2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果|x|≤，那么函數(shù)y=-x2+x+1的最小值是（）A.B.C.-1D.2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C.有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形3、下列各式正確的是（）A.-（-3）=-|-3|B.-（2）3=-2×3C.|-|＞-100D.-24=（-2）44、如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A.長(zhǎng)方體B.圓錐C.三棱錐D.直三棱柱5、某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為則下列說(shuō)法正確的是（）A.一定等于B.一定不等于C.一定大于D.投擲的次數(shù)很多時(shí)，穩(wěn)定在附近6、2011年度；連云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.1×107

B.3.1×106

C.31×106

D.0.31×108

7、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖.已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米.若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積（）A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米28、若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.3B.4C.5D.89、【題文】如圖；將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲；乙、丙、丁四個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是()

A.1B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），要使四邊形ABCD為菱形，則x=____，y=____．11、（2010?宜賓）某市“每天鍛煉一小時(shí)；幸福生活一輩子”活動(dòng)已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A；從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；

B；從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

C；從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象；然后進(jìn)行調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是____（填番號(hào)）．

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少？

（3）若該市有100萬(wàn)人；請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

（4）你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒(méi)有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛桑?2、不等式組{2x+1>鈭?12x鈭?13鈮?x鈭?1

的整數(shù)解是______．13、（2016?長(zhǎng)春一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)OA，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OA交x軸于點(diǎn)C，若△BOC的面積是2，則k=____．14、（2015秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AC=，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為____．15、小紅家為購(gòu)買化肥、農(nóng)藥，共支出了200元，記作-200元，那么小紅家賣出農(nóng)產(chǎn)品后獲得的收入800元應(yīng)記作____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共4分)24、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過(guò)100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)25、圓心O是四邊形ABCD的外接圓，四邊形OABC是平行四邊形，則∠D的度數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)26、已知△ABC和△ADE分別是以AB；AE為底的等腰直角三角形；以CE，CB為邊作平行四邊形CEHB，連DC，CH．

（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在AB上時(shí)，則∠DEH的度數(shù)為____；CH與CD的數(shù)量關(guān)系是____．

（2）將圖1中的△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2；（1）中結(jié)論是否成立，試說(shuō)明理由．

（3）將圖1中的△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（O°＜α＜45°）得圖3；請(qǐng)?zhí)骄緾H與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

27、如圖；已知對(duì)稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點(diǎn)A；B（點(diǎn)A在B左側(cè)），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），過(guò)點(diǎn)B的直線交拋物線于點(diǎn)C（3，4）．

（1）寫出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）求拋物線解析式；

（3）若點(diǎn)P在拋物線的BC段上；則x軸上時(shí)否存在點(diǎn)Q，使得以Q；B、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)分別求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值，以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，寫出計(jì)算過(guò)程．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】因?yàn)閥=-x2+x+1開口向下，對(duì)稱軸x=，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，再由|x|≤，得出-≤x≤，代入兩個(gè)最低點(diǎn)，比較得出答案即可．【解析】【解答】解：∵y=-x2+x+1的-1＜0；

∴開口向下，對(duì)稱軸x=；

∵|x|≤；

∴-≤x≤；

∴左側(cè)最低點(diǎn)y=-（-）2+（-）+1=；

右側(cè)最低點(diǎn)y=-（）2++1=；

∵＜；

∴|x|≤，那么函數(shù)y=-x2+x+1的最小值是．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊；兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形．

A．是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

B．是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

C．是軸對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)不符合題意；

D．如三角形不是等腰三角形；一定不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．3、C【分析】【分析】先求出每個(gè)式子左、右兩邊的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A；-（-3）=3；-|-3|=-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-（2）3=-8；-2×3=-6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、|-|=＞-100；故本選項(xiàng)正確；

D、-24=-16，（-2）4=16；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．4、D【分析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀即可．【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體；根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是直三棱柱．

故選D．5、D【分析】【解答】解：某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為

則投擲的次數(shù)很多時(shí)，穩(wěn)定在附近；

故選D

【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近判斷即可．6、A【分析】

將31000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.1×107．

故選：A．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

7、B【分析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．【解析】

如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴CB/AD=OC/OD，∵OD=3米，CD=1米，∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=1/2×1.2=0.6（米），∴0.6/AD=2/3，∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．故選B【解析】【答案】B8、C【分析】本題考查三角形的三邊關(guān)系。任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。所以第三邊設(shè)為x，則6-2＜x＜6+2,所以范圍為4＜X＜8，而只有C在此范圍所以C正確。【解析】【答案】C9、D【分析】【解析】解：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域；針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)的機(jī)會(huì)是均等的；

所以P（針指在甲區(qū)域內(nèi)）=．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】若四邊形ABCD為菱形，則AC⊥BD，且AC與BD互相平分，由點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：如圖所示：連接AC；BD交于點(diǎn)E；

若四邊形ABCD為菱形；則AC⊥BD，且AC與BD互相平分；

∴EC=EA=OD；EB=ED=OA；

∵點(diǎn)A；B，C，D的坐標(biāo)依次為（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5）；

