2025年浙教版必修1物理下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版必修1物理下冊月考試卷532考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在粗糙的水平面上，靜置一矩形木塊，木塊由A、B兩部分組成，A的質(zhì)量是B的2倍，兩部分接觸面豎直且光滑，夾角現(xiàn)用一與側(cè)面垂直的水平力F推著B木塊貼著A做勻速運動；A木塊依然保持靜止，則A受到的摩擦力大小與B受到的摩擦力大小之比為（）

A.B.C.D.2、在下述問題中，能夠把研究對象當(dāng)作質(zhì)點的是（）A.研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周所需時間是多少B.研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周地球上不同區(qū)域季節(jié)的變化、晝夜長短的變化C.一枚硬幣用力上拋，猜測它落地時正面朝上還是反面朝上D.正在進行花樣溜冰的運動員3、“西電東送”為我國經(jīng)濟社會發(fā)展起到了重大的推動作用。如圖是部分輸電線路。由于熱脹冷縮；鐵塔之間的輸電線夏季比冬季要更下垂一些，對輸電線和輸電塔的受力分析正確的是。

A.夏季每根輸電線對輸電塔的拉力較冬季時大B.夏季與冬季輸電塔對地面的壓力一樣大C.夏季與冬季每根輸電線對輸電塔的拉力一樣大D.冬季輸電塔對地面的壓力較大4、用手握瓶子，瓶子靜止在手中，下面說法正確的是（）A.手對瓶子的壓力恰好等于瓶子的重力B.手對瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力C.手握得越緊，手對瓶子的摩擦力越大D.手對瓶子的摩擦力必須大于瓶子的重力5、如圖所示，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時靜止，現(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F0，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F=kv（圖中未標(biāo)出）．已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，小球運動過程中未從桿上脫落，且F0＞μmg．下列關(guān)于運動中的速度-時間圖象正確的是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)6、如圖甲所示，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m=2kg的物塊靜止于x軸上的某位置（圖中未畫出），從t=0時刻開始，物塊在外力作用下沿x軸做勻變速直線運動；其位置坐標(biāo)與速率平方關(guān)系的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.物塊運動的加速度大小為1m/s2B.前2s時間內(nèi)物塊的位移大小為2mC.t=4s時物塊位于x=2m處D.2~4s時間內(nèi)物塊的位移大小為3m7、一個做自由落體運動的物體，重力加速度g取10m/s2,則該物體：A.第2s末的速度大小為20m/sB.第2s末的速度大小為40m/sC.在前2s內(nèi)下落的距離為15mD.在前2s內(nèi)下落的距離為20m8、在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是（）A.長木板不能水平放置，一定要一端高一端低B.應(yīng)先接電源，再拉動紙帶C.拉動紙帶時，拉動的方向應(yīng)與限位孔平行D.作v-t圖時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點9、一物體的運動圖像如圖所示，橫縱截距分別為n和m；在圖像所示的運動過程中，下列說法正確的是。

A.若該圖為x-t圖像，則物體速度始終不變B.若該圖為a-t圖像且物體的初速度為零，則物體的最大速度為C.若該圖為a-x圖像且物體的初速度為零，則物體的最大速度為D.若該圖為a-x圖像且物體的初速度為零，則物體最終靜止10、使用打點計時器時應(yīng)注意（）A.無論使用電磁打點計時器還是電火花計時器，都應(yīng)該把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙壓在紙帶的上面B.使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，再釋放小車C.小車拖著紙帶運動時，紙帶的運動方向應(yīng)與限位孔平行D.打點計時器只能連續(xù)工作較短時間，打點之后要立即關(guān)閉電源評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)11、如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點以初速度v0向右上方運動，v0與豎直方向的夾角為不計空氣阻力．為保持質(zhì)點沿直線運動，需再施加外力F的作用，則F至少為__________;若則質(zhì)點機械能大小的變化情況是__________．(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

12、如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩個小物體A、B（看做質(zhì)點）在水平地面上相距9m，它們與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)使它們分別以初速度和同時相向運動，重力加速度g取10m/s2。則它們經(jīng)過_________s相遇（非碰撞），交錯而過后最終兩者相距_________m。

