2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列函數(shù)與函數(shù)相等的是（）A.B.C.D.2、在區(qū)間（-∞；0）上為增函數(shù)的是（）

A.y=1

B.y=x+1

C.y=-x2-2x-1

D.

3、【題文】以點(diǎn)（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為A.B.C.D.4、【題文】若直線與直線平行，則的值為（）A.B.C.D.5、已知向量||=10，||=12，且=﹣60，則向量與的夾角為（）A.60°B.120°C.135°D.150°6、圖中陰影部分表示的集合是（）

A.?U（A∩B）B.A∩（?UB）C.B∩（?UA）D.?U（A∪B）7、已知函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知角的終邊過點(diǎn)則的值是____。9、【題文】若直線與圓C：相交于A、B兩點(diǎn),則的值為_______.10、【題文】如圖，已知球是棱長為的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為____.

11、【題文】已知函數(shù)則下面三個(gè)命題中，所有真命題的序號(hào)是____.

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②任取一個(gè)不為零的有理數(shù)對(duì)恒成立；

③存在三個(gè)點(diǎn)使得為等邊三角形.12、若α=2012°，則與α具有相同終邊的最小正角為____________．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．15、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

16、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

17、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．18、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)19、若直線y=（m-2）x+m經(jīng)過第一、二、四象限，則m的范圍是____．20、計(jì)算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共9分)21、已知中，分別是角所對(duì)的邊（1）用文字?jǐn)⑹霾⒆C明余弦定理；（2）若22、【題文】已知函數(shù)試討論此函數(shù)的單調(diào)性。23、如圖；已知點(diǎn)P

在圓柱OO1

的底面圓O

上，AB

為圓O

的直徑，圓柱的側(cè)面積為16婁脨

，OA=2隆脧AOP=120鈭?.

試求三棱錐A1鈭?APB

的體積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)化簡(jiǎn)之后為其定義域?yàn)楹瘮?shù)化簡(jiǎn)之后為函數(shù)化簡(jiǎn)之后雖為但其定義域?yàn)樗赃x考點(diǎn)：相等函數(shù)的概念，兩個(gè)函數(shù)相等應(yīng)滿足兩點(diǎn)：（1）解析式化簡(jiǎn)之后相同，（2）定義域相同.【解析】【答案】A2、B【分析】

y=1為常數(shù)函數(shù)；不單調(diào)，故排除A；

y=-x2-2x-1在（-∞；-1]上遞增，在[-1，+∞）上遞減；

所以該函數(shù)在（-∞；0）上不單調(diào)，故排除C；

y=+2=3-在（-∞；-1），（-1，+∞）上遞增；

所以（-∞；0）上不單調(diào)，故排除D；

y=x+1在R上單調(diào)遞增；所以在（-∞，0）上為增函數(shù)；

故選B．

【解析】【答案】依據(jù)函數(shù)圖象及基本函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可》

3、C【分析】【解析】r＝＝3，故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

試題分析：由兩條直線平行的條件，得故選A．

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】設(shè)向量的夾角為θ則有：

所以10×12cosθ=﹣60；

解得．

∵θ∈[0；180°]

所以θ=120°．

故選B.

【分析】利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式，列出方程，求出兩個(gè)向量的夾角余弦，求出夾角。6、C【分析】【解答】解：由韋恩圖可以看出；圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合B中，但不在集合A中。

陰影部分是B中去掉A那部分所得；

即B∩（CuA）；

故選：C

【分析】先觀察Venn圖，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解．7、A【分析】解：由于函數(shù)y=ax的圖象過定點(diǎn)（0，1），故函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象恒過定點(diǎn)P（1；5）；

故選：A．

根據(jù)函數(shù)y=ax的圖象過定點(diǎn)（0，1），可得函數(shù)f（x）=ax-1+4的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)．

本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】試題分析：由三角函數(shù)的概念知，當(dāng)m>0時(shí)，r=∴∴當(dāng)m<0時(shí)，r=∴∴綜上的值是或考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的概念【解析】【答案】或9、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，圓心到直線的距離為又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗怨?0.

考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系.2.點(diǎn)到直線的位置關(guān)系.3.向量的數(shù)量積.4.解三角形的知識(shí).【解析】【答案】010、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知：截面是的外接圓，而是邊長為的等邊三角形；

所以外接圓則所以

考點(diǎn)：1.平面截圓的性質(zhì)；2.三角形外接圓半徑的求法.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】f（x）必然是有理數(shù)0或1；在代入函數(shù)必然是f(f（x）)=1.

（1）當(dāng)則當(dāng)則很顯然函數(shù)=所以函數(shù)是偶函數(shù).所以①正確；

（2）任取一個(gè)不為零的有理數(shù)當(dāng)則當(dāng)則很顯然函數(shù)所以②正確；

(3)設(shè)此時(shí)為等邊三角形，所以③正確.【解析】【答案】1①②③12、略

【分析】解：由α=2012°=5×360°+212°．

所以與α具有相同終邊的最小正角為212°．

故答案為212°．【解析】212°三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．16、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．17、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵直線y=（m-2）x+m經(jīng)過第一；二、四象限；

∴m-2＜0；m＞0；

故0＜m＜2．

故填空答案：0＜m＜2．20、解：①﹣（）﹣（π+e）0+（）

=﹣﹣1+2

=2．

②2lg5+lg4+ln

=lg25+lg4+

=lg100+

=【分析】【分析】利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．五、解答題(共3題，共9分)21、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

(1)三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍；證明：在三角形ABC中，設(shè)是角A,B,C所對(duì)的邊，由兩邊平方得：即：(2)由余弦定理得：整理得：解得考點(diǎn)：余弦定理【解析】【答案】（1）三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍（2）結(jié)合三角形中的余弦定理可知第三邊的值。22、略

【分析】【解析】

試題分析：

若所以的單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為

若令

若則的單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為

若所以的單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為

若則的單調(diào)遞減區(qū)間為遞增區(qū)間為

若所以的單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮窟f增區(qū)間為遞減區(qū)間為

若遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為

若單調(diào)遞減區(qū)間為遞增區(qū)間為

若單調(diào)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為23、略