2024-2025學(xué)年高中物理第一章運(yùn)動的描述第九節(jié)測定勻變速直線運(yùn)動的加速度教案教科版必修1

PAGE16-第九節(jié)測定勻變速直線運(yùn)動的加速度學(xué)問點(diǎn)一器材安裝試驗時，把附有滑輪的長木板平放在試驗桌上，將細(xì)繩繞過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動．為了探討小車的速度隨時間改變的規(guī)律，須要把打點(diǎn)計時器固定在長木板上，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面．前面我們學(xué)會了利用打點(diǎn)計時器測量紙帶運(yùn)動的速度，那么，利用打點(diǎn)計時器能不能測量一輛小車在鉤碼的帶動下運(yùn)動的速度呢？提示：可以．通過小車帶動紙帶，測量紙帶運(yùn)動的速度即可得到小車運(yùn)動的速度．學(xué)問點(diǎn)二試驗操作把小車停在靠近打點(diǎn)計時器的位置．啟動打點(diǎn)計時器，然后放開小車，讓它拖著紙帶運(yùn)動．于是，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一行小點(diǎn)．隨后馬上關(guān)閉電源．換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．若試驗中得到的紙帶點(diǎn)跡不清楚，你知道是什么緣由引起的嗎？提示：可能是電壓過低，或振針過高，或復(fù)寫紙的效果不好而引起的．學(xué)問點(diǎn)三選取紙帶在三條紙帶中選擇一條最清楚的．為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)做計時起點(diǎn)．每隔4個點(diǎn)或每5個點(diǎn)作為計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s，記入表格，并求出各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度．假如我們得到的紙帶上的點(diǎn)總是比較密集，那應(yīng)當(dāng)怎樣處理這種紙帶上的數(shù)據(jù)？提示：可以選取5個點(diǎn)作為一個計數(shù)點(diǎn)，從而使相鄰計數(shù)點(diǎn)的距離增大一些，但要留意，這時相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為5T＝0.1s.學(xué)問點(diǎn)四數(shù)據(jù)處理以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系．依據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)．通過視察、思索，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律．為了描述試驗中測量量之間的關(guān)系，先將其在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用一條平滑曲線去“擬合”這些點(diǎn)，每次試驗描出的幾個點(diǎn)都大致落在一條直線上．小車運(yùn)動的v－t圖像是一條傾斜的直線．在描點(diǎn)后畫線的過程中，有的點(diǎn)明顯偏離了所描繪的線跡，這些點(diǎn)應(yīng)怎么處理？提示：偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)，可能是因為試驗操作錯誤而造成的，應(yīng)舍棄；對于偏離較近的點(diǎn)，可以讓這些點(diǎn)勻稱分布在直線的兩側(cè)．考點(diǎn)一試驗器材和試驗步驟分析(1)試驗器材①打點(diǎn)計時器；②附有滑輪的長木板；③小車；④帶小鉤的細(xì)繩；⑤25g的鉤碼4個；⑥紙帶；⑦刻度尺；⑧學(xué)生電源、導(dǎo)線．(2)試驗步驟①把一端附有滑輪的長木板平放在試驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路．如圖所示．②把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，啟動計時器，然后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打完一條后馬上關(guān)閉電源．③換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．④在三條紙帶中選擇一條最清楚的，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)做計時起點(diǎn)．⑤選擇相隔0.1s的若干計數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)填入設(shè)計好的表格內(nèi).計數(shù)點(diǎn)位置編號n0123456時間t/s00.10.20.30.40.50.6相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的距離x/m對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的速度v/(m·s－1)⑥增減鉤碼個數(shù)，再做兩次試驗．【例1】在探究小車速度隨時間改變的規(guī)律的試驗中，用打點(diǎn)計時器在紙帶上打的點(diǎn)記錄了小車的運(yùn)動狀況．某同學(xué)做此試驗時的步驟如下．()A．使小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，然后放開小車，讓小車運(yùn)動，再接通電源；B．把長木板平放在試驗桌上，使滑輪伸出桌面，將打點(diǎn)計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼；D．