2024-2025學(xué)年重慶市開(kāi)州區(qū)高三上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年重慶市開(kāi)州區(qū)高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求，1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則（）A.或3 B.3 C. D.3.已知，，且，則的最小值是（）A.4 B.5 C.7 D.94.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C D.5.已知定義在上的函數(shù)(為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記，，，則??的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.命題在上為減函數(shù)，命題在為增函數(shù)，則命題是命題的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7.甲、乙等5名學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者服務(wù)，每個(gè)人從“檢錄組”“計(jì)分組”“宣傳組”三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人恰選擇同一崗位的概率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中，正確的是（）A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)分別為0.66和，則甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)C.用表示次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，為每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率，若，則D.已知隨機(jī)變量的分布列為，則10.已知，則下列描述正確的是（）A. B.除以5所得的余數(shù)是1C. D.11.已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.必有兩個(gè)極值點(diǎn)B.有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的范圍是C.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是曲線的對(duì)稱(chēng)中心D.當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)可以作曲線的3條切線三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的定義域是，，，當(dāng)時(shí)，，則________．13.已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______.14.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____四?解答題：本題5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）若，求處切線方程（2）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間．16.2024年4月26日至10月28日，世界園藝博覽會(huì)在成都主辦，主題為“公園城市，美好人居”．本次展覽的主會(huì)場(chǎng)內(nèi)部規(guī)劃了中華園藝展區(qū)，國(guó)家園藝展區(qū)，天府人居展區(qū)，公園城市展區(qū)等7個(gè)展區(qū)．暑假期間，甲乙兩人相約游覽世園會(huì)，恰逢7月6日小暑至，“花語(yǔ)成都”詩(shī)詞活動(dòng)正在火熱進(jìn)行，一場(chǎng)場(chǎng)沉浸式、高互動(dòng)的成都行歌正在線下演繹．（1）由于園區(qū)太大，甲乙兩人決定在7個(gè)展區(qū)中隨機(jī)選出3個(gè)展區(qū)游玩，求他們至少選中中華園藝展區(qū)，國(guó)家園藝展區(qū)，天府人居展區(qū)，公園城市展區(qū)這4個(gè)展區(qū)中2個(gè)展區(qū)的概率．（2）甲乙兩人各自獨(dú)立的參加了詩(shī)詞活動(dòng)中的“詩(shī)詞填白”游戲，參加的人只要準(zhǔn)確填出抽中的詩(shī)中空白的詩(shī)句，則視為闖關(guān)成功．已知甲和乙闖關(guān)成功的概率分別為p和．（i）記甲乙兩人闖關(guān)成功的人數(shù)之和為X，求X的分布列；（ii）若甲乙兩人闖關(guān)成功的人數(shù)之和的期望大于1，求p的取值范圍．17.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．46.65636.8289.81.61469108.8表中．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為．根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（ⅰ）年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（ⅱ）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．18.已知函數(shù)，．（1）若不等式的解集為[1，2]，求不等式的解集；（2）若對(duì)于任意，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知，若方程在有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)單調(diào)性；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2024-2025學(xué)年重慶市開(kāi)州區(qū)高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求，1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】由集合的交集運(yùn)算即可求解.【詳解】,,所以故選：A2.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則（）A.或3 B.3 C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用冪函數(shù)的定義及性質(zhì)列式計(jì)算即得.【詳解】由函數(shù)是冪函數(shù)，得，解得或，當(dāng)時(shí)，是R上的偶函數(shù)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，是上的奇函數(shù)，符合題意，所以.故選：D3.已知，，且，則的最小值是（）A.4 B.5 C.7 D.9【正確答案】C【分析】將式子變形為，即可利用不等式求解，或者將式子變形為，結(jié)合不等式即可求解.【詳解】方法一：因?yàn)?，故，解得，?當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.方法二：因?yàn)椋瑒t，且，故，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立.故選：C.4.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.【正確答案】A【分析】由函數(shù)定義域的概念及復(fù)合函數(shù)定義域的求解方法運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，所以，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，所以要使函?shù)有意義，則有，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：A.5.已知定義在上的函數(shù)(為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記，，，則??