∴EC=EA=OD=5；EB=ED=OA=2；

∴AC=10；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2；10）；

∴x=-2；y=10；

故答案為：-2，10．11、略

【分析】【分析】（1）調(diào)查方式要合理，（2）由條形圖直接可得結(jié)論；（3）先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)，再計(jì)算100萬(wàn)人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)；（4）只要合題意即可．【解析】【解答】解：（1）A；B兩種調(diào)查方式具有片面性；故C比較合理；

（2）由條形圖可得；每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是52人；

（3）設(shè)100萬(wàn)人中有x萬(wàn)人鍛煉時(shí)間在2小時(shí)及以上，則有=；

解之；得x=53（萬(wàn)）；

（4）這個(gè)調(diào)查有不合理的地方．

比如：在100萬(wàn)人的總體中，隨機(jī)抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量．（只要說(shuō)法正確即可）12、略

【分析】解：解不等式一得，x>鈭?1

解不等式二得；x鈮?2

不等式組的解集為鈭?1<x鈮?2

不等式組的整數(shù)解為012

故答案為012

．

根據(jù)不等式組的解法得出不等式組的解集；再求得整數(shù)解即可．

本題考查了不等式組的解法，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．【解析】012

13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意四邊形ABCO是平行四邊形，求出△ABO的面積，利用公式：S△ABO=即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵AO∥BC；AB∥CO；

∴四邊形ABCO是平行四邊形；

∴AO=BC，AB=CO，S△AOB=S△BOC=2；

∴；

∵k＞0；

∴k=4；

故答案為4．14、略

【分析】【分析】在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)首先求得AB和BC的長(zhǎng)，然后證明△ABD是等邊三角形，根據(jù)CD=BC-BD即可求解．【解析】【解答】解：∵直角△ABC中，AC=；∠B=60°；

∴AB===1，BC===2；

又∵AD=AB；∠B=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴BD=AB=1；

∴CD=BC-BD=2-1=1．

故答案是：1．15、略

【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：小紅家賣出農(nóng)產(chǎn)品后獲得的收入800元應(yīng)記作+800元．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、其他(共1題，共4分)24、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，所以多種x棵樹每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2x個(gè)（即是平均產(chǎn)1000-2x個(gè)），桃樹的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個(gè)．要使產(chǎn)量增加15.2%，達(dá)到100×1000×（1+15.2%）個(gè)．【解析】【解答】解：設(shè)多種x棵樹；則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果園有100棵桃樹；380＞100；

∴x2=380不合題意；故舍去．

答：應(yīng)多種20棵桃樹．五、計(jì)算題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠D+∠B=180°，再利用平行四邊形的性質(zhì)得∠AOC=∠B，利用圓周角定理得∠AOC=2∠D，所以∠D+2∠D=180°，然后解方程即可．【解析】【解答】解：如圖，

∵圓心O是四邊形ABCD的外接圓；

∴∠D+∠B=180°；

∵四邊形OABC是平行四邊形；

∴∠AOC=∠B；

∵∠AOC=2∠D；

∴∠D+2∠D=180°；

∴∠D=60°．六、綜合題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）連DH，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四邊形CEHB為平行四邊形，得到∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，則∠DEH=45°，易證得△DAC≌△DEH，則DH=DC，∠ADC=∠EDH，得到∠ADE=∠CDH=90°，所以△DHC為等腰直角三角形，得到CH=DC．

（2）由旋轉(zhuǎn)得到∠DEA=45°，則∠DEA=45°，DE∥AC，得到∠DEH=90°，易得Rt△ADC≌Rt△EDH，所以DC=DH，即△DHC為等腰直角三角形，得到CH=CD．

（3）由旋轉(zhuǎn)得到∠DAC=45°-α，而∠DEH=90°-45°-α=45°-α，則∠DAC=∠DEH，易證△DAC≌△DEH，得到DC=DH，∠ADC=∠EDH，所以∠ADE=∠CDH=90°，得到HC=CD．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形；四邊形CEHB為平行四邊形；

∴∠AED=45°；∠AEH=∠ACB=90°；

∴∠DEH=45°；連DH，如圖1；

∵∠DEH=90°-∠DEA=45°；

∴∠A=∠DEH；

∵AD=ED；AC=CB=EH；

∴△DAC≌△DEH；

∴DH=DC；∠ADC=∠EDH；

∴∠ADE=∠CDH=90°；

∴△DHC為等腰直角三角形；

∴CH=DC．

（2）∵圖1中的△ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2；

∴∠DEA=45°；

∴DE∥AC；

∵BC∥HE；∠ACB=90°；

∴∠DEH=90°；

又∵DA=DE；AC=BC=EH；

∴Rt△ADC≌Rt△EDH；

∴DC=DH；即△DHC為等腰直角三角形；

∴CH=CD．

（3）CH=CD；

連DH；如圖3；

∵圖1中的△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（O°＜α＜45°）得圖3；

∴∠DAC=45°-α；

∵CB∥HE；

∴∠AME=∠ACB=90°；

∵∠1=∠2；∠ADE=∠AME=90°；

∴∠DEH=∠DAM=45°-α；

∵∠DEH=90°-45