2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷864考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.2x4-3x2=-x2B.2x4+3x2=5x6C.2x4?3x2=6x8D.2x4?3x2=6x62、如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M；分別于AB；BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為（）．A.60°B.90°C.120°D.150°4、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45、已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.相交B.外切C.外離D.內(nèi)含評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、平行四邊形的周長(zhǎng)為30，兩鄰邊的差為5，則其較長(zhǎng)邊是____．7、同一時(shí)刻，身高2.26m的姚明在陽(yáng)光下影長(zhǎng)為1.13m；小林浩在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.64m，則小林浩的身高為_(kāi)___．8、方程組的解是____．9、已知兩個(gè)實(shí)數(shù)之和為2，積為-1，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)為_(kāi)___．10、一組數(shù)據(jù)6、7、4、x、2的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）12、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．15、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)19、解分式方程：-=0．評(píng)卷人得分五、多選題(共1題，共2分)20、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車(chē)制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車(chē)的剎車(chē)性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)21、在平面直角坐標(biāo)系中；∠ACO=90°．把AO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得OB，連接AB，作BD⊥x軸于D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若AB中點(diǎn)為M；連接CM，點(diǎn)P是射線CM上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PQO的面積為S（S≠0），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在P點(diǎn)，使以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA；CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t≤2.5）．

（1）用t的代數(shù)式表示線段AM；BN、AP的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；△APM是等腰三角形？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PMN的面積S有最大值？若存在，求S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A、2x4和-3x2不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x4和3x2不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2x4?3x2=6x6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2x4?3x2=6x6；故本選項(xiàng)正確；

故選D．2、C【分析】

由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=S△OAD=

過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|；

又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|；

由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k；

解得：k=3．

故選C．

【解析】【答案】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E；M、D入手；分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．

3、C【分析】【解析】試題分析：由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BCE等于旋轉(zhuǎn)角，由∠ABC=90°，∠A=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)果?！摺螦BC=90°，∠A=30°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠A=60°，∴∠BCE=180°-∠ACB=120°，∴旋轉(zhuǎn)角度為120°，故選C.考點(diǎn)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，鄰補(bǔ)角的定義【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下；∴a＜0；

∵函數(shù)與y軸的正半軸相交；

∴c＞0；

∴﹣a+c＞0；

故④錯(cuò)誤；

②∵二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1；0），（3，0）；

∴對(duì)稱(chēng)軸為x═1；即﹣=1；

∴b=﹣2a，即2a+b=0；

故①正確；

③∵函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限；

∴x=1時(shí)，y=a+b+c＞0；

故②正確；

④∵二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1；0），（3，0），圖象開(kāi)口向下；

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)；y＞0．

故③正確．

所以正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)；

故選C．

【分析】根據(jù)函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸以及與y軸的交點(diǎn)確定a，b，c的符號(hào)，從而判斷④；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置判斷①；根據(jù)x=1時(shí)的縱坐標(biāo)的位置判斷②；根據(jù)二次函數(shù)圖象落在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量x的取值，判斷③．5、B【分析】【分析】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．【解答】∵兩圓的直徑分別為2cm和4cm；

∴兩圓的半徑分別為1cm和2cm；

兩圓圓心距d=2+1=3

故兩圓外切．

故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩圓之間的位置關(guān)系，兩圓外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑)．

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)邊相等AB=CD，AD=BC，由題意得出AB+BC=15①，AB-BC=5②，由①+②即可求出較長(zhǎng)邊AB．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC；

∵平行四邊形的周長(zhǎng)為30；

∴AB+BC=15①；

∵AB-BC=5②；

①+②得：2AB=20；

解得：AB=10；

即較長(zhǎng)邊為10；

故答案為：10．7、略

【分析】【分析】由于光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，那么可得小林浩與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形與姚明和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得小林浩的高度．【解析】【解答】解：∵光線是平行的；影長(zhǎng)都在地面上；

∴光線和影長(zhǎng)組成的角相等；姚明和小林浩與影長(zhǎng)構(gòu)成的角均為直角；

∴小林浩與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和姚明和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似；