的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】先根據(jù)為偶函數(shù)得到，求出函數(shù)的單調(diào)性后可得的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，故，即對(duì)任意的恒成立，故，所以，，則，當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，因?yàn)椋?，所?故選：D.本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及指數(shù)對(duì)數(shù)的大小比較，屬于中檔題.6.命題在上為減函數(shù)，命題在為增函數(shù)，則命題是命題的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【正確答案】A【分析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性得到不等式得到，分離常數(shù)后，由的單調(diào)性得到，結(jié)合集合的包含關(guān)系得到是的充分不必要條件.【詳解】要在上單調(diào)遞減，則，解得，在1,+∞為增函數(shù)，則，解得，因?yàn)槭堑恼孀蛹拭}是命題的充分不必要條件.故選：A7.甲、乙等5名學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者服務(wù)，每個(gè)人從“檢錄組”“計(jì)分組”“宣傳組”三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人恰選擇同一崗位的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】分類(lèi)討論人數(shù)的配比情況，分別求總共不同的安排方法和甲、乙兩人恰選擇同一崗位時(shí)不同的安排方法，結(jié)合古典概型運(yùn)算求解.【詳解】若人數(shù)配比為時(shí)，則有種不同安排方法；若人數(shù)配比為時(shí)，則有種不同安排方法；所以共有種不同安排方法.若甲、乙兩人恰選擇同一崗位且人數(shù)配比為時(shí)，則有種不同安排方法；若甲、乙兩人恰選擇同一崗位且人數(shù)配比為時(shí)，則有種不同安排方法；所以共有種不同安排方法.所以甲、乙兩人恰選擇同一崗位的概率為.故選：C.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】換元，結(jié)合的圖象分析方程兩根的分布情況，分類(lèi)討論可得.【詳解】由于函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，故方程有個(gè)根，設(shè)，方程轉(zhuǎn)化為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，f'x>0，當(dāng)時(shí)，f所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且當(dāng)趨于時(shí)，趨于0，趨于0時(shí)，趨于，所以函數(shù)的圖象如圖所示：從圖象可知，要使方程有個(gè)根，則可轉(zhuǎn)化為方程有兩根且兩根為以下情況：①，，由得，驗(yàn)證不滿足，因此這樣的不存在；②，，由得，驗(yàn)證滿足成立，即；③，，設(shè)，由根的分布知，得.綜上：或.故選：C二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中，正確的是（）A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.66和，則甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)C.用表示次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，為每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率，若，則D.已知隨機(jī)變量的分布列為，則【正確答案】CD【分析】利用正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性求出可判斷A；根據(jù)線性相關(guān)性的性質(zhì)可判斷B；利用二項(xiàng)分布的期望、方差求出可判斷C；利用裂項(xiàng)相消求和、隨機(jī)變量的概率和為1求出可判斷D.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，所以，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?.66，則乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，則，解得，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)椋?，解得，故D正確.故選：CD.10.已知，則下列描述正確的是（）A. B.除以5所得余數(shù)是1C. D.【正確答案】B【分析】結(jié)合賦值法，求導(dǎo)數(shù)法，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可得答案.【詳解】對(duì)于A：令得：；令，得．，因此A錯(cuò)誤；對(duì)于B：，因此B正確對(duì)于C：因?yàn)槎?xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，由通項(xiàng)公式知，二項(xiàng)展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，所以，由，令，得到，令，得到，所以，因此C錯(cuò)誤對(duì)于D：對(duì)原表達(dá)式的兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，得到，令，得到，令，得所以，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B11.已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.必有兩個(gè)極值點(diǎn)B.有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的范圍是C.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是曲線的對(duì)稱(chēng)中心D.當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)可以作曲線的3條切線【正確答案】ABD【分析】對(duì)求導(dǎo)得到的單調(diào)性，判斷的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷A，要使有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，由單調(diào)性可得只需，判斷B，當(dāng)時(shí)計(jì)算判斷C，設(shè)切點(diǎn)為，求過(guò)點(diǎn)的切線方程，令，，所以過(guò)點(diǎn)可以作曲線切線條數(shù)可轉(zhuǎn)化為與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷D.【詳解】選項(xiàng)A：由題意可得，令解得或，因?yàn)?，所以令解得或，令解得，所以，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在處取得極大值，在處取得極小值，故A正確；選項(xiàng)B：要使有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，只需，即，解得，故B正確；選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，，，，所以點(diǎn)不是曲線的對(duì)稱(chēng)中心，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：，設(shè)切點(diǎn)為，所以在點(diǎn)處的切線方程為：，又因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)，所以，解得，令，，所以過(guò)點(diǎn)可以作曲線切線條數(shù)可轉(zhuǎn)化為與圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，，令解得或，因?yàn)?