2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，則∠DOE等于（）A.73°B.90°C.107°D.146°2、若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、b、-a、-b的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜-a＜-bB.a＜-b＜b＜-aC.-b＜a＜b＜-aD.-a＜-b＜a＜b3、袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球4、下面兩組數(shù)中，不是同類項(xiàng)的是（）A.0.3m2n3與-n2m3B.a3與5a3C.-3×104和aD.與62yx5、若則（）A.B.－2C.D.6、計(jì)算的平方根為（）A.±4B.±2C.4D.±評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2012秋?萬州區(qū)校級月考）如圖，長方形ABCD的長比寬多2，在長方形ABCD的內(nèi)部有五個(gè)小長方形，已知這五個(gè)小矩形的周長之和22，則長方形ABCD的面積為____．8、甲；乙兩件服裝的成本共500元；商店老板為獲得利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店獲得的利潤率為31.4%

（1）若假設(shè)甲服裝原來的成本為x元，那么甲的實(shí)際售價(jià)為____元，乙的實(shí)際售價(jià)為____元（用x的代數(shù)式來表示）；（2）求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？9、某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班共用籮筐59個(gè)，扁擔(dān)36根，若設(shè)抬土的學(xué)生為x人，挑土的學(xué)生為y人，則可列方程組____．10、把角度化為度、分的形式，則20.5°=20°______′．11、已知A(a,2)

與B(鈭?3,b)

關(guān)于y

軸對稱，則a+b=

________________．12、倒數(shù)等于本身的數(shù)是______．13、已知，那么m=____．14、當(dāng)x=____時(shí)，x-1的值與3-2x的值互為相反數(shù)．15、一個(gè)只含字母a的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1，常數(shù)項(xiàng)是2，寫出這個(gè)二次三項(xiàng)式______；當(dāng)a=-時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對錯(cuò)）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯(cuò)）18、最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．19、有兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）20、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對錯(cuò)）21、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)22、（2006春?深圳校級期中）如圖，當(dāng)∠A=∠____時(shí)，能得到AB∥EF．23、如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，過AD上一點(diǎn)P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延長線于M，則有正確結(jié)論：∠M=（∠ACB-∠B）．請說明理由．24、如圖，在△ABC中，BC⊥AC，BC=AC，DE經(jīng)過C點(diǎn)，且AD⊥DE，BE⊥DE于點(diǎn)D、E．求證：AD=CE．25、已知：如圖，∠B=∠E，BC∥EF，求證：AB∥DE．評卷人得分五、解答題(共4題，共36分)26、已知：在鈻?ABC

中，CD隆脥AB

于點(diǎn)D隆脧DEB=隆脧ACB隆脧1+隆脧2=180鈭?.

試判斷FG

與AB

的位置關(guān)系；并說明理由．

27、計(jì)算：

（1）；

（2）（9x3y2-6x2y+3xy）÷（-3xy）；

（3）（x-2y+3）（x+2y-3）；

（4）（-2）0+（-0.25）2012×（-4）2013+5002-498×502．28、計(jì)算。

（1）．

（2）．

（3）（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）．

（4）（x+1）（4x-1）-（2x-1）2．29、小胡同學(xué)用科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)六位數(shù)錯(cuò)誤地表示成26×104，你能寫出這個(gè)原數(shù)并正確地用科學(xué)記數(shù)法表示出來嗎？評卷人得分六、其他(共2題，共12分)30、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】解：如圖；∵∠1=34°；

∴∠2=∠1=34°；∠BOC=180°-∠1=146°．

又∵OE平分∠BOC；

∴∠BOE=∠BOC=73°．

∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．

故選：C．

利用對頂角相等；鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義得到∠2和∠BOE的度數(shù)；然后結(jié)合圖形來求∠DOE的大小．

本題考查了對頂角，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．【解析】【答案】C2、B【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得-a＞0，-b＜0，a＜-b．【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|；

∴a＜-b＜b＜-a．

故選B．3、A【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；是必然事件；

B；是隨機(jī)事件；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是隨機(jī)事件；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是隨機(jī)事件；選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．4、C【分析】【分析】同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可．【解析】【解答】解：A、0.3m2n3與-n2m3中所含相同字母的指數(shù)相同；是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3與5a3所含字母相同；相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-3×104是常數(shù)項(xiàng)，和a不是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)正確；

D、與62yx是同類項(xiàng)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．5、A【分析】【分析】而

所以

【點(diǎn)評】此題難度不大，靈活的考察了學(xué)生整式的運(yùn)算的掌握程度。6、B【分析】解：∵=4；

又∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2，即的平方根±2．

故選B．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值；然后根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果．

本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】設(shè)長方形的寬為x，則長方形的長為（2+x），根據(jù)5個(gè)小長方形的周長之和等于大長方形的周長建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設(shè)長方形的寬為x；由題意，得。

2[x+（x+2）]=22；

解得：x=4.5；

∴長方形的長為：4.5+2=6.5；

∴長方形ABCD的面積為：4.5×6.5=29.25．

故答案為：29.25．8、略

【分析】【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元；則乙服裝的成本為（500-x）元．（1）根據(jù)在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打九折即可求出甲乙的實(shí)際售價(jià)；

（2）根據(jù)公式：總利潤=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程．【解析】【解答】解：（1）設(shè)甲服裝的成本為x元；則乙服裝的成本為（500-x）元．

