2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第31章 隨機(jī)事件的概率31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率 1用列舉發(fā)求概率說課稿（新版）冀教版

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章隨機(jī)事件的概率31.4用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率1用列舉發(fā)求概率說課稿（新版）冀教版一、教材分析

2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31章《隨機(jī)事件的概率》31.4節(jié)《用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率》是本章節(jié)的核心內(nèi)容。本節(jié)課通過列舉法，引導(dǎo)學(xué)生理解概率的基本概念，掌握簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率的復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容與實(shí)際生活緊密相連，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過列舉法理解概率的基本概念，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，學(xué)會(huì)從隨機(jī)事件中提取信息，進(jìn)行合理推斷。三、學(xué)情分析

九年級(jí)學(xué)生在經(jīng)過前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，已具備一定的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在知識(shí)層面，他們已掌握概率的基本概念和簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算方法。然而，由于概率理論相對(duì)抽象，部分學(xué)生可能存在理解困難。在能力方面，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和推理能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生需培養(yǎng)良好的觀察力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。行為習(xí)慣上，學(xué)生需要克服對(duì)抽象概念的不適應(yīng)，提高課堂參與度。這些因素將對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響，因此在教學(xué)過程中，需注重引導(dǎo)學(xué)生從具體情境出發(fā)，通過實(shí)際操作和互動(dòng)討論，逐步深入理解概率概念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。四、教學(xué)資源

1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、教學(xué)白板或黑板。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線作業(yè)。

3.信息化資源：隨機(jī)事件概率計(jì)算的相關(guān)視頻、動(dòng)畫演示軟件。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、抽簽箱等），用于模擬隨機(jī)事件；卡片，用于列舉法教學(xué)。

5.習(xí)題資源：隨機(jī)事件概率計(jì)算習(xí)題集，包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題。五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)概率的另一種計(jì)算方法——列舉法。在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了如何計(jì)算等可能事件的概率，那么對(duì)于一些復(fù)雜的事件，我們?nèi)绾蝸碛?jì)算它們的概率呢？今天我們就來探究這個(gè)問題。

（學(xué)生）老師，我們想了解一下列舉法是什么？

（教師）好的，那我們先來回顧一下等可能事件的概率計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們打開課本，我們一起看看。

（學(xué)生）好的。

（教師）等可能事件的概率計(jì)算方法很簡(jiǎn)單，就是用事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能次數(shù)。那么，對(duì)于一些可能次數(shù)較多或者不易直接觀察的事件，我們?cè)撊绾斡?jì)算它們的概率呢？

（學(xué)生）老師，我們可以一個(gè)一個(gè)地列舉出來嗎？

（教師）對(duì)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的列舉法。接下來，我們就來探究一下如何使用列舉法來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

二、新課講授

1.列舉法的概念

（教師）同學(xué)們，列舉法是一種通過列舉所有可能的結(jié)果來計(jì)算事件發(fā)生概率的方法。請(qǐng)同學(xué)們打開課本，我們一起看看如何使用列舉法。

（學(xué)生）好的。

（教師）在列舉法中，我們首先要確定所有可能的結(jié)果，然后統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量，最后用事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量除以所有可能的結(jié)果數(shù)量，得到事件發(fā)生的概率。

（學(xué)生）老師，列舉法適用于哪些情況呢？

（教師）列舉法適用于所有可能的結(jié)果數(shù)有限且容易列舉的情況。比如，擲骰子、抽簽等。

2.列舉法的步驟

（教師）那么，我們?nèi)绾问褂昧信e法來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率呢？請(qǐng)同學(xué)們跟隨我的步驟一起來操作。

（1）確定所有可能的結(jié)果

（2）統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量

（3）計(jì)算概率

（學(xué)生）明白了，老師。

（教師）接下來，我們通過一個(gè)例子來具體操作一下。

3.例題講解

（教師）請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這里有一個(gè)例子，我們需要使用列舉法來計(jì)算這個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率。

（學(xué)生）好的。

（教師）這個(gè)例子是擲兩個(gè)骰子，求兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。請(qǐng)同學(xué)們思考一下，我們應(yīng)該如何使用列舉法來解決這個(gè)問題。

（學(xué)生）老師，我們需要先列舉出所有可能的結(jié)果，然后統(tǒng)計(jì)出點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)量，最后用這個(gè)數(shù)量除以所有可能的結(jié)果數(shù)量。

（教師）非常好，那我們就按照這個(gè)思路來解決這個(gè)問題。

（教師）首先，我們列舉出所有可能的結(jié)果。一個(gè)骰子有6個(gè)面，兩個(gè)骰子就有6×6=36種可能的結(jié)果。接下來，我們統(tǒng)計(jì)出點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)量。經(jīng)過列舉，我們發(fā)現(xiàn)有以下6種情況：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1。

