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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷291考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BDA=90°,AC=10,BD=6,則AD=()A.4B.5C.6D.82、【題文】船在江中順?biāo)叫信c逆水航行的速度之比為7:2;那么它在兩港間往返一次的平均速度與順。
水速度之比為()。
A.B.C.D.3、如圖,已知線段AB=12
點(diǎn)MN
是線段AB
上的兩點(diǎn),且AM=BN=2
點(diǎn)P
是線段MN
上的動(dòng)點(diǎn),分別以線段APBP
為邊在AB
的同側(cè)作正方形APDC
正方形PBFE
點(diǎn)GH
分別是CDEF
的中點(diǎn),點(diǎn)O
是GH
的中點(diǎn),當(dāng)P
點(diǎn)從M
點(diǎn)到N
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,OM+OB
的最小值是()
A.10
B.12
C.122
D.261
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2
的正六邊形ABCDEF
的中心是O
點(diǎn),點(diǎn)AD
在x
軸上,點(diǎn)E
在反比例函數(shù)y=kx
位于第一象限的圖象上,則k
的值是(
)
A.1
B.2
C.3
D.2
5、如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為()平方米.A.96B.204C.196D.3046、要使分式有意義,x的取值范圍是()A.x≠4B.x≠-4C.x≠4且x≠-4D.以上答案都不對(duì)7、如圖,已知C、D分別在OA、OB上,并且OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于E,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是A.2B.3C.4D.58、【題文】下列各式中,運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)9、小明家上個(gè)月伙食費(fèi)用500元,教育費(fèi)用200元,其他費(fèi)用300元.本月小明家這3項(xiàng)費(fèi)用分別增長(zhǎng)了6%、20%和10%.則小明家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為____.10、某校要從小方和小紅兩名同學(xué)中挑選一人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽;在最近的五次選拔測(cè)試中,她倆的成績(jī)分別如下表(百分制):
。次數(shù)
成績(jī)(分)
姓名12345小方60751009070小紅7090808080根據(jù)上表解答下列問(wèn)題:
(1)完成下表:
。姓名極差(分)平均成績(jī)中位數(shù)(分)眾數(shù)方差小方40807575190小紅80(2)在這五次測(cè)試中,成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是____,若將80分以上(含80分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則小方、小紅在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率分別是____;
(3)如果這五次選拔賽成績(jī)按照1.5:1.8:2:2.2:2.5的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī),從她們的成績(jī)看,應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適?11、等式組的解集是x>4,那么m的取值范圍是____12、按要求取近似值:2012年鹽城市市總?cè)丝诩s726.02萬(wàn)人≈____人(保留三個(gè)有效數(shù)字).13、已知是方程2x-my-3=0的一個(gè)解,那么m的值是____.14、多項(xiàng)式x2-1,x2+2x+1,x3+x2的公因式是____.15、如圖,ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長(zhǎng)是24cm,則BC=____cm..16、【題文】如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出它們的中點(diǎn)M、N.若測(cè)得MN=15m,則A、B兩點(diǎn)的距離為____
評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)17、(xm+yn)(xm-yn)=x2m-y2n.____.(判斷對(duì)錯(cuò))18、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱,則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè).____.(判斷對(duì)錯(cuò))20、a2b+ab2=ab(a+b)____.(判斷對(duì)錯(cuò))21、-52的平方根為-5.()評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題,共32分)22、如圖;有四塊全等的直角三角形紙片,直角邊長(zhǎng)分別是1,2,請(qǐng)利用這四塊紙片按下列要求在6×6方格紙中各拼一個(gè)圖形,直角頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)圖甲中作出是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形;
(2)圖乙中作出是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形;
(3)圖丙中作出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.23、如圖;在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC.
(1)試根據(jù)三角形三邊關(guān)系;判斷△ABC的形狀;
(2)在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線,交點(diǎn)為O.觀察點(diǎn)O的位置,你能得出怎樣的結(jié)論?24、在數(shù)軸上作出,并在4×4方格中作出面積為10的正方形.25、如圖;方格子中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1.
(1)平移已知直角三角形;使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,畫出平移后的三角形.