甲的實(shí)際售價(jià)為90%×（1+50%）x=1.35x元；

乙的實(shí)際售價(jià)為90%×（1+40%）（500-x）=1.26（500-x）；

（2）設(shè)甲服裝的成本為x元；則乙服裝的成本為（500-x）元．

根據(jù)題意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=500×31.4%；

解得：x=300；

500-x=200．

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元．9、略

【分析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：

①全班共用籮筐59個(gè)；

②全班共用扁擔(dān)36根．【解析】【解答】解：根據(jù)全班共用籮筐59個(gè)，則；

根據(jù)全班共用扁擔(dān)36根，則+y=36．

列方程組．10、略

【分析】解：20.5°=20°30′．

故答案為：30．

1°=60′；可得0.5°=30′，由此計(jì)算即可．

本題考查了度分秒之間的換算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．【解析】3011、略

【分析】【分析】此題主要考查了關(guān)于y

軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)關(guān)于y

軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得ab

的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：隆脽A(a,2)

與B(鈭?3,b)

關(guān)于y

軸對稱；

隆脿a=3b=2

隆脿a+b=5

故答案為5

．【解析】5

12、略

【分析】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是隆脌1

．

故填：隆脌1

．

根據(jù)倒數(shù)的定義；互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1

可得出答案．

本題考查倒數(shù)的知識，本題的答案應(yīng)當(dāng)作數(shù)學(xué)常識來記．【解析】隆脌1

13、略

【分析】【分析】根據(jù)除式=被除式÷商，直接列式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴m=（2a）3?b÷b2

=8a3?b÷b2

=12a3?b-1．

故答案為：12a3?b-1．14、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-2x=0，即-x+2=0，通過解該方程即可求得x的值．【解析】【解答】解：∵x-1的值與3-2x的值互為相反數(shù)；

∴x-1+3-2x=0；即-x+2=0；

解得x=2．

故答案是：2．15、略

【分析】解；∵一個(gè)只含字母a的二次三項(xiàng)式；它的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1，常數(shù)項(xiàng)是2；

∴這個(gè)二次三項(xiàng)式為：-a2-a+2．

∵a=-

∴-（-）2-（-）+2=2

故答案為；-a2-a+2，2．

由一個(gè)只含字母a的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都是-1，常數(shù)項(xiàng)是2，可得二次三項(xiàng)式，把a(bǔ)=-代入求解即可．

本題主要考查了多項(xiàng)式及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求出這個(gè)二次三項(xiàng)式．【解析】-a2-a+2；2三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負(fù)整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義確定出絕對值最小的數(shù)，然后相加即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是-1；絕對值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負(fù)整數(shù)；絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，若AB∥EF，則∠A=∠FEC，所以當(dāng)∠A=∠FEC時(shí)，能得到AB∥EF．【解析】【解答】解：∵∠A=∠FEC；

∴AB∥EF（同位角相等；兩直線平行）；

故答案為：FEC．23、略

【分析】【分析】首先由三角形的內(nèi)角和定理證出∠AEF=∠AFE=∠CFM，由三角形的外角性質(zhì)得到∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，代入即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵EF⊥AD；AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2；∠APE=∠APF=90°；

又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE；∠AFE=180°-∠2-∠APF；

∴∠AEF=∠AFE；

∵∠CFM=∠AFE；

∴∠AEF=∠AFE=∠CFM；

∵∠AEF=∠B+∠M；∠MFC=∠ACB-∠M；

∴∠B+∠M=∠ACB-∠M；

即：∠M=（∠ACB-∠B）．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，根據(jù)角之間的關(guān)系求出∠CAD=∠CBE，從而可以求出△ACD≌△CBE，即證AD=CE．【解析】【解答】證明：∵BC⊥AC；AD⊥DE，BE⊥DE；

∴∠ACB=∠D=∠E=90°．

又∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠CBE=90°；

∴∠CAD=∠CBE．

在△ACD和△CBE中；

∴△ACD≌△CBE；

∴AD=CE．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)已知條件BC∥EF求出關(guān)于兩直線AB，DE的內(nèi)錯(cuò)角∠BOE=∠E，因?yàn)椤螧=∠E，可得∠BOE=∠B，則符合內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的條件．【解析】【解答】證明：∵BC∥EF；

∴∠BOE=∠E（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵∠B=∠E；

∴∠BOE=∠B；

∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．五、解答題(共4題，共36分)26、略

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

由隆脧DEB=隆脧ACB

根據(jù)平行線的判定定理得到DE//AC

則隆脧1=隆脧3

而隆脧1+隆脧2=180鈭?

得到隆脧3+隆脧2=180鈭?

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到FG//CD

再根據(jù)性質(zhì)得到隆脧FGD=隆脧CDA

然后利用三角形高得定義有隆脧CDA=90鈭?

則隆脧FGD=90鈭?

然后根據(jù)垂直的定義即可得到FG隆脥AB

．【解析】解：FG隆脥AB

理由如下：

隆脽隆脧DEB=隆脧ACB

隆脿DE//AC

隆脿隆脧1=隆脧3

隆脽隆脧1+隆脧2=180鈭?

而隆脧1+隆脧2=180鈭?

隆脿隆脧3+隆脧2=180鈭?

隆脿FG//CD

隆脿隆脧FGD=隆脧CDA

隆脽CD

是AB

上的高；

隆脿隆脧CDA=90鈭?

隆脿隆脧FGD=90鈭?

隆脿FG隆脥AB

．27、略

【分析】【分析】（1）先求出每一部分的值；再代入求出即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算；再求出即可；

（4）先根據(jù)零指數(shù)冪，積的乘方，平方差公式求出每一部分的值，再合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（）6÷（-）5+1-4×

=-+1-2

=-1；

（2）原式=9x3y2÷（-3xy）-6x2y÷（-3xy）+3xy÷（-3xy）

=-3x2y+2x-1；

（3）原式=x2-（2y-3）2

=x2-4y2+12y-9；

（4）原式=1+[（-0.25×（-4）]2012×（-4）+5002-（500-2）×（500+2）

=1+（-4）+5002-5002+4

=1．28、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行化簡；然后利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算