2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：圓的相關(guān)性質(zhì)（34題）（原卷版） (二)

專題22圓的相關(guān)性質(zhì)（34題）

一、單選題

1.（2024?湖南?中考真題）如圖，AB,NC為。。的兩條弦，連接08,OC,若N/=45。，則/3OC的

度數(shù)為（）

公

A.60°B.75°C.90°D.135°

2.（2024?甘肅臨夏?中考真題）如圖,是。。的直徑，NE=35。,則480。=（）

3.（2024?江蘇連云港?中考真題）如圖，將一根木棒的一端固定在。點(diǎn)，另一端綁一重物.將此重物拉到

/點(diǎn)后放開，讓此重物由n點(diǎn)擺動(dòng)到3點(diǎn).則此重物移動(dòng)路徑的形狀為（）

B

A.傾斜直線B.拋物線C.圓弧D.水平直線

4.（2024?四川涼山?中考真題）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們要測(cè)一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的

解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)48,連接作AB的垂直平分線CD交于點(diǎn)。，交益于點(diǎn)C,

測(cè)出/B=40cm,CD=10cm,則圓形工件的半徑為（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

5.（2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，是。。的直徑，是。。的弦，半徑OCJ.4B,連接C。，交

OB于點(diǎn)、E,ZBOC=42°,則NOED的度數(shù)是（）

A.61°B.63°C.65°D.67°

6.（2024?湖北?中考真題）N8為半圓。的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，且/C1B=5O。.①以點(diǎn)8為圓心，

適當(dāng)長為半徑作弧，交AB,BC于D,E；②分別以DE為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸；③

2

作射線AP,則448尸=（）

A.40°B.25°C.20°D.15°

7.（2024?四川宜賓?中考真題）如圖，是。。的直徑，若/CDB=6。。，則的度數(shù)等于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.（2024?四川廣元?中考真題）如圖，已知四邊形/BCD是。。的內(nèi)接四邊形，5為4。延長線上一點(diǎn),

440。=128。，則等于（）

R

7c

D

E

A.64°B.60°C.54°D.52°

9.（2024?云南?中考真題）如圖，C。是。。的直徑，點(diǎn)A、3在。。上.若廢=前,ZAOC=36°,則ND=

10.（2024?黑龍江綏化?中考真題）下列敘述正確的是（）

A.順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)一定能得到一個(gè)矩形

B.平分弦的直徑垂直于弦

C.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影

D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等

11.（2024?廣東廣州?中考真題）如圖,OO中，弦的長為46，點(diǎn)C在上，OCLAB,ZABC=30°.QO

所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若。尸=5,則點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)尸在。。上B.點(diǎn)尸在。。內(nèi)C.點(diǎn)尸在外D.無法確定

12.（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，四邊形48CD是。。的內(nèi)接四邊形，是。。的直徑，若

ZBEC=20°,則/NOC的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

13.（2024?湖北武漢?中考真題）如圖,四邊形Z3CD內(nèi)接于OO,NABC=60。,ZBAC=ZCAD=45°9

AB+AD=2,則。。的半徑是（）

A.漁B.迪rV3nV2

3322

二、填空題

14.（2024?四川南充?中考真題）如圖，45是。。的直徑，位于NB兩側(cè)的點(diǎn)C,。均在。。上，ZSOC=30°,

則ZADC=.度.

D

\yc

15.（2024?北京?中考真題）如圖,OO的直徑AB平分弦CD（不是直徑）.若ZD=35°，則/C=___________

0

16.（2024?江蘇蘇州?中考真題）如圖，“BC是。。的內(nèi)接三角形，若/O8C=28。，則44=

17.（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）如圖，AABC內(nèi)接于O。，4。是直徑，若NB=25°,則/C4。

18.（2024?四川眉山?中考真題）如圖，AABC內(nèi)接于OO,點(diǎn)。在NB上，4D平分NA4c交。。于。,

連接AD.若48=10,BD=24i,則3c的長為.

19.（2024?陜西?中考真題）如圖，8c是。。的弦，連接03,OC,//是前所對(duì)的圓周角，則//與/03c

20.（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）如圖，在。。中，直徑4BLCD于點(diǎn)E,CD=6,BE=\,貝!］弦/C的

長為.

