1.4.1平行線的判定 學案-七年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

學習任務單

課程基本信息學科數(shù)學年級七年級學期秋季課題1.4.1平行線的判定教科書書名：義務教育教科書數(shù)學七年級下冊出版社：浙江教育出版社學生信息姓名學校班級學號學習目標理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理．課前學習任務復習引入回顧思考：角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側，在被截兩直線的同旁.都在截線的同側.這三類角都是沒有公共頂點的.同旁內角在截線的同側，在被截兩直線之間.都在被截兩直線之間.內錯角在截線的兩側，在被截兩直線之間. 判定兩條直線平行的方法有一種：定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.同學們可以想一想？除應用以上方法以外，是否還有其它方法呢？我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.課上學習任務【學習任務一】一、放二、靠三、推四、畫討論下面的問題:（1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?平移變換(2)把圖中的直線,l1，l2看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?【學習任務二】提煉概念一般地,判斷兩直線平行基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定兩直線平行的種方法:定義:在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.平行線判定方法:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.【學習任務三】例1已知直線l1，l2被直線l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由.解：l1∥l2，理由如下：如圖：∠1與∠2是直線l1，l2被l3所截的一對同位角.由已知，得∠2+∠3=180o.∴∠3=180o-∠2=180o-135o=45o.又∵∠1=45o∴∠1=∠3.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”得l1∥l2例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根據(jù)垂直的意義，得∠1=∠2=900∴AB∥CD結論：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.【學習任務四】課堂練習必做題：1．下列說法不正確的是 ()A．同一平面上的兩條直線不平行就相交B．同位角相等，兩直線平行C．過直線外一點只有一條直線與已知直線平行D．同位角互補，兩直線平行

選做題：2.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?【綜合拓展類作業(yè)】如果∠3=∠4,能判定哪兩條直線平行?【知識技能類作業(yè)】必做題： 1.如圖，下列條件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知當∠B＝∠ECD時，AB∥CE.選B選做題：2、如圖，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，請說明l1∥l2的理由.AABC1