小車停止運(yùn)動后，干脆取下紙帶；E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計時器的限位孔；F．換上新紙帶，再重復(fù)操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點(diǎn)跡清楚的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．其中錯誤或遺漏的步驟有：(1)________；(2)________．將以上步驟完善后，其合理的依次為________．試驗步驟可簡化為“放置→固定→連接→先接后放，起先試驗→重復(fù)試驗→數(shù)據(jù)分析”，同時要理解試驗中的關(guān)鍵步驟，如起先試驗時應(yīng)先接通電源，后釋放小車．【解析】試驗過程中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；取紙帶前應(yīng)先斷開電源，所以錯誤的步驟是A、D.該試驗步驟中合理的依次為BECADF.【答案】(1)A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶(2)D中取紙帶前應(yīng)先斷開電源BECADF總結(jié)提能在利用打點(diǎn)計時器進(jìn)行試驗時，要能正確地進(jìn)行試驗操作，應(yīng)留意盡量減小誤差．試驗時要求先接通電源，再釋放紙帶，小車應(yīng)在靠近打點(diǎn)計時器處釋放．在“探究小車速度隨時間改變的規(guī)律”的試驗中：(1)電火花計時器正常工作時，其打點(diǎn)的周期取決于(B)A．溝通電壓的凹凸 B．溝通電的頻率C．墨粉紙盤的大小 D．紙帶的長度(2)(多選)下列操作中正確的有(AC)A．在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計時器B．打點(diǎn)計時器應(yīng)放在長木板上有定滑輪的一端C．應(yīng)先接通電源，后釋放小車D．電火花計時器應(yīng)運(yùn)用低壓溝通電源解析：(1)電火花計時器打點(diǎn)的周期取決于溝通電的頻率，選項B正確．(2)在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計時器，以便于充分利用紙帶，且應(yīng)先接通電源，后釋放小車，選項A、C正確；電火花計時器運(yùn)用220V溝通電源，且計時器應(yīng)固定在長木板上沒有定滑輪的一端，選項B、D錯誤．考點(diǎn)二加速度的計算方法逐差法(1)由紙帶推斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動如圖表示試驗打出的紙帶，O、A、B、C、D、E、F、…為每隔時間t選定的一系列計數(shù)點(diǎn)．我們可以認(rèn)為OA、AB、…EF段的平均速度就等于這些段位移所對應(yīng)時間的中間時刻的瞬時速度，即eq\x\to(v)1＝v1，eq\x\to(v)2＝v3，…eq\x\to(v)6＝v6，因為eq\x\to(v)1＝eq\f(x1,t)，eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t)，…eq\x\to(v)6＝eq\f(x6,t)，所以a1＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(\x\to(v)2－\x\to(v)1,t)＝eq\f(\f(x2,t)－\f(x1,t),t)＝eq\f(x2－x1,t2)，同理a2＝eq\f(x3－x2,t2)，…a5＝eq\f(x6－x5,t2)若小車做勻變速直線運(yùn)動，則a1＝a2＝…＝a5，即有x2－x1＝x3－x2＝…＝x6－x5＝Δx＝at2，因此，小車是否做勻變速直線運(yùn)動，只要看小車在各個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差是否都相等即可．(2)依據(jù)紙帶及其數(shù)據(jù)測定勻變速運(yùn)動小車的加速度．由a1＝eq\f(x2－x1,t2)，a2＝eq\f(x3－x2,t2)，…a5＝eq\f(x6－x5,t2)可得小車加速度的平均值eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3＋a4＋a5,5)＝eq\f(\f(x2－x1,t2)＋\f(x3－x2,t2)＋\f(x4－x3,t2)＋\f(x5－x4,t2)＋\f(x6－x5,t2),5)＝eq\f(x6－x1,5t2)明顯，這種求eq\x\to(a)的方法只用了x1、x6兩個數(shù)據(jù)，而x2、x3、x4、x5在計算過程中被抵消了，所以丟失了多個數(shù)據(jù)，并失去了正負(fù)偶然誤差相互抵消的作用，算出的eq\x\to(a)值誤差較大．這種方法不行取．若把x1、x2、…x6分成x1、x2、x3和x4、x5、x6兩組，則有x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3at2，寫成x4－x1＝3a1t2，同理x5－x2＝3a2t2，x6－x3＝3a3t2，故a1＝eq\f(x4－x1,3t2)，a2＝eq\f(x5－x2,3t2)，a3＝eq\f(x6－x3,3t2).從而eq\x\to(a)＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(\f(x4－x1,3t2)＋\f(x5－x2,3t2)＋\f(x6－x3,3t2),3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9t2)，這種計算加速度平均值的方法叫做逐差法．圖像法(1)求出各點(diǎn)的瞬時速度(2)作v－t圖像：①建立坐標(biāo)系，縱坐標(biāo)軸為速度v，橫坐標(biāo)軸為時間t.②對坐標(biāo)軸進(jìn)行適當(dāng)分度，使測量結(jié)果差不多布滿坐標(biāo)系．③描出測量點(diǎn)，應(yīng)盡可能清楚．