2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸說(shuō)課稿（新版）新人教版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容選自新人教版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”的第一節(jié)“數(shù)軸”，主要講解數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的數(shù)和點(diǎn)的關(guān)系以及數(shù)軸在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握數(shù)軸的定義、表示方法和數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)軸，學(xué)生能夠抽象出數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維；通過(guò)探索數(shù)軸上的運(yùn)算，學(xué)生能夠進(jìn)行邏輯推理，提高邏輯思維能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)到初中的過(guò)渡階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊。部分學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)數(shù)的概念理解不夠深入，對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)可能較為模糊。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算較為熟悉，但對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算可能存在困惑。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力，但抽象思維能力尚在培養(yǎng)之中。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)意識(shí)有待提高，部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，課堂參與度不高，容易受到外界干擾。這種情況下，學(xué)生對(duì)數(shù)軸這一新概念的理解可能會(huì)遇到困難，因?yàn)樗麄冃枰獜木唧w的實(shí)物或圖形中抽象出數(shù)軸的概念。

對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)得到鍛煉，以便更好地理解數(shù)軸的概念；其次，學(xué)生的邏輯推理能力需要在解決數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題時(shí)得到提升；最后，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程得到培養(yǎng)。因此，教學(xué)過(guò)程中需要注重引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象的過(guò)渡，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，首先通過(guò)講授引入數(shù)軸的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生討論數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

2.設(shè)計(jì)數(shù)軸繪制游戲，讓學(xué)生動(dòng)手繪制數(shù)軸，并通過(guò)游戲活動(dòng)加深對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。

3.利用多媒體展示數(shù)軸在不同情境中的應(yīng)用，如地理坐標(biāo)、金融市場(chǎng)等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實(shí)際意義。

4.安排小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同探討數(shù)軸上的數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，培養(yǎng)合作能力和解決問(wèn)題的能力。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——數(shù)軸。在日常生活中，我們可能會(huì)遇到各種各樣的數(shù)，比如溫度、高度、速度等。那么，如何更好地理解和運(yùn)用這些數(shù)呢？今天，我們就通過(guò)數(shù)軸這個(gè)工具來(lái)探索一下。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.數(shù)軸的概念

（教師）首先，我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下數(shù)軸。數(shù)軸是一條直線，它有一個(gè)固定的原點(diǎn)，通常用O表示。在原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)。數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的數(shù)，每個(gè)數(shù)也對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

（學(xué)生）明白了，老師。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)看數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系。比如，數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或者-2。這是因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)。

（學(xué)生）哦，我明白了，老師。

3.數(shù)軸上的運(yùn)算

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)嘗試在數(shù)軸上進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算。比如，我們要計(jì)算3加上2的結(jié)果，我們可以在數(shù)軸上找到3和2，然后沿著數(shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，找到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是5。

（學(xué)生）原來(lái)這樣計(jì)算，老師。

4.數(shù)軸在解決問(wèn)題中的應(yīng)用

（教師）在實(shí)際生活中，數(shù)軸可以幫助我們解決很多問(wèn)題。比如，我們要計(jì)算兩地之間的距離，我們可以把兩地的位置畫在數(shù)軸上，然后直接測(cè)量它們之間的距離。

（學(xué)生）這個(gè)方法很實(shí)用，老師。

三、課堂活動(dòng)

1.數(shù)軸繪制游戲

（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出紙和筆，我們來(lái)玩一個(gè)數(shù)軸繪制游戲。請(qǐng)你們?cè)诩埳袭嬕粭l直線，標(biāo)出原點(diǎn)O，然后從O點(diǎn)開(kāi)始，每隔1個(gè)單位長(zhǎng)度畫一個(gè)點(diǎn)，分別標(biāo)上-2、-1、0、1、2。

（學(xué)生）好的，老師。

2.小組合作學(xué)習(xí)

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論以下問(wèn)題：如何利用數(shù)軸來(lái)表示一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡？請(qǐng)至少給出兩個(gè)例子。

（學(xué)生）我們小組討論了一下，覺(jué)得可以用數(shù)軸來(lái)表示一個(gè)物體從起點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這樣就可以表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

四、鞏固練習(xí)

1.單項(xiàng)選擇題

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下單項(xiàng)選擇題，并說(shuō)明理由。

（學(xué)生）好的，老師。

2.應(yīng)用題

（教師）請(qǐng)同學(xué)們解決以下應(yīng)用題：小明家住在數(shù)軸上的點(diǎn)A處，他向右走了3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左走了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C。請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置是什么？

（學(xué)生）點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置是1。

五、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系、數(shù)軸上的運(yùn)算以及數(shù)軸在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。希望大家能夠通過(guò)今天的課堂學(xué)習(xí)，更好地理解和運(yùn)用數(shù)軸。

（學(xué)生）謝謝老師，我們明白了。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.思考：數(shù)軸在哪些方面可以幫助我們更好地理解和解決問(wèn)題？

（學(xué)生）好的，老師。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-數(shù)軸的歷史背景：介紹數(shù)軸的起源和發(fā)展，從古希臘的“原點(diǎn)”到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-數(shù)軸在物理中的應(yīng)用：探討數(shù)軸在物理學(xué)中的角色，如描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、分析力的作用點(diǎn)等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)軸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：介紹數(shù)軸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如表示供需曲線、價(jià)格變動(dòng)等，幫助學(xué)生理解數(shù)軸在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)分析中的作用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書(shū)籍或文章，了解數(shù)軸的發(fā)展歷程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查找數(shù)軸在物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用案例，加深對(duì)數(shù)軸實(shí)際意義的理解。

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的物理或經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試使用數(shù)軸進(jìn)行解答，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識(shí)的交流與共享。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)小故事或數(shù)學(xué)游戲，提高他們的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。

-通過(guò)實(shí)地考察或?qū)嶒?yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)軸在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力。

-利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，展示數(shù)軸在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，如將數(shù)軸與幾何、代數(shù)等學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，拓展學(xué)生的知識(shí)視野。

-設(shè)計(jì)數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)競(jìng)賽能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)交流數(shù)軸學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①數(shù)軸的概念

-數(shù)軸定義

-原點(diǎn)O

-正數(shù)與負(fù)數(shù)

-點(diǎn)與數(shù)