北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》質(zhì)量提升測(cè)試卷(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》質(zhì)量提升測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題1．一個(gè)西瓜平均分8份，小明吃3份，則剩下的西瓜是整個(gè)西瓜的（

）。A． B． C． D．2．a(chǎn)和b都是非零自然數(shù)，a÷b＝5，a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．53．與相等的分?jǐn)?shù)有（

）。A．只有一個(gè) B．只有兩個(gè) C．有無數(shù)個(gè)4．學(xué)校合唱團(tuán)共有45人，其中男隊(duì)員們25人，那么女隊(duì)員的人數(shù)是全團(tuán)人數(shù)的幾分之幾？下面的式子中，正確的是（

）。A．45÷25 B．（45－25）÷45C．（45－25）÷25 D．25÷455．的分母加上27，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)（

）。A．加上27 B．除以4 C．乘4 D．乘36．分子和分母相差1的分?jǐn)?shù)一定是（

）。A．真分?jǐn)?shù) B．假分?jǐn)?shù) C．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)7．百米賽跑，明明用了分，亮亮用了分，誰跑得快？（

）A．明明 B．亮亮 C．一樣塊8．已知2路公共汽車10分開出一輛，10路公共汽車15分開出一輛，同時(shí)開出一輛后，至少再過（

）分又同時(shí)開出。A．20 B．30 C．25二、填空題9．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，它的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，符合條件的這樣的長(zhǎng)方形共有__________種；把一包糖分給4個(gè)同學(xué)或7個(gè)同學(xué)都剩下1塊，這包糖至少有__________塊。10．把一筐蘋果分給小朋友，每人分6個(gè)或9個(gè)都正好分完，這筐蘋果至少有()個(gè)。11．的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12．15和25的最大公因數(shù)是()；14和21的最小公倍數(shù)是()。13．食品店有30多個(gè)面包，如果4個(gè)一袋正好裝完，如果6個(gè)一袋也正好裝完。食品店有()個(gè)面包。14．幼兒園阿姨買了一箱酸奶，一共有30瓶，平均分給15個(gè)小朋友。每個(gè)小朋友分得這箱酸奶的()，是()瓶酸奶。15．分母是5的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是()。16．在、、中，最大的分?jǐn)?shù)是()，最小的分?jǐn)?shù)是()，最接近0.5的分?jǐn)?shù)是()。三、判斷題17．把10克糖放入100克水中，糖占糖水的。()18．a(chǎn)÷b＝12，a和b都是非0自然數(shù)，那么它們最小公倍數(shù)是a。_____。19．4和9的最大公因數(shù)是9。_____。20．已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)有4個(gè)。_____。四、其他計(jì)算21．通分并比較大小。和

和

和22．先約分，再比較大小。和

和

和23．用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。9和1526和3919和57五、連線題24．連一連。6和8

最大公因數(shù)是1

最小公倍數(shù)是12

奇數(shù)7和9

最大公因數(shù)是2

最小公倍數(shù)是24

偶數(shù)