④用一條光滑的曲線(直線)連接坐標(biāo)系中的點(diǎn)，明顯偏離曲線(直線)的點(diǎn)視為無效點(diǎn)，連線時應(yīng)使連線兩側(cè)的點(diǎn)分布大致相同．⑤從最終結(jié)果看出小車的v－t圖像是一條傾斜的直線．(3)求出圖線的斜率即為加速度求圖線的斜率時，要在圖線上選取間隔距離適當(dāng)較遠(yuǎn)的兩個點(diǎn)．這樣有利于減小誤差．【例2】某課外愛好小組在探究小車速度隨時間改變的規(guī)律的試驗中，得到如圖所示的紙帶．試驗中所用溝通電的頻率為50Hz，紙帶前面的幾個點(diǎn)較模糊，因此從A點(diǎn)起先每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，其中B、C、D、E點(diǎn)的對應(yīng)速度分別為vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，由此推得F點(diǎn)的速度vF＝________m/s.小車從B運(yùn)動到C的加速度a1＝________m/s2，從C運(yùn)動到D的加速度a2＝________m/s2，從D運(yùn)動到E的加速度a3＝________m/s2.解答本題的思路如下：eq\x(\a\al(確定相鄰,計數(shù)點(diǎn)的,時間間隔))?eq\x(\a\al(求出相鄰,計數(shù)點(diǎn)間,的距離))?eq\x(\a\al(利用平均速,度法求解各,點(diǎn)的速度))?eq\x(\a\al(由加速度,的定義計,算加速度))【解析】由題意可知，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1sB點(diǎn)的速度為A、C兩點(diǎn)間的平均速度：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(6.45－1.40,2×0.1)cm/s＝25.25cm/s＝0.2525m/sC點(diǎn)的速度為B、D兩點(diǎn)間的平均速度：vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(10.10－3.55,2×0.1)cm/s＝32.75cm/s＝0.3275m/s同理可得：vD＝0.4025m/s，vE＝0.4775m/svC－vB＝vD－vC＝vE－vD＝0.075m/s從B、C、D、E四點(diǎn)的位置關(guān)系和速度的關(guān)系我們可以發(fā)覺相鄰相等時間內(nèi)的速度之差相等，因此有vF－vE＝vE－vD＝0.075m/s解得F點(diǎn)的速度為vF＝0.5525m/s由加速度的定義a＝eq\f(Δv,Δt)可知，小車從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的加速度a1＝eq\f(vC－vB,T)＝eq\f(0.075,0.1)m/s2＝0.75m/s2同理可得：小車從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的加速度a2＝0.75m/s2小車從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的加速度a3＝0.75m/s2因為a1＝a2＝a3，所以小車做加速度大小不變的直線運(yùn)動．【答案】0.25250.32750.40250.47750.55250．750.750.75總結(jié)提能當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，依據(jù)＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可以求出物體在某點(diǎn)的瞬時速度．另外，應(yīng)用平均速度法求解瞬時速度時，要特殊留意相鄰計數(shù)點(diǎn)間時間間隔的確定，同時還應(yīng)留意已知的距離是不是相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離．如圖所示是某同學(xué)在探究勻變速直線運(yùn)動試驗中獲得的一條紙帶．(1)已知打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為0.02s.(2)A、B、C、D是紙帶上的四個計數(shù)點(diǎn)，每兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)的間距x＝0.70cm；C點(diǎn)對應(yīng)的速度是0.100m/s(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．解析：(1)因為打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz，故打相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為T＝0.02s.(2)因為每兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出，故相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為t＝5T＝0.1s．由題圖可知A、B兩點(diǎn)的間距x＝0.70cm，vC＝eq\f(xBC＋xCD,2t)＝0.100m/s.【例3】如圖所示是采納每秒閃光10次的頻閃照相機(jī)拍攝的小球在水平面上運(yùn)動的頻閃照片．照片中每兩個相鄰小球影像的間隔時間是T＝0.1s，這樣便記錄了小球運(yùn)動的時間，而小球運(yùn)動的位移可以用刻度尺測出．試依據(jù)圖中信息作出小球運(yùn)動的v－t圖像，并求出小球運(yùn)動的加速度．解答本題的思路為：eq\x(\a\al(利用平均速度法,求解各點(diǎn)的速度))→eq\x(\a\al(在圖像中描點(diǎn)連線，,作出v－t圖像))→eq\x(\a\al(利用圖像求,解加速度))【解析】求各點(diǎn)的瞬時速度可轉(zhuǎn)化為求各段的平均速度．