廣東省東江廣雅學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教A版必修五11正弦定理和余弦定理（練習(xí)）

§1.1正弦定理和余弦定理（練習(xí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容；2.掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無解等情形．學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：在解三角形時(shí)已知三邊求角，用定理；已知兩邊和夾角，求第三邊，用定理；已知兩角和一邊，用定理．復(fù)習(xí)2：在△ABC中，已知A＝，a＝25，b＝50，解此三角形．二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.A＝，a＝25，b＝50；A＝，a＝，b＝50；A＝，a＝50，b＝50.思考：解的個(gè)數(shù)情況為何會(huì)發(fā)生變化？新知：用如下圖示分析解的情況（A為銳角時(shí)）．試試：1.用圖示分析（A為直角時(shí)）解的情況？2．用圖示分析（A為鈍角時(shí)）解的情況？※典型例題例1.在ABC中，已知，，，試判斷此三角形的解的情況．變式：在ABC中，若，，，則符合題意的b的值有_____個(gè)．例2.在ABC中，，，，求的值．變式：在ABC中，若，，且，求角C．三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.已知三角形兩邊及其夾角（用余弦定理解決）；2.已知三角形三邊問題（用余弦定理解決）；3.已知三角形兩角和一邊問題（用正弦定理解決）；4.已知三角形兩邊和其中一邊的對(duì)角問題（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、兩解和無解三種情況）．※知識(shí)拓展在ABC中，已知，討論三角形解的情況：①當(dāng)A為鈍角或直角時(shí)，必須才能有且只有一解；否則無解；②當(dāng)A為銳角時(shí)，如果≥，那么只有一解；如果，那么可以分下面三種情況來討論：（1）若，則有兩解；（2）若，則只有一解；（3）若，則無解．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對(duì)角，且，則的值=（）.A.B.C.D.2.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個(gè)三角形的最大角是（）.A．135° B．90°C．120°D．150°3.如果將直角三角形三邊增加同樣的長(zhǎng)度，則新三角形形狀為（）.A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加長(zhǎng)度決定4.在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，則cosB＝．5.已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．課后作業(yè)1.在AB