(2)將平移后的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題,共10分)26、如圖1;四邊形ABCD是正方形,AB=4,點(diǎn)G在BC邊上,BG=3,DE⊥AG于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F.
(1)求BF和DE的長(zhǎng);
(2)如圖2;連接DF;CE,探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.
27、觀察下列各式,,利用上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程;
計(jì)算的值.評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題,共4分)28、如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=-3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求直線l2的解析表達(dá)式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P;使得△ADP與△ADC的面積相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.29、已知一次函數(shù)y=-x+7與反比例函數(shù)圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中A(1,a)、B(b;1).
(1)求a、b;k的值;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式的解集;
(3)若點(diǎn)M(3,0),連接AM、BM,探究∠AMB是否為90°,并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=,DO=BD,然后可得AO=5,DO=3,再利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)即可.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;
∴AO=,DO=BD;
∵AC=10;BD=6;
∴AO=5;DO=3;
∵∠BDA=90°;
∴AD==4;
故選:A.2、D【分析】【解析】考點(diǎn):列代數(shù)式.
專題:行程問(wèn)題.
分析:設(shè)出順?biāo)俣群湍嫠俣?;那么可讓總路程÷總時(shí)間求得平均速度,相比即可.
解答:解:設(shè)船在江中順?biāo)俣葹?x;則逆水速度為2x,一次的航程為1.
∴平均速度=
∴它在兩港間往返一次的平均速度與順?biāo)俣戎葹椋?/p>
故選D.
點(diǎn)評(píng):考查代數(shù)式的比值問(wèn)題;得到它在兩港間往返一次的平均速度是解決本題的難點(diǎn).【解析】【答案】3、D【分析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用.
綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.
作點(diǎn)M
關(guān)于直線XY
的對(duì)稱點(diǎn)M隆盲
連接BM隆盲
與XY
交于點(diǎn)O
由軸對(duì)稱性質(zhì)可知,此時(shí)OM+OB=BM隆盲
最小,根據(jù)勾股定理即可求出BM鈥?
的值.【解答】解:作點(diǎn)M
關(guān)于直線XY
的對(duì)稱點(diǎn)M隆盲
連接BM隆盲
與XY
交于點(diǎn)O.O隆盲O隆氓隆脥A
于O隆氓B.GL隆脥AB
于LHT隆脥AB
于T
.由軸對(duì)稱性質(zhì)可知,此時(shí)OM+OB=BM隆盲
最小.隆脿O隆盲O隆氓=12(GL+HT)=6
在Rt鈻?BMM隆盲
中,MM隆盲=2O隆盲O隆氓=2隆脕6=12BM=10
由勾股定理得:BM隆盲=MM鈥?2+BM2=261
.隆脿OM+OB
的最小值為261
,故選D.【解析】D
4、C【分析】解:過(guò)點(diǎn)E
作EG隆脥AD
于點(diǎn)G
連接OE
隆脽
邊長(zhǎng)為2
的正六邊形ABCDEF
的中心是O
點(diǎn);
隆脿隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭?OG=12EF=1
隆脿EG=OG?tan60鈭?=1隆脕3=3
隆脿E(1,3).
隆脽
點(diǎn)E
在反比例函數(shù)y=kx
位于第一象限的圖象上;
隆脿k=1隆脕3=3
.
故選C.
過(guò)點(diǎn)E
作EG隆脥AD
于點(diǎn)G
連接OE
根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭?OG=OE=1
故可得出EG
的長(zhǎng),進(jìn)而得出E
點(diǎn)坐標(biāo),求出k
的值.
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.【解析】C
5、A【分析】解:如圖;連接AC.
在△ACD中;∵AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°;
∴AC=15m;
又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2;
∴△ABC是直角三角形;
∴這塊地的面積=△ABC的面積-△ACD的面積=×15×20-×9×12=96(平方米).
故選:A.
連接AC;先利用勾股定理求出AC,再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形,那么△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積.
本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用,得到△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.同時(shí)考查了直角三角形的面積公式.【解析】A6、C【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解析】【解答】解:根據(jù)題意得;|x|-4≠0;
|x|≠4;
所以;x≠4且x≠-4.