v1＝eq\f(x1,T)＝0.07m/s，v2＝eq\f(x2,T)＝0.09m/s，v3＝eq\f(x3,T)＝0.14m/s，v4＝eq\f(x4,T)＝0.18m/s，v5＝eq\f(x5,T)＝0.22m/s作出v－t圖像如圖所示，可求得小球運(yùn)動的加速度為a＝0.5m/s2.【答案】v－t圖像如圖所示，a＝0.5m/s2.總結(jié)提能用圖像法求勻變速直線運(yùn)動的加速度，解題思路為：用各段的平均速度表示各段中間時刻的瞬時速度→描點(diǎn)，作出v－t圖像→計算圖像的斜率，求出加速度a.如圖所示，某同學(xué)在做“探討小車速度隨時間的改變規(guī)律”的試驗中，由打點(diǎn)計時器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清楚紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T＝0.10s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.(1)求計數(shù)點(diǎn)3處的瞬時速度的大小．(2)作出小車運(yùn)動的速度—時間圖像，由圖像求小車運(yùn)動的加速度．答案：見解析解析：(1)計數(shù)點(diǎn)3的瞬時速度v3＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2,2×0.10)m/s≈0.86m/s，(2)同理可求v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(7.05＋7.68×10－2,2×0.10)m/s≈0.74m/s，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(7.68＋8.33×10－2,2×0.10)m/s≈0.80m/s，v4＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(8.95＋9.61×10－2,2×0.10)m/s≈0.93m/s，v5＝eq\f(x5＋x6,2T)＝eq\f(9.61＋10.26×10－2,2×0.10)m/s≈0.99m/s.以縱軸表示速度，以橫軸表示時間，描點(diǎn)連線如圖所示．由圖像可以看出，小車的速度隨時間勻稱增加，其運(yùn)動的加速度可由圖線求出，即a＝eq\f(vt－v1,Δt)＝0.63m/s2(0.62～0.64m/s2均可)．1．本試驗中，關(guān)于計數(shù)點(diǎn)間時間間隔的下列說法中正確的是(A)A．每隔4個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.10sB．每隔4個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.08sC．每隔5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.10sD．每隔5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.08s解析：每隔四個點(diǎn)和每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)時間間隔相同，都是有5個時間間隔，故時間T＝0.02×5s＝0.1s.2．(多選)在探究小車速度隨時間改變的規(guī)律的試驗中，下列說法正確的是(AC)A．通過調(diào)整，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上B．坐標(biāo)軸單位長度越小越好C．起先前要先開電源后松紙帶，打完點(diǎn)要先斷開電源后取紙帶D．鉤碼的質(zhì)量越大越好解析：試驗中調(diào)整滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，可以減小摩擦，所以A對；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)；起先前要先接通電源后松開紙帶，打完點(diǎn)要先斷開電源后取紙帶，這樣可以使試驗效果更好，所以C對；鉤碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，所以B、D錯．3．在探討加速度不變的直線運(yùn)動的試驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點(diǎn)的速度，如下表所示：計數(shù)點(diǎn)序號123456計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)時刻/s0.10.20.30.40.50.6通過計數(shù)點(diǎn)的速度/(cm·s－1)44.062.081.0100.0110.0168.0為了算出加速度，合理的方法是(C)A．依據(jù)隨意兩計數(shù)點(diǎn)的加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度B．依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，畫出v－t圖像，量出其傾角α，由公式a＝tanα算出加速度C．依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，畫出v－t圖像，由圖線上隨意兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點(diǎn)間的加速度，其平均值作為小車的加速度解析：選項A偶然誤差較大．選項D事實(shí)上也僅由始、末兩個速度確定，偶然誤差也比較大，只有利用試驗數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的v－t圖像，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差．由于在物理圖像中兩坐標(biāo)軸的分度大小往往是不相等的，依據(jù)同一組數(shù)據(jù)，可以畫出傾角不同的很多圖線，選項B是錯誤的．正確的方法是依據(jù)圖線找出不同時刻所對應(yīng)的速度值，然后利用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度，即選項C正確．