13、一個皮球從高的地方落下，碰撞地面后又反彈起通過的路程是______該球經(jīng)過一系列碰撞后，最終停在地面上，在整個運動中皮球的位移大小是______14、如圖所示，一容器中裝有一定量的水，若容器的重量忽略不計，則容器對桌面的壓力______水的重力；水對容器底部的壓力______水的重力（填大于；等于或小于）

15、寒假期間，小伊同學(xué)在家完成如下實驗：自來水由水管口滴出水滴，每相鄰水滴滴出的時間間隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一個小盆，水滴滴到盆底，發(fā)出響聲，逐漸向上移動小盆，直到看到水滴從水管口剛好落出時，恰聽到水滴落到盆底的響聲，記錄盆底距地面的高度再繼續(xù)上移小盆，第二次、第三次看到水從水管口滴出同時聽到水滴到盆底的響聲，分別測出若g取10則相鄰水滴滴出的時間間隔為___________s，自來水水管口離地面的高度___________m。16、一切物體總保持________狀態(tài)或________狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)，這就是牛頓第一定律，牛頓第一定律牛頓又叫做慣性定律，________是衡量物體慣性大小的唯一量度。17、如圖所示，在一細(xì)繩C點系住一重物P，細(xì)繩兩端A、B分別固定在兩邊墻上，使得AC保持水平，BC與水平方向成30o角，已知細(xì)繩最大只能承受200Ｎ的拉力，那么C點懸掛物體的重最多為________，這時細(xì)繩的________段即將斷裂.

18、如圖所示，電燈懸于兩壁(墻壁足夠長)之間，保持O點及OB繩的位置不變，而將繩端A點向上移動，則繩OA所受的拉力___________；繩OB所受的拉力___________。（選填“增大”“先增大后減小”“不變”“減小”或“先減小后增大”）。19、物理規(guī)律可以用________、________、________、三種基本方法來表述.評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)20、將圖中物體的重力按力的實際作用效果進行分解。

21、用輕繩懸掛一個小球，如圖所示，在圖中畫出小球的受力示意圖。22、請按要求畫圖：圖中斜面光滑；小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，畫小球的受力情況。

23、如圖所示；B物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，畫出它的的受力示意圖。

評卷人得分五、實驗題(共2題，共4分)24、某實驗小組探究小車的加速度與質(zhì)量和合外力的關(guān)系時，用了圖a所示的裝置，設(shè)小車及砝碼的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m；則：

（1）本實驗采用的實驗方法是________。

A．控制變量法。

B．轉(zhuǎn)換法。

C．理想實驗法。

D．等效替代法。

（2）下列操作與說法正確的是________。

A．實驗時；先放開小車，后接通電源。

B．平衡摩擦力時；應(yīng)將砂桶用細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上。

C．每次改變小車的質(zhì)量時；不需要重新平衡摩擦力。

D．在滿足m?M時；繩拉力近似等于砂和砂桶的重力。

（3）實驗得到如圖b所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T，B、C間距為s2，D、E間距為s4，則小車加速度的表達(dá)式a＝________（用T、s2、s4表示）。25、“探究力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖，F(xiàn)為用平行四邊形定則作出的合力。

（1）本實驗中“等效替代”的含義是__________。

A.橡皮筋可以用細(xì)繩替代。

B.左側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測力計的作用效果。

C.右側(cè)彈簧測力計的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測力計的作用效果。

D.兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代。

（2）圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是__________。

（3）實驗中用兩個完全相同的彈簧測力計互成一定角度拉橡皮筋時，必須記錄的有__________。

A．兩細(xì)繩的方向B.橡皮筋的原長C.兩彈簧測力計的示數(shù)。

（4）在實驗中，如果將細(xì)繩換成橡皮筋，那么實驗結(jié)果將__________（選填“改變”或“不變”）。評卷人得分六、解答題(共4題，共12分)26、一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上行駛，司機看見前方路口紅燈亮?xí)r立即剎車。若汽車剎車時的加速度大小為3m/s2，求汽車剎車后6s末的速度?27、如圖所示，質(zhì)量上表面光滑的木板在的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右勻速運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量的鐵塊無初速度地放上木板的最右端，木板的長度取求：

（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)

