）（x+3）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x＝2；（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2，其中m＝2，n＝1．24．（8分）（2022春?懷寧縣期中）已知，化簡并求值：（2a﹣b）（2a+b）﹣a（4a﹣1）+（b﹣2）2．25．（8分）（2022春?威寧縣期末）先化簡，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x＝1，y＝2．26．（9分）（2022春?柯橋區(qū)期中）（1）通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）①因式的積的形式：；②關(guān)于x的二次多項(xiàng)式的形式：；由①與②，可以得到一個(gè)等式：（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若（a﹣m）（a﹣2）＝a2+na+6對a的任何值都成立，求m，n的值（3）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．27．（8分）（2020春?高新區(qū)期中）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014．將下式減去上式，得2S﹣S＝22014一1即S＝22014一1，即1+2+22+23+24+…+22013＝22014一1仿照此法計(jì)算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++…+．28．（9分）（2019春?江北區(qū)期末）一張如圖1的長方形鐵皮，四個(gè)角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個(gè)有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個(gè)無蓋鐵盒各個(gè)面的面積之和稱為鐵盒的全面積．（1）請用a的代