4．一位同學(xué)設(shè)計了用打點(diǎn)計時器測量小車沿斜面下滑的加速度的試驗，試驗裝置示意圖如圖甲所示．已知打點(diǎn)計時器運(yùn)用的電源的頻率為50Hz，圖乙是所打出的紙帶的一段，用毫米刻度尺量得數(shù)據(jù)如下：x1＝1.69cm，x2＝2.28cm，x3＝3.04cm，x4＝3.82cm，x5＝4.58cm，x6＝5.36cm，x7＝6.14cm.(1)由圖乙可知，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔Δt＝0.06s；(2)利用所測數(shù)據(jù)計算小車沿斜面下滑的加速度時，有一數(shù)據(jù)不行靠，這一數(shù)據(jù)是x1(填數(shù)據(jù)的字母代號)；(3)去掉這一不行靠數(shù)據(jù)，利用其余數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度大小a＝2.14m/s2(取三位有效數(shù)字)．解析：(1)溝通電源的頻率為50Hz，因此打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為0.02s，所以Δt＝3×0.02s＝0.06s.(2)求出連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差：x2－x1＝0.59cm，x3－x2＝0.76cm，x4－x3＝0.78cm，x5－x4＝0.76cm，x6－x5＝0.78cm，x7－x6＝0.78cm.可見x1不行靠．(3)由逐差法可得a＝eq\f(x5＋x6＋x7－x2＋x3＋x4,9T2)，代入數(shù)據(jù)得a＝2.14m/s2.5．在“探究小車速度隨時間改變的規(guī)律”的試驗中，紙帶記錄了小車的運(yùn)動狀況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F共6個計數(shù)點(diǎn)，每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出．x1＝1.40cm、x2＝2.90cm、x3＝4.38cm、x4＝5.88cm、x5＝7.39cm.(1)試依據(jù)紙帶上各個計數(shù)點(diǎn)間的距離，計算出打下B、E兩個點(diǎn)時小車的瞬時速度，并將這兩個速度值填入下表.(2)將B、C、D、E各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間改變的關(guān)系圖線．答案：見解析(3)由所畫速度—時間圖像求出小車的加速度為1.50(1.49～1.51)m/s2(保留三位有效數(shù)字)．解析：(1)打B點(diǎn)時的瞬時速度等于AC過程的平均速度vB＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\f(1.40＋2.90×10－2,2×0.1)m/s＝0.215m/s打E點(diǎn)時的瞬時速度等于DF過程的平均速度vE＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(5.88＋7.39×10－2,2×0.1)m/s＝0.664m/s(2)以打A點(diǎn)時起先記時，v－t圖像如圖所示．(3)依據(jù)圖像求出圖線的斜率就是小車運(yùn)動的加速度，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.664－0.215,0.4－0.1)m/s2＝1.50m/s2.學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂——思想方法系列九用等效替代法探討物體的運(yùn)動在探究小車速度隨時間改變規(guī)律的試驗中，選擇一條打點(diǎn)清楚的紙帶，標(biāo)上計數(shù)點(diǎn)，然后將紙帶從相鄰計數(shù)點(diǎn)處剪下，連續(xù)剪下幾段，分別貼上雙面膠帶，然后底邊對齊并列貼在有格子的坐標(biāo)紙上，如圖所示，紙帶的排列呈“階梯”狀．這種排列也反映了小車運(yùn)動的規(guī)律，因為每段的長度對應(yīng)小車相等時間內(nèi)的位移，紙帶的寬度等效為時間．所以紙帶長度正比于運(yùn)動速度，紙帶長度勻稱增加，說明小車運(yùn)動的速度勻稱增加．[例]做勻加速直線運(yùn)動的小車，牽引一條紙帶通過打點(diǎn)計時器．溝通電源的頻率是50Hz.由紙帶上打出的某一點(diǎn)起先計時，每5個點(diǎn)剪下一段紙帶，如圖所示，使每一段紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標(biāo)系中，各紙帶之間不重疊，也不留空隙，求：(1)在第1個0.1s內(nèi)中間時刻的瞬時速度大小．(2)小車運(yùn)動的加速度大?。绢}采納等效替代的方法，把紙帶的寬度等效為時間，由于每段紙帶有5個間隔，因此等效時間為0.1s；而紙帶的長度對應(yīng)小車在0.1s內(nèi)的位移，由位移x＝vt可知，紙帶長度正比于其運(yùn)動速度，可通過分析紙帶長度隨時間改變的規(guī)律探究小車速度改變的規(guī)律．[解析](1)第1個0.1s時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度可等效為這0.1s內(nèi)的平均速度，則v1＝eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(22.5×10－3,0.1)m/s＝0.225m/s(2)第6個0.1s時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度v6＝eq\f(x6,t6)＝eq\f(60.5×10－3,0.1)m/