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)是63六、解答題25．學(xué)校美術(shù)展覽中，有40幅水彩畫，50幅蠟筆畫。蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多幾分之幾？26．有兩根繩子，一根長(zhǎng)28米，另一根長(zhǎng)42米?，F(xiàn)在要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，每段要盡可能長(zhǎng)，且沒有剩余。（1）每段繩子長(zhǎng)多少米？（2）一共可以剪多少段？27．分蛋糕。誰分到的蛋糕最多？誰分到的蛋糕最少？爸爸：我分了這個(gè)蛋糕的。媽媽：我分了這個(gè)蛋糕的。濤濤：我分了這個(gè)蛋糕的。28．已知兩個(gè)自然數(shù)的和為54，它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的差為114，求這兩個(gè)自然數(shù)。29．一個(gè)數(shù)是5個(gè)2，3個(gè)3，6個(gè)5，1個(gè)7的連乘積。這個(gè)數(shù)有許多約數(shù)是兩位數(shù)，那么在這些兩位數(shù)的約數(shù)中，最大的是多少？30．幼兒園買來4箱蘋果，一共80千克，平均分給12個(gè)班。每個(gè)班分到多少千克蘋果？每個(gè)班分到4箱蘋果的幾分之幾？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】一個(gè)西瓜平均分8份，小明吃3份，還剩下8－3＝5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：剩下的西瓜是整個(gè)西瓜的；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：一個(gè)西瓜平均分8份，小明吃3份，則剩下的西瓜是整個(gè)西瓜的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義。2．B【分析】a、b都是非零自然數(shù)，a÷b＝5，可知a、b是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是兩數(shù)中的較小數(shù)，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B【點(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；如果兩數(shù)互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。3．C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答。【詳解】……故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題有關(guān)鍵。4．B【分析】合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)－男隊(duì)員人數(shù)求出女隊(duì)員的人數(shù)，再除以合唱團(tuán)人數(shù)，據(jù)此列式?！驹斀狻浚?5－25）÷45故答案為：B【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。5．C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。【詳解】的分母加上27，則分母變?yōu)?＋27＝36，36÷9＝4，分母乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該乘4，或加7×4－7＝21。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。6．C【解析】分子和分母相差1，當(dāng)分子小于分母時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，分子大于分母時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，并不確定；但分子和分母相差1時(shí)，分子與分母互質(zhì)，那么一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！驹斀狻肯噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)，當(dāng)分子與分母互質(zhì)時(shí)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；故答案選：C?！军c(diǎn)睛】注意互質(zhì)的幾種特殊情況，任意相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)，任意相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)，不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)，1和其它的任意非零自然數(shù)互質(zhì)。7．A【分析】據(jù)題意知：本題就是比較分?jǐn)?shù)和的大小。據(jù)此解答?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋篈【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。還要明確誰用的時(shí)間少，誰就跑得快。8．B【分析】可以假設(shè)2路公共汽車和10路公共汽車8點(diǎn)同時(shí)發(fā)車，然后分別列出各自的發(fā)車時(shí)間，找出下次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間。【詳解】假設(shè)2路公共汽車和10路公共汽車8點(diǎn)同時(shí)發(fā)車；2路公共汽車發(fā)車時(shí)間：8：00，8：10，8：20，8：30，8：40……10路公共汽車發(fā)車時(shí)間：8：15，8：30，8：45，9：00……8：30同時(shí)發(fā)車，所以至少再過30分又同時(shí)開出，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最小公倍數(shù)，凡是遇到最小，至少等詞眼，多數(shù)考查最小公倍數(shù)。9．

4

29【分析】由題意可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，且長(zhǎng)和寬的乘積是24，據(jù)此解答；由題意可知：糖的塊數(shù)是4和7的公倍數(shù)加1，至少有多少塊就是4和7的最小公倍數(shù)加1；據(jù)此解答。【詳解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬可能是：24厘米、1厘米；12厘米、2厘米；8厘米、3厘米；6厘米、4厘米；共4組。4×7＋1＝29（塊）【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法及最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。10．18【分析】即求6和9的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可。【詳解】6＝2×39＝3×3所以9和6的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝18，即這筐蘋果至少18個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。11．

5【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此可知的分?jǐn)?shù)單位是，里面共有5個(gè)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義是解答本題的關(guān)鍵。12．

5

42【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解?！驹斀狻?5＝3×525＝5×5所以15和25的最大公因數(shù)是514＝2×721＝3×7所以15和25的最小公倍數(shù)是2×3×7＝42【點(diǎn)睛】此題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵是求出質(zhì)因數(shù)。13．36【分析】4個(gè)一袋或6個(gè)一袋都正好裝完，說明面包的數(shù)量是4和6的公倍數(shù)，且在30到40之間。據(jù)此解答?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。4和6的公倍數(shù)有：12、24、36、48…。符合題意的是36，即食品店有36個(gè)面包?！军c(diǎn)睛】本題考查公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。先用短除法求出兩數(shù)的最小公倍數(shù)，繼而可以求出其它的公倍數(shù)。14．

