數(shù)學(xué)-四川省成都市2027屆高一上期期末統(tǒng)一調(diào)研考試試題和答案

工作秘密嚴(yán)禁外傳擅自泄露嚴(yán)肅追責(zé)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。符合題目要求.1.命題“Vx>0,x>sinx”A.2πaB.πa口A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.B.數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)7.已知,且0<a<π,則A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<9.已知集合A={1,a+2},B={1,2,a2},若ACB,則a的值可以為A.-1B.0C.f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增D.f(x)的值域?yàn)镽14.設(shè)函數(shù)若f(數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4<0},B={數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)2024～2025學(xué)年度上期期末高一年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見所以CuA={xlx≤-1,或x≥4}.又AUB=A等價(jià)于BSA.解得m的取值范圍是(-1,2).……2分……4分……5分……7分……8分……9分……11分……13分……2分……4分……6分……8分……10分=4.設(shè)射線AB:f(x)=kx+m(x≥3).解……15分……3分……6分所以方程,即x·f(x)=2(x>0)有且僅有2個(gè)不等實(shí)根.顯然x≠0,只考慮x>0的情形.(0,3)上單調(diào)遞增.……12分所以方程,即x·f(x)=2在(0,3)有且僅有1個(gè)實(shí)根.……13分解得(舍去).所以方程x·f(x)=2(x>0)在[3,+一]有且僅有1個(gè)實(shí)根.(或解：因?yàn)楹瘮?shù)h(x)=x2-5x+2在[3,+一)上單調(diào)遞增.……14分且h(4)=-2<0,h(5)=2>0,所以h(x)在(3,+一]有且僅有一個(gè)零點(diǎn)xo∈(4,5).)……15分分易知S是關(guān)于b的減函數(shù)，所以當(dāng)b取最大值3m時(shí)，S取最小值10.8m2.……9分故倉(cāng)庫占地面積S的最小值為10.8m2,此時(shí)a=3.6m,b=3m.所以36-ab≥4√3ab,故(Vab+6√3)(Vab-2√3)≤0. 因當(dāng)且僅當(dāng)b+2=4所以V≤18(10-8)=36(當(dāng)且僅當(dāng)a=6,b=2時(shí)取等號(hào)).Vx?,x?∈(1,+一),且1<x?<xz,有因?yàn)?<x?<x?,所以222—21>0,2-1-1-1>0,2F2-1-1>0.所以f(x)在(1,+一)上單調(diào)遞增.(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)?-～,1)U(1,+一).所以函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為1.……10分……11分……13分……15分……16分……17分……11分……13分時(shí)取等號(hào)).……15分……16分……17分……1分……3分……6分所以f(1+x)-(a+1)=-[f(1-x)-(a+1)],故y=f(1+x)-(a+1)所以y=f(x)圖象的對(duì)稱中心為P(1,a+1).令t=2*(0<t<1),則,即a(t-2)-4>a2t(t-2).是奇函數(shù).……9分……10分……11分設(shè)函數(shù)h(t)=a2t2-a(2a+1)t+(2a+4),即h(t)<0在(0,1)內(nèi)有解.這里a≠0,否則h(t)=4>0不合題意；此時(shí)拋物線y=h(t)的開口向上.……13分所以h(t)<0在(0,1)內(nèi)恒有解(至少有h(to)<0).