高考數(shù)學(xué)試題分類匯編算法初步與復(fù)數(shù)

2010年課改區(qū)高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——算法初步與復(fù)數(shù)一、選擇題1.（2009浙江卷理）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是()A．B．C．D．答案：A【解析】對于，而對于，則，后面是，不符合條件時輸出的．2.（2009浙江卷文）某程序框圖如上（右）圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（）A．B．C．D．A【命題意圖】此題考查了程序語言的概念和基本的應(yīng)用，通過對程序語言的考查，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)程序語言中循環(huán)語言的關(guān)鍵．【解析】對于，而對于，則，后面是，不符合條件時輸出的．3.（2009遼寧卷理）某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)，，。。。，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)。該店用下邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的（A）A>0,V=S－T(B)A<0,V=S－T(C)A>0,V=S+T（D）A<0,V=S+T【解析】月總收入為S,因此A＞0時歸入S,判斷框內(nèi)填A(yù)＞0支出T為負(fù)數(shù),因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C4.（2009寧夏海南卷理）如果執(zhí)行上（右）邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個數(shù)的合等于（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5解析：選B.5.（2009遼寧卷文）某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)，，。。。，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)。該店用右邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的（A）A＞0,V＝S－T(B)A＜0,V＝S－T(C)A＞0,V＝S＋T（D）A＜0,V＝S＋T【解析】月總收入為S,因此A＞0時歸入S,判斷框內(nèi)填A(yù)＞0支出T為負(fù)數(shù),因此月盈利V＝S＋T【答案】C6.（2009天津卷理）閱讀上（右）圖的程序框圖，則輸出的S=A26B35C40D57【考點(diǎn)定位】本小考查框架圖運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，故選擇C。7.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因?yàn)?故選C.8.（2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，A.8B.6【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.9.（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則()A．B．C．D．答案：D【解析】對于10.（2009浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．D【命題意圖】本小題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，以復(fù)數(shù)的運(yùn)算為載體，直接考查了對于復(fù)數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度．【解析】對于11.(2009山東卷理)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.12.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.13.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15[解析]，∴，選B。14.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于 A．1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i【解析】依據(jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知可得，選D.【答案】D15.（2009遼寧卷理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】D16.（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0（B）2（C）-2i(D)2解析：,選D17.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么＝（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】C18.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=ABCD【答案】D【解析】由已知，【考點(diǎn)定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。19.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i答案：D.解析:設(shè)純虛數(shù),代入由于其為實(shí)數(shù)，b=-2,故選D.20.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）(D)【答案】C【解析】，故選.C。21.（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【考點(diǎn)定位】本小考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇D。二、填空題1.（2009江蘇卷）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為?！窘馕觥靠疾閺?fù)數(shù)的減法、乘法運(yùn)算，以及實(shí)部的概念。-202.（2009福建卷文）復(fù)數(shù)的實(shí)部是-1。解析=-1-I,所以實(shí)部是-1。3.（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-i(I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)=__________________.【答案】i【解析】設(shè)z＝a＋bi，則（a＋bi）(1+i)=1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i4.(2009年廣東卷文)某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)下圖（右）是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填，輸出的s=(注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”)【答案】,【解析】順為是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，所圖中判斷框應(yīng)填，輸出的s=.5.（2009廣東卷理）隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測得其長度分別為，則圖3所示的程序框圖輸出的，表示的樣本的數(shù)字特征是．（注：框圖上（右）中的賦值符號“=”也可以寫成“←”“：=”）【解析】；平均數(shù)6.(2009山東卷理)執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T=.【解析】:按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30答案:30【命題立意】:本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,一般都可以反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束,本題中涉及到三個變量,注意每個變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況.開始S=0,T=0,n=0開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否7.（2009江蘇卷）上（右）圖是一個算法的流程圖，最后輸出的.【解析】考查讀懂算法的流程圖的能力。8.（2009安徽卷理）程序框圖（即算法流程圖）如圖下（左）所示，其輸出結(jié)果是_______.[解析]由程序框圖知，循環(huán)體被執(zhí)行后的值依次為3、7、15、31、63、127，故輸出的結(jié)果是127。開始輸出結(jié)束開始輸出結(jié)束是否9.（2009安徽卷文）程