2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.2基本不等式同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（7）基本不等式1.設(shè)，則的最小值為()A. B. C. D.2.若，則的最大值為()

A. B. C. D.3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是()A.3 B.5 C.4 D.4.若，則下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.5.已知，則的最大值為()A. B．1 C． D．6.假如正數(shù)滿意，那么(

)A.且等號成立時的取值唯一

B.且等號成立時的取值唯一

C.且等號成立時的取值不唯一

D.且等號成立時的取值不唯一7.設(shè)為正數(shù)，且，則的最小值為()A． B． C． D．8.正實數(shù)滿意，則的最小值為()A. B.1 C.2 D.9.設(shè)都是正數(shù)，，，則()A. B.C. D.的大小關(guān)系不確定10.已知正實數(shù)滿意，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為()

A.3 B. C.1 D.011.已知正實數(shù)滿意，則的最小值是_________.12.已知，則的最大值為____________.13.已知，，則最小值為________．14.已知對恒成立，則的取值范圍為________15.已知為正數(shù)，且，證明：(1)；(2).

答案以及解析1.答案：A解析：，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，取“=”.故選A.2.答案：C解析：由題意知，又，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取“=”；所以的最大值為.故選C.3.答案：C解析：由于，則函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即有，取得最小值4.故選C.4.答案：D解析：明顯有，又，所以，故選D.5.答案：C解析：，且，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故則的最大值為.6.答案：A解析：是正數(shù)，有，當(dāng)?shù)忍柍闪r，，，當(dāng)?shù)忍柍闪r，.綜上可知，當(dāng)?shù)忍柍闪r，.故選A.7.答案：D解析：當(dāng)時，，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，即取等號，則.8.答案：B解析：由題意可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故的最小值為1，故選B.9.答案：A解析：因為，，，三式相加得，故.故選A.10.答案：C解析：由正實數(shù)滿意，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最大值.又因為，所以此時，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故的最大值為1.11.答案：解析：因為，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.所以的最小值是.12.答案：解析：因為，所以。所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，所以的最大值為.13.答案：3解析：因為所以，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)，.所以.所以的最小值是3.14.答案：解析：(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)，所以.而對恒成立，所以.15.答案：（1）