（教師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)統(tǒng)計(jì)出了點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)量，接下來我們計(jì)算概率。概率就是事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量除以所有可能的結(jié)果數(shù)量，所以概率為6÷36=1/6。

（學(xué)生）老師，我們學(xué)會(huì)了如何使用列舉法來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。

（教師）很好，同學(xué)們。通過這個(gè)例子，我們了解了列舉法的步驟和操作方法。接下來，請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解決一些類似的題目。

4.練習(xí)鞏固

（教師）請(qǐng)同學(xué)們打開課本，完成課后練習(xí)題。在完成練習(xí)的過程中，注意運(yùn)用我們剛才學(xué)習(xí)的方法，列舉所有可能的結(jié)果，并計(jì)算事件的概率。

（學(xué)生）好的。

（教師）在完成練習(xí)的過程中，如果有任何問題，請(qǐng)及時(shí)向我提問。

（學(xué)生）好的。

三、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何使用列舉法來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。通過列舉所有可能的結(jié)果，我們可以更直觀地理解概率的計(jì)算過程。希望大家能夠熟練掌握這種方法，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

（學(xué)生）謝謝老師，我們明白了。

四、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.課本課后練習(xí)題；

2.收集生活中的一些隨機(jī)事件，并嘗試使用列舉法計(jì)算它們的概率。

（學(xué)生）好的。

五、課堂反思

（教師）今天的課程到此結(jié)束。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同層次的學(xué)生，提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)。同時(shí)，我也將不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效果。希望同學(xué)們能夠積極參與課堂討論，提出自己的疑問，共同進(jìn)步。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）隨機(jī)事件的概率在生活中的應(yīng)用：《生活中的概率》一文，介紹了概率在天氣預(yù)報(bào)、彩票開獎(jiǎng)、醫(yī)學(xué)研究等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解概率的重要性及其在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。

（2）概率論的基本原理：《概率論基本原理簡(jiǎn)介》一文，簡(jiǎn)要介紹了概率論的基本原理，如條件概率、獨(dú)立事件、全概率公式等，為學(xué)生對(duì)概率論有更深入的了解提供資料。

（3）概率論的歷史與發(fā)展：《概率論簡(jiǎn)史》一文，回顧了概率論的發(fā)展歷程，介紹了著名概率論家的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）課后作業(yè)：完成課本中的拓展練習(xí)題，如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證概率論中的某個(gè)原理，或者分析生活中的隨機(jī)事件，嘗試使用列舉法計(jì)算概率。

（2）小組合作探究：分組討論，選擇一個(gè)感興趣的隨機(jī)事件，如擲骰子、抽彩票等，通過列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率，并撰寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源搜索：利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找概率論在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如金融、工程、醫(yī)學(xué)等，了解概率論在不同學(xué)科中的重要性。

（4）課后閱讀：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等書籍，為學(xué)生提供更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。七、板書設(shè)計(jì)

①

隨機(jī)事件的概率

-概率定義：某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。

-概率范圍：0≤P(A)≤1

-等可能事件：所有可能的結(jié)果數(shù)量相等。

②

列舉法求概率

-步驟：

①列舉所有可能的結(jié)果

②統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量

③計(jì)算概率=事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量

③

應(yīng)用舉例

-擲兩個(gè)骰子，求點(diǎn)數(shù)之和為7的概率

-抽簽選擇，求抽到特定號(hào)碼的概率

-簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子等

④

注意事項(xiàng)

-確保所有可能的結(jié)果都被列舉出來

-事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)量要準(zhǔn)確

-理解概率的計(jì)算公式及其含義八、教學(xué)反思

教學(xué)反思

今天上了《隨機(jī)事件的概率》這一節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得課堂的互動(dòng)性還有待加強(qiáng)。雖然我在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生提問和參與討論，但實(shí)際效果并不理想。有些學(xué)生似乎對(duì)概率這一概念感到陌生，不太敢開口。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生，特別是對(duì)于那些較為內(nèi)向的學(xué)生，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)更加開放和包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們敢于表達(dá)自己的想法。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)列舉法求概率的理解不夠深入。在講解列舉法時(shí)，我使用了多個(gè)實(shí)例來幫助學(xué)生理解，但有些學(xué)生似乎還是覺得難以掌握。這讓我反思，是否我的教學(xué)方法過于單一，是否應(yīng)該采用更加多樣化的教學(xué)手段，比如小組討論、角色扮演等，來幫助學(xué)生更好地理解和吸收知識(shí)。

另外，我也注意到了一些學(xué)生在課堂上分心的現(xiàn)象。在講解復(fù)雜的概念時(shí)，有些學(xué)生開始做自己的事情，或者與同學(xué)竊竊私語。這讓我意識(shí)到，課堂管理也是教學(xué)的一個(gè)重要方面。我需要在今后的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能集中注意力聽講。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱。他們對(duì)概率的基本概念理解不夠，這在一定程度上影響了他們對(duì)列舉法的掌握。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)