故選C.7、C【分析】由條件不難得出共有4對(duì),故選C【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】不能化簡(jiǎn);故選C.【解析】【答案】C二、填空題(共8題,共16分)9、略
【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:
(500×6%+200×20%+300×10%)÷(500+200+300)
=(30+40+30)÷1000
=10%.
故答案為:10%.10、略
【分析】【分析】(1)極差=最大值減去最小值;中位數(shù)即為最中間的數(shù),眾數(shù)即為出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù),優(yōu)秀率=大于80的次數(shù)除以總次數(shù)即可.
(2)計(jì)算他們加權(quán)平均數(shù)后判斷.【解析】【解答】解:(1)小紅成績(jī)的極差;中位數(shù)、眾數(shù)分別是:20;80,80;
方差=[(70-80)2+(90-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(80-80)2]÷5=40;
。姓名極差(分)平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差小方40807575190小紅2080808040(2)因?yàn)樾〖t方差小于小方的方差;所以小紅成績(jī)較穩(wěn)定;
小方的優(yōu)秀率=2÷5=40%;
小紅的優(yōu)秀率=4÷5=80%;
(3)小方的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>
小紅的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>
∴從她們的平均成績(jī)看,應(yīng)選小方參加比賽比較合適.11、m≤4【分析】【解答】解:不等式組的解集是x>4;得m≤4;
故答案為:m≤4.
【分析】根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集,應(yīng)注意:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.12、略
【分析】【分析】首先利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為7.2602×106,再根據(jù)有效數(shù)字的計(jì)算方法是:用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無(wú)關(guān)確定答案即可.【解析】【解答】解:726.02萬(wàn)=7.2602×106≈7.26×106(人);
故答案為:7.26×106.13、略
【分析】【分析】直接將x,y的值代入二元一次方程,進(jìn)而求出即可.【解析】【解答】解:∵是方程2x-my-3=0的一個(gè)解;
∴2×1-m×(-1)-3=0;
解得:m=1.
故答案為:1.14、略
【分析】【分析】首先把x2-1,x2+2x+1,x3+x2分別分解因式,然后找出它們相同因式即可確定它們的公因式.【解析】【解答】解:x2-1=(x+1)(x-1);
x2+2x+1=(x+1)2;
x3+x2=x2(x+1);
∴它們的公因式為x+1.15、略
【分析】【解析】試題分析:由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD,于是將△BCD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC與邊長(zhǎng)AC的和來(lái)解答.∵∴BD+DC+BC=24cm,∵M(jìn)N垂直平分AB,∴AD=BD,∴AD+DC+BC=24cm,即AC+BC=24cm,又∵AC=14cm,∴BC=24-14=10cm.考點(diǎn):本題考查了垂直平分線的性質(zhì)【解析】【答案】1016、略
【分析】【解析】
試題分析:由M;N分別為AC、BC的中點(diǎn)可知MN為△ABC的中位線;再根據(jù)三角形的中位線定理求解.
解:∵M(jìn);N分別為AC、BC的中點(diǎn)。
∴
∵M(jìn)N=15m
∴A;B兩點(diǎn)的距離為30m.
考點(diǎn):三角形的中位線定理。
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.【解析】【答案】30m三、判斷題(共5題,共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解:(xm+yn)(xm-yn)=(xm)2-(yn)2=x2m-y2n;正確;
故答案為:√.18、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱,則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱,對(duì)??键c(diǎn):本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;且互為相反數(shù),一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù);
負(fù)數(shù)沒有平方根;
0的平方為0;0的平方根為0;
綜上所述:平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0;原說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為:×.20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:a2b+ab2=ab(a+b);正確.
故答案為:√21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.-52=-25,沒有平方根,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題,共32分)22、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的概念:把其中的一個(gè)圖形沿著某條直線折疊;能夠與另一個(gè)圖形重合.則可以把這四個(gè)三角形拼成兩個(gè)等腰三角形,如圖甲所示;
(2)根據(jù)中心對(duì)稱的概念:把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠和另一個(gè)圖形重合.則可以把這四個(gè)三角形拼成一個(gè)風(fēng)車形狀;如圖乙所示;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念,則可以把這四個(gè)三角形拼成一個(gè)菱形,如圖丙所示.【解析】【解答】解:作圖如下:(答案不唯一)
圖甲圖乙圖丙23、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長(zhǎng)度;然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形;
(2)根據(jù)題意得到圖形,由此可以得到點(diǎn)P位于斜邊BC上.【解析】【解答】解:(1)如圖所示,AB2=42+42=32,BC2=62+22=40,AC2=22+22=8;
所以AB2+AC2=BC2.