（2）鐵塊放上后，木板運動的加速度

（3）鐵塊滑離木板時，木板的速率

28、如圖甲所示一長木板在水平地面上運動，木板上有一運動的小物塊，木板和物塊運動的速度－時間圖像如圖乙所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦。物塊與木板間、木板與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2。求。

(1)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)木板與地面間的動摩擦因數(shù)

(2)從ｔ＝時刻到物塊與木板均停止運動時；物塊相對地的位移的大小。

29、如圖所示，一個質(zhì)量為M，長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小均為4mg，管下端離地面高度H=5m．現(xiàn)讓管自由下落，運動過程中管始終保持豎直，落地時向上彈起的速度與落地時速度大小相等，若管第一次彈起上升過程中，球恰好沒有從管中滑出，不計空氣阻力，重力加速度g=10m／s2．求。

(1)管第一次落地彈起剛離開地面時管與球的加速度分別多大?

(2)從管第一次落地彈起到球與管達(dá)到相同速度時所用的時間．

(3)圓管的長度L．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】

【詳解】

木塊A靜止，受力平衡在水平方向上，受靜摩擦力和木塊B對木塊A的彈力作用.木塊B做勻速運動，受力平衡，在水平方向上受推力F．木塊A對木塊B的彈力滑動摩擦力三個力作用；

由圖可知=Fcos30°=Fsin30°

而==

.則=3

BCD錯誤；A正確。

故選A。2、A【分析】【詳解】

物體是否能視為質(zhì)點,不能僅僅以它的大小和形狀來確定,關(guān)鍵要看物體的大小和形狀與所研究的問題是否有關(guān)．研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，太陽的體積相對于和地球之間的距離來說是很小的，所以可看作質(zhì)點，故A正確；研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周地球上不同區(qū)域季節(jié)的變化、晝夜長短的變化時，地球的大小和形狀不能忽略；不能看作質(zhì)點，故B錯誤；研究把一枚硬幣用力上拋，猜測它落地時正面朝上還是反面朝上時，不能看成質(zhì)點，否則的話就沒有正反面了，故C錯誤；研究花樣滑冰運動員的動作時，要看運動員的動作，不能看成質(zhì)點，故D錯誤．所以A正確，BCD錯誤．3、B【分析】【分析】

【詳解】

如下左圖；夏季輸電線下垂大，角度變小，輸電線重力不變，所以夏季時每根輸電線對輸電塔的拉力較冬季時小，AC錯誤；

如下右圖；由于輸電線重力不變，兩邊輸電線對鐵塔的合力大小就等于輸電線的重力，大小不變，所以夏季與冬季輸電塔對地面的壓力大小一樣大，B正確，D錯誤；

故選B。

4、B【分析】【詳解】

瓶子靜止；所以豎直方向和水平方向上受力分別平衡，豎直方向受向下的重力和手對瓶子的摩擦力，所以手對瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力。手握的緊與松，只要靜止，摩擦力就始終等于重力；水平方向上手對瓶子的壓力平衡。水平方向上的壓力和豎直方向的力沒有關(guān)系。故B正確，ACD錯誤。

故選B。5、C【分析】試題分析：根據(jù)豎直方向上平衡；確定桿子對球彈力的變化，從而得知摩擦力大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出小球加速度的變化．

小球開始重力大于豎直向上的力，支持力方向向上，隨著速度的增大，F(xiàn)增大，則支持力減小，摩擦力減小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度增大．然后豎直向上的拉力大于重力，桿子對球的彈力向下，F(xiàn)增大，彈力增大，摩擦力增大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運動，故C正確．二、多選題(共5題，共10分)6、C:D【分析】【詳解】

A．由x=x0+結(jié)合圖像可知物塊做勻加速直線運動，加速度a=0.5m/s2，初位置x0=?2m；故A錯誤；

B.由x=at2得t=2s時物塊的位移x=1m；故B錯誤；

C．由x=x0+at2得t=4s時物塊的位置為x=2m；故C正確；

D．由x=at2得t=2s時物塊的位移x=1m，t=4s時物塊的位移x=4m；2~4s時間內(nèi)物塊的位移大小為3m，故D正確。

故選CD。7、A:D【分析】【詳解】

試題分析：根據(jù)v=gt=10m/s2×2s=20m/s，故選項A正確，B錯誤；根據(jù)h==20m；選項C錯誤，D正確．

考點：自由落體運動．8、B:C【分析】【詳解】

A．探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中長木板可以水平放置；也可以一端高一端低，A錯誤；