設(shè)小林浩的身高為xm；

；

解得x=1.28．

故答案為：1.28m．8、略

【分析】【分析】把（1）變形代入（2）得x2-7x+12=0，然后求解．【解析】【解答】解：把（1）變形代入（2）得x2-7x+12=0；

解得：x=3或4；

∴原方程組的解是：．

故本題答案為：．9、略

【分析】

設(shè)其中一個(gè)實(shí)數(shù)為x；則另一個(gè)實(shí)數(shù)為2-x；

x×（2-x）=-1；

x1=1+x2=1-

當(dāng)x=1+時(shí)，另一個(gè)實(shí)數(shù)為2-（1+）=1-

當(dāng)x=1-時(shí)，另一個(gè)實(shí)數(shù)為2-（1-）=1+

故答案為：1+1-．

【解析】【答案】設(shè)其中一個(gè)實(shí)數(shù)為未知數(shù)；根據(jù)兩實(shí)數(shù)和表示出另一個(gè)實(shí)數(shù)，根據(jù)積列出等量關(guān)系求解即可．

10、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，即可列方程求解．【解析】【解答】解：∵（6+7+4+x+2）=5；

解得：x=6．

則從小到大排列是：2；4，6，6，7．則中位數(shù)是：6．

故答案是：6．三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．12、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．13、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說(shuō)法正確；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：3x（x+1）-（x+1）（x+2）=0；

去括號(hào)得：3x2+3x-x2-3x-2=0，即x2=1；

解得：x=1或x=-1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1或x=-1為增根，分式方程無(wú)解．五、多選題(共1題，共2分)20、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車(chē)制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車(chē)的剎車(chē)性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．六、綜合題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）先證明△AOC≌△OBD，得出AC=OD=1，OC=BD=3，B（1，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)A（-3，1），B（1，3）代入得出方程組，解方程組求出k、b；即可得出直線AB的解析式；

（2）先求出M的坐標(biāo)；再求出直線CM的解析式，得出P的坐標(biāo)，即可得出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；

（3）分兩種情況：①點(diǎn)P為直線OA與CM的交點(diǎn)時(shí)；由直線OA和CM的解析式組成方程組，解方程組即可求出P的坐標(biāo)；

②作BP⊥OB交CM于P，求出直線BP的解析式，再求出直線BP與CM的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：OA=OB；∠AOB=90°，OC=3，AC=1，C（-3，0）；

∴∠AOC+∠BOD=90°；

∵BD⊥x軸于D；

∴∠BDO=90°；

∴∠OBD+∠BOD=90°；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△OBD中；

；

∴△AOC≌△OBD（AAS）；

∴AC=OD=1；OC=BD=3；

∴B（1；3）；

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b；

把點(diǎn)A（-3，1），B（1，3）代入得：；

解得：k=，b=；

∴直線AB的解析式為：y=x+；

（2）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)；A（-3，1），B（1，3）；

∴M（-1；2）；

設(shè)直線CM的解析式為：y=ax+c；

把點(diǎn)C（-3，0），M（-1，2）代入得：；

解得：a=1；c=3；

∴直線CM的解析式為：y=x+3；

設(shè)P的坐標(biāo)為（t；t+3）；

則△PQO的面積S=×t×（t+3）=t2+t；

∵點(diǎn)P是射線CM上的動(dòng)點(diǎn)；

∴t≥-3；

∴S=t2+t（t≥-3）；

（3）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，），或（，）；

理由如下：分兩種情況討論：

①點(diǎn)P為直線OA與CM的交點(diǎn)時(shí)；

∵A（-3；1）；

∴直線OA的解析式為：y=-x；

解方程組得：；

∴P（-，）；

②作BP⊥OB交CM于P；如圖所示：

則∠OBP=90°；

∵∠AOB=90°；

∴BP∥OA；

設(shè)直線BP的解析式為：y=-x+b；

把點(diǎn)B（1，3）代入得：b=；

∴直線BP的解析式為：y=-x+；

解方程組得：；

∴P（，）；

綜上所述：存在P點(diǎn)，使以P、O、B、N（N為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，點(diǎn)P坐標(biāo)為P（-，），或（，）．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)果；

（2）分三種情況：①當(dāng)AP=AM時(shí)，得到t=1，②當(dāng)AP=PM時(shí)，即點(diǎn)P在AM的垂直平分線上，如圖1，過(guò)P作AM的垂直平分線交AM于E，則AE=AM=，PE∥BC，根據(jù)△APE∽△ABC，得到比例式即可得到結(jié)果；③當(dāng)AM=PM時(shí)，即點(diǎn)M在AP的垂直平分線上，如圖1，過(guò)M作AP的垂直平分線交AP于F，由△AFM∽△ACB，得到比例式，即可得到結(jié)果t=-；（不合題