21.（2024?江西?中考真題）如圖，AB是。0的直徑，48=2,點(diǎn)C在線段NB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)C的弦DE/,

將砒沿翻折交直線于點(diǎn)尸，當(dāng)?shù)拈L為正整數(shù)時(shí)，線段用的長為

22.（2024?河南?中考真題）如圖，在RtZX/BC中，乙4cB=90。，CA=CB=3,線段CO繞點(diǎn)C在平面內(nèi)

旋轉(zhuǎn)，過點(diǎn)B作AD的垂線,交射線AD于點(diǎn)￡.若CD=1,則AE的最大值為，最小值為

三、解答題

23.（2024?四川甘孜?中考真題）如圖，48為。。的弦，C為益的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作交08的

延長線于點(diǎn)D.連接。4OC.

⑴求證：CA是。。的切線；

（2）若。4=3,BD=2,求AOC。的面積.

24.（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）如圖，48是。。的直徑，8C,8。是。。的兩條弦，點(diǎn)C與點(diǎn)。在48的

兩側(cè)，E是OB上一點(diǎn)（OE>BE）,連接OC,C￡,S.ZBOC=2ZBCE.

（2）如圖2,若BD=2OE,求證：BD//OC.（請(qǐng)用兩種證法解答）

25.（2024?安徽?中考真題）如圖，是的外接圓，。是直徑上一點(diǎn)，乙4CD的平分線交N3于

點(diǎn)E,交。。于另一點(diǎn)RFA=FE.

（1）求證：CD工AB；

（2）設(shè)垂足為若OM=OE=l,求/C的長.

26.（2024?四川眉山?中考真題）如圖，BE是OO的直徑，點(diǎn)A在。。上，點(diǎn)C在3E的延長線上,

NEAC=/ABC,4D平分NA4E交。。于點(diǎn)。，連結(jié)DE.

⑴求證：C4是。。的切線；

（2）當(dāng)ZC=8,CE=4時(shí)，求DE的長.

27.（2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題）如圖，已知NP/Q及4P邊上一點(diǎn)C.

（1）用無刻度直尺和圓規(guī)在射線上求作點(diǎn)O,使得NCOQ=2N。。；（保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵在（1）的條件下，以點(diǎn)。為圓心，以。4為半徑的圓交射線于點(diǎn)8,用無刻度直尺和圓規(guī)在射線C尸

上求作點(diǎn)使點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)W到射線么。的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法）

3

⑶在（1）、（2）的條件下，若sin/=m，CM=12,求8M的長.

28.（2024?河南?中考真題）如圖1,塑像4s在底座8c上，點(diǎn)。是人眼所在的位置.當(dāng)點(diǎn)8高于人的水

平視線?！陼r(shí)，由遠(yuǎn)及近看塑像，會(huì)在某處感覺看到的塑像最大，此時(shí)視角最大.數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)經(jīng)

過/,8兩點(diǎn)的圓與水平視線。E相切時(shí)（如圖2）,在切點(diǎn)尸處感覺看到的塑像最大，此時(shí)/4P3為最大

視角.

(1)請(qǐng)僅就圖2的情形證明N4P5>ZADB.

(2)經(jīng)測(cè)量，最大視角/4P3為30。，在點(diǎn)尸處看塑像頂部點(diǎn)/的仰角/"E為60。，點(diǎn)P到塑像的水平距

離PH為6m.求塑像NB的高(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：V3^1.73).

29.(2024?江西?中考真題)如圖，AB是半圓。的直徑，點(diǎn)。是弦/C延長線上一點(diǎn)，連接以XBC,

ZD=ZABC=60°.

⑴求證：是半圓。的切線；

⑵當(dāng)6c=3時(shí)，求就的長.

30.(2024?廣東深圳?中考真題)如圖，在△/助中，AB=BD,。。為△/助的外接圓，BE為。。的切

線，/C為。。的直徑，連接。。并延長交3E于點(diǎn)￡.

D

(1)求證：DELBE；

(2)若48=56，BE=5,求。。的半徑.

31.(2024?四川廣元?中考真題)如圖，在“中，AC=BC,NACB=90°,。。經(jīng)過/、C兩點(diǎn)，交4B

于點(diǎn)。，co的延長線交于點(diǎn)RDE〃CF交BC于點(diǎn)E.

(1)求證：DE為。。的切線；

(2)若/C=4,tan/CFD=2,求OO的半徑.

32.(2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題)如圖，在AABC中，以NB為直徑的。。交3C于點(diǎn)_L/C,

垂足為E.。。的兩條弦KB,即相交于點(diǎn)=即.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若/。=30。,(笫=26，求扇形OAD的面積.

33.(2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，“特殊到一般”是一種常用方法，我們可以先研究特殊

情況，猜想結(jié)論，然后再研究一般情況，證明結(jié)論.

如圖，已