，所以令解得或，令解得，則在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，，圖像如圖所示，所以當(dāng)時(shí)，與圖像有3個(gè)交點(diǎn)，即過(guò)點(diǎn)可以作曲線3條切線，故D正確；故選：ABD對(duì)于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問(wèn)題的求解策略：1、通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；2、利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的定義域是，，，當(dāng)時(shí)，，則________．【正確答案】【分析】根據(jù)已知關(guān)系式可推導(dǎo)求得，利用周期性和對(duì)稱(chēng)性可得，結(jié)合已知函數(shù)解析式可求得結(jié)果.【詳解】由得：，又，，，，.故答案為.13.已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______.【正確答案】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)是定義在0,+∞上的增函數(shù)得在上單調(diào)遞增且gx>0在上恒成立，從而根據(jù)一元二次函數(shù)性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，而函數(shù)是定義在0,+∞上的增函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，且gx>0在上恒成立，所以，所以a的取值范圍是.故答案為.14.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____【正確答案】【分析】將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為在上恒成立,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為恒成立，即恒成立.再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求最值可解決.【詳解】易求得函數(shù)的定義域?yàn)?，由，得，因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，所以要使得恒成立，只需恒成立，即恒成立，設(shè)，則，在上遞減，在遞增，可知當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以，又因?yàn)?，所以的取值范圍?本題考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想,不等式恒成立問(wèn)題.屬中檔題.四?解答題：本題5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）若，求在處切線方程（2）若函數(shù)在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間．【正確答案】（1）（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合直線的點(diǎn)斜式即可得解；（2）由可求得實(shí)數(shù)的值，然后利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，從而得解.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，，則，，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋瑒t，由題意可得，解得，故，則，令，得或或；令，得或；此時(shí)，在處取得極大值，則滿足題意，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，，單調(diào)遞減區(qū)間為，.16.2024年4月26日至10月28日，世界園藝博覽會(huì)在成都主辦，主題為“公園城市，美好人居”．本次展覽的主會(huì)場(chǎng)內(nèi)部規(guī)劃了中華園藝展區(qū)，國(guó)家園藝展區(qū)，天府人居展區(qū)，公園城市展區(qū)等7個(gè)展區(qū)．暑假期間，甲乙兩人相約游覽世園會(huì)，恰逢7月6日小暑至，“花語(yǔ)成都”詩(shī)詞活動(dòng)正在火熱進(jìn)行，一場(chǎng)場(chǎng)沉浸式、高互動(dòng)的成都行歌正在線下演繹．（1）由于園區(qū)太大，甲乙兩人決定在7個(gè)展區(qū)中隨機(jī)選出3個(gè)展區(qū)游玩，求他們至少選中中華園藝展區(qū)，國(guó)家園藝展區(qū)，天府人居展區(qū)，公園城市展區(qū)這4個(gè)展區(qū)中2個(gè)展區(qū)的概率．（2）甲乙兩人各自獨(dú)立的參加了詩(shī)詞活動(dòng)中的“詩(shī)詞填白”游戲，參加的人只要準(zhǔn)確填出抽中的詩(shī)中空白的詩(shī)句，則視為闖關(guān)成功．已知甲和乙闖關(guān)成功的概率分別為p和．（i）記甲乙兩人闖關(guān)成功的人數(shù)之和為X，求X的分布列；（ii）若甲乙兩人闖關(guān)成功的人數(shù)之和的期望大于1，求p的取值范圍．【正確答案】（1）（2）（ⅰ）分布列見(jiàn)解析；（ⅱ）【分析】（1）求出所有可能性，然后根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）（i）根據(jù)題意，寫(xiě)出分布列即可；（ii）根據(jù)分布列計(jì)算數(shù)學(xué)期望，然后解不等式即可.【小問(wèn)1詳解】記“他們至少選中其中的兩個(gè)園區(qū)”為事件A．則．【小問(wèn)2詳解】（i）由可知：X可取0，1，2．列出分布列如下：X012P（ⅱ）由（ⅰ）可知，解得．17.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．4665636.8289.81.61469108.8表中．（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為．根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（?。┠晷麄髻M(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（ⅱ）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．【正確答案】（1）（2）（3）；.【分析】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，選擇更適宜；（2）令，擬合函數(shù)化為線性回歸方程，由題中提供的公式以及數(shù)據(jù)，即可求解；（3）（i）由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售量的預(yù)報(bào)值為，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為；（ii）根據(jù)（2）的結(jié)果知，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值，求二次函數(shù)的最值即可.【小問(wèn)1詳解】根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，更適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型；【小問(wèn)2詳解】令，，由表可知：，；所以關(guān)于的回歸方程為：；【小問(wèn)3詳解】（i）由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售量的預(yù)報(bào)值為，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為.（ii）根據(jù)（2）的結(jié)果知，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值，當(dāng)，即時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大，故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤(rùn)預(yù)報(bào)值最大.18.已知函數(shù)，．（1）若不等式的解集為[1，2]，求不等式的解集；（2）若對(duì)于任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知，若方程在有解，求實(shí)數(shù)a取值范圍．【正確答案】（1），，（2）（3）[0，1）．【分析】（