所以△ABC是直角三角形;
(2)如圖所示,點(diǎn)P是△ABC的外心,且在斜邊BC上.24、略
【分析】【分析】根據(jù)32+12=()2,先作直角三角形,再畫出即可;作邊長(zhǎng)是的正方形即可.【解析】【解答】
解:如圖1,作直角三角形ABC,使BC=3,AC=1,∠ACB=90°,以原點(diǎn)C為為圓心,以AB為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于E,則E表示的數(shù)就是.
如圖2,作四邊形DFGH,則四邊形DFGH是所求的正方形.25、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置;然后順次連接即可;
(2)再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可.【解析】【解答】解:(1)如圖所示;黑色三角形即為平移后的圖形;
(2)如圖所示;紅色三角形即為繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.
五、計(jì)算題(共2題,共10分)26、略
【分析】
(1)如圖1,先利用勾股定理計(jì)算出AG=5,再利用面積法和勾股定理計(jì)算出BF=AF=然后證明△ABF≌△DAE得到DE=AF=
(2)作CH⊥DE于H,如圖2,先利用△ABF≌△DAE得到AE=BF=則EF=與(1)的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE,則CH=DE=DH=EF=EH=DE-DH=于是可判斷EH=EF,接著證明△DEF≌△CHE,所以DF=CE,∠EDF=∠HCE,然后利用三角形內(nèi)角和得到∠3=∠CHD=90°,從而判斷DF⊥CE.
本題考查了正方形的性質(zhì):正方形的四條邊都相等,四個(gè)角都是直角;正方形的兩條對(duì)角線相等,互相垂直平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用三角形全等證明線段相等.【解析】解:(1)如圖1;
∵四邊形ABCD是正方形;
∴AD=AB=4;∠BAD=90°;
∵DE⊥AG;BF⊥AG;
∴∠AED=∠BFA=90°;
在Rt△ABG中,AG==5;
∵?AG?BF=?AB?BG;
∴BF==
∴AF===
∵∠BAF+∠ABF=90°;∠BAF+∠DAE=90°;
∴∠ABF=∠DAE;
在△ABF和△DAE中。
∴△ABF≌△DAE;
∴DE=AF=
(2)DF=CE;DF⊥CE.理由如下:
作CH⊥DE于H;如圖2;
∵△ABF≌△DAE,
∴AE=BF=
∴EF=AF-AE=
與(1)的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE;
∴CH=DE=DH=EF=
∴EH=DE-DH=
∴EH=EF;
在△DEF和△CHE中。
∴△DEF≌△CHE;
∴DF=CE;∠EDF=∠HCE;
∵∠1=∠2;
∴∠3=∠CHD=90°;
∴DF⊥CE.27、略
【分析】【分析】首先利用找出的規(guī)律把所有加數(shù)分母有理化,再合并同類二次根式即可.【解析】【解答】解:
=-1+-+-++-
=-1.六、綜合題(共2題,共4分)28、略
【分析】【分析】(1)結(jié)合圖形可知點(diǎn)B和點(diǎn)A在坐標(biāo),故設(shè)l2的解析式為y=kx+b,由圖聯(lián)立方程組求出k,b的值;
(2)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可得出點(diǎn)D在坐標(biāo);聯(lián)立兩直線方程組,求出交點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而可求出S△ADC;
(3)△ADP與△ADC底邊都是AD;面積相等所以高相等,ADC高就是C到AD的距離;
(4)存在;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可知一定存在4個(gè)這樣的點(diǎn),規(guī)律為H、C坐標(biāo)之和等于A、D坐標(biāo)之和,設(shè)出代入即可得出H的坐標(biāo).【解析】【解答】解:(1)設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b;
由圖象知:x=4;y=0;
x=3,;
∴;
∴;
∴直線l2的解析表達(dá)式為;
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