B．實驗過程應(yīng)先接電源；再拉動紙帶，B正確；

C．拉動紙帶時；拉動的方向應(yīng)與限位孔平行，減小紙帶與限位孔之間的摩擦對實驗的影響，C正確；

D．作v-t圖時；所描曲線不用必須經(jīng)過每一個點，使盡可能多的點在曲線上即可，D錯誤。

故選BC。9、A:B【分析】【詳解】

A.若該圖為x-t圖象；其斜率表示速度，則物體速度保持不變，故A符合題意．

B.若該圖為a-t圖象且物體的初速度為零，則圖象與時間軸所圍的面積表示速度變化量，所以物體的最大速度為故B符合題意．

C.若該圖為a-x圖象且物體的初速度為零，根據(jù)v2=2ax進行推廣知，圖象與x軸所圍的面積表示速度平方的一半，x=n時速度最大，最大速度為故C不符合題意．

D.若該圖為a-x圖象且物體的初速度為零，物體加速度方向不變大小改變，最終加速度為0，物體做勻速直線運動，故D不符合題意．10、B:C:D【分析】【詳解】

A．電磁打點計時器使用復(fù)寫紙；電火花打點計時器不用復(fù)寫紙，故A錯誤；

B．實驗時應(yīng)當(dāng)先接通電源；再釋放小車，故B正確；

C．為減小摩擦；小車拖動紙帶的方向應(yīng)當(dāng)與限位孔平行，故C正確；

D．打點計時器不能長時間連續(xù)工作；故D正確。

故選BCD。三、填空題(共9題，共18分)11、略

【分析】【詳解】

[1]為保持質(zhì)點沿直線運動,質(zhì)點的合力必須與速度在同一直線上,運用三角形定則作出F在三種不同角度時質(zhì)點的合力,如圖.

可以知道,當(dāng)F垂直于向上時F最小,且最小值為

[2]當(dāng)由圖知,F有兩種可能的方向,其方向關(guān)于F取得最小時的方向?qū)ΨQ,因為當(dāng)F與成銳角,質(zhì)點做勻加速直線運動,F一直對質(zhì)點做正功,質(zhì)點的機械能始終增大.當(dāng)F與成鈍角,質(zhì)點先沿方向向右上方做勻減速直線運動,速度減至零后沿原方向返回做勻加速直線運動,F對質(zhì)點先做負(fù)功后做正功,質(zhì)點的機械能先減小后增大.【解析】當(dāng)F與成銳角,質(zhì)點的機械能始終增大；當(dāng)F與成鈍角,質(zhì)點的機械能先減小后增大.．12、略

【分析】【詳解】

[1][2]．對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有-μmg=ma

故加速度為a1=-μg=-2m/s2

同理物體B的加速度為a2=-μg=-2m/s2

B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為

該段時間內(nèi)物體A的位移為

物體B的位移為

故此時開始，物體B不動，物體A繼續(xù)做勻減速運動，直到相遇；

即在離A物體8m處相遇，1s末A的速度為vA1=vA+a1t1=4m/s

物體A繼續(xù)做勻減速運動過程，有

解得t2=1s

故從出發(fā)到相遇的總時間為t=t1+t2=2s

最終都停止時A的總位移

即A停止時正好停到B原來的位置，則交錯而過后最終兩者相距1m?！窘馕觥?113、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]通過得路程為軌跡長度

[2]通過的位移大小為初末位置間距離【解析】①.8②.714、略

【分析】【詳解】

[1]將容器和水視為整體；則受力分析如下。

由于容器和水整體受力平衡；可知重力和支持力大小相等，方向相反，且不考慮容器的重力，則支持力與水的重力大小相等。另外根據(jù)力的作用是相互的，桌面給容器的支持力與容器對桌面的壓力大小相等，均等于水的重力。