2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，填出第一空；利用除法計(jì)算出每人分得多少瓶酸奶，填出第二空?！驹斀狻?0÷15＝2（瓶），所以，每個(gè)小朋友分得這箱酸奶的，是2瓶酸奶。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。15．2【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，據(jù)此寫出分母是5的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，相加即可?！驹斀狻糠帜甘?的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，＋＋＋＝＝＝＝2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。16．

【分析】分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；把0.5化成分?jǐn)?shù)，找出與它最接近的分?jǐn)?shù)。【詳解】＝因?yàn)椋荆?，所以最大的分?jǐn)?shù)是，最小的分?jǐn)?shù)是；0.5＝，在、、中，最接近0.5的分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】考查了異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。17．×【分析】求出糖占糖水的幾分之幾，用糖的質(zhì)量÷糖和水的質(zhì)量的和，即可解答?！驹斀狻?0÷（10＋100）＝10÷110＝把10克糖放入100克水中，糖占糖水的。原題干10克糖放入100克水中，糖占糖水的，說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。18．√【分析】a÷b＝12，a和b都是非0自然數(shù)，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可。【詳解】a÷b＝12，a和b都是非0自然數(shù)，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最小公倍數(shù)是a，故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。19．×【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，求出4和9的最大公因數(shù)，看是不是9，即可得解。【詳解】4＝2×29＝3×34和9互質(zhì)，所以4和9的最大公因數(shù)是1，不是9；故答案為：×【點(diǎn)睛】考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)。20．√【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所以把8分解質(zhì)因數(shù)，分析找出其中的質(zhì)因數(shù)和它們的不同乘積，最后加上1這個(gè)公因數(shù)，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×2×2則這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有；1、2、2×2＝4、2×2×2＝8，共計(jì)4個(gè)；所以已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)有4個(gè)的說法是正確的；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的求法，注意不要忘了1是所有非0自然數(shù)的公因數(shù)。21．見詳解【分析】通分的方法：先求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；通分后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法比較?！驹斀狻浚?，＜，所以＜；＝，＝，＞，所以＞；＝，＝，＜，所以＜。22．＝，＝，＞，＞；

＝，＝，＜，＜；

＝，＝，＝，＝?！驹斀狻柯?3．最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45；最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是78；最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57.【詳解】9和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5＝45；26和39的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3＝78；19和57的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57．24．【詳解】略25．【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。26．（1）14米（2）5段【分析】（1）根據(jù)題意，可計(jì)算出42與28的最大公因數(shù)，即是每段繩子最長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（2）用42除以最大公因數(shù)加上28除以最大公因數(shù)的商，即是一共剪成的段數(shù)，列式解答即可得到答案。【詳解】（1）42＝2×3×7，28＝2×2×7，所以42與28最大公因數(shù)是：2×7＝14，答：每小段最長(zhǎng)是14米。（2）42÷14＋28÷14＝3＋2＝5（段）答：一共能剪成5段?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公因數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)，然后再計(jì)算每根繩子可以剪成的段數(shù)，再相加即可。27．濤濤分到的最多；爸爸分到的最少【分析】先通分，以15、3、5的最小公倍數(shù)15為公分母，然后再比較大小，確定誰最多，誰最少?！驹斀狻?5、3、5的最小公倍數(shù)是15；，；，所以爸爸分到的最少，濤濤分到的最多；答：濤濤分到的最多；爸爸分到的最少?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)比較大小的時(shí)候，先通分，然后再按照同分母或同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。28．24；30【分析】把這兩個(gè)自然數(shù)表示為最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此表示出這兩個(gè)數(shù)的和以及它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差，分析出最大公因數(shù)與54和114的關(guān)系，進(jìn)而求得最大公因數(shù)，最后把最大