[2]對水受力分析如下。

由于水受力平衡，容器壁對水有兩個斜向上的支持力，所以容器底對水的支持力一定小于水的重力?！窘馕觥康扔谛∮?5、略

【分析】【詳解】

[1]設(shè)相鄰水滴的施加間隔為自來水水管口離地面的高度為由題可知

解得

[2]第二次看到水從水管口滴出同時聽到水滴到盆底的響聲時，水滴到達(dá)盆底的速度

第二次看到水從水管口滴出同時聽到水滴到盆底的響聲時，管口到盆的距離為

故自來水水管口離地面的高度【解析】0.12.5516、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2][3]由牛頓第一定律的內(nèi)容是：一切物體總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。而質(zhì)量是衡量物體慣性大小的唯一量度?！窘馕觥竣?靜止②.勻速直線運動③.質(zhì)量17、略

【分析】【分析】

對點C受力分析；受到三根繩子的拉力而平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法得到三根繩子的拉力大小，得到最大值．

【詳解】

解：對點C受力分析；受到三根繩子的拉力，如圖。

根據(jù)平衡條件，得到：當(dāng)物體的重力逐漸變大時，BC段即將斷裂；BC繩子的拉力先達(dá)到200N，此時G＝mg＝100N；

【點睛】

本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件求解出三根細(xì)線的拉力，然后比較大小并判斷線斷開的繩子．【解析】100NBC18、略

【分析】以O(shè)點位研究對象,處于平衡狀態(tài),根據(jù)矢量三角形法則進行受力分析如圖所示:

由圖可以知道,繩子OB上的拉力逐漸減小,OA上的拉力先減小后增大,

故本題答案是(1).先減小后增大(2).減小。

點睛：本題中O點受到三個力作用處于平衡者狀態(tài),其中OB繩子上拉力方向不變,豎直繩子上拉力大小方向都不變,對于這類三力平衡問題可以利用“圖解法”進行求解,即畫出動態(tài)的平行四邊形求解.【解析】先減小后增大減小19、略

【分析】【詳解】

[1][2][3]在物理學(xué)中，物理規(guī)律可以用文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)公式、函數(shù)圖像三種基本方法來表述?！窘馕觥课淖?jǐn)⑹鰯?shù)學(xué)公式函數(shù)圖像四、作圖題(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】

【詳解】

如圖：

【點睛】

本題考查了力的分解、求分力，要根據(jù)力的實際作用效果對力進行分解，分析清楚重力的作用效果、正確應(yīng)用平行四邊形定則即可正確解題．【解析】見解析圖21、略

【分析】【詳解】

小球受到兩個力作用：重力和繩的拉力；重力方向豎直向下，拉力方向豎直向上，示意圖如圖所示：

【解析】22、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球的受力情況如圖。

【解析】23、略

【分析】【分析】

【詳解】

對B進行受力分析得。

【解析】五、實驗題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）[1]為了探究小車的加速度與質(zhì)量和合外力之間的定量關(guān)系；可以在小車質(zhì)量一定的情況下，探究小車的加速度與合外力的關(guān)系；再在小車受力一定的情況下，探究小車的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系；最后歸納出加速度與合外力；質(zhì)量之間的關(guān)系，這樣的物理方法稱為控制變量法。

故選A。

（2）[2]A．實驗時；應(yīng)先接通打點計時器的電源，再放開小車，由于小車運動得較快，若先放開小車，再接通打點計時器電源，可能會使打在紙帶上的點較少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始時小車要靠近打點計時器，A錯誤；

B．平衡摩擦力時；應(yīng)將細(xì)繩從小車上拿去，輕輕推動小車，使小車拖著紙帶沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否做勻速運動，B錯誤；

C．每次改變小車的質(zhì)量時；小車的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，C正確；

D．依據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)滿足m?M時；繩的拉力才近似等于砂和砂桶的重力，D正確。

故選CD。

（3）[3]根據(jù)逐差法得

解得【解析】①.A②.CD③.25、略

【分析】【詳解】

（1）[1]本實驗中“等效代替”的含義是兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代。

故選D；

（2）[2]圖中的F與F′兩力中，F(xiàn)′是兩個分力合力的實際值，則方向一定沿AO方向的是F′，圖中F是根據(jù)平行四邊形法則得到的F1、F2合力的理論值；

（3）[3]為了完成