2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n2、【題文】如圖；在等腰Rt△ABC中斜邊BC=9，從中裁剪內(nèi)接正方形DEFG，其中DE在斜邊BC上，點(diǎn)F；G分別在直角邊AC、AB上，按照同樣的方式在余下的三角形中繼續(xù)裁剪，如此操作下去，共可裁剪出邊長(zhǎng)大于1的正方形（）個(gè)。

A.2B.3C.4D.53、【題文】若分式的值為零，則m=（）A.±4B.4C.D.14、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)B；C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上．已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（）

A.6B.-6C.3D.-35、A校女生占全?？?cè)藬?shù)的40%，B校女生占全?？?cè)藬?shù)的55%，則女生人數(shù)（）A.A校多于B校B.A校與B校一樣多C.A校少于B校D.不能確定6、在天氣預(yù)報(bào)圖上；有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、已知一組數(shù)據(jù)70，29，71，72，81，73，105，69，用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的方差為（精確到0.01）（）.A.378B.377.69C.378.70D.378.69評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，則這個(gè)兩位數(shù)是____．9、（2015春?丹徒區(qū)校級(jí)期中）在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=5，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)___．10、如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）11、【題文】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___．12、當(dāng)x______時(shí)，分式有意義．13、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：x與18的和不小于它的5倍______．14、把三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕交邊AC于點(diǎn)D．如果AC=12，BC=8，那么△BCD的周長(zhǎng)等于____．15、函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)第____象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，____）和點(diǎn)（____，4）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____17、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)22、如圖；利用網(wǎng)格線作圖：

（1）畫(huà)出將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′BC′；

（2）在BC上找一點(diǎn)P；使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；

（3）在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．23、如圖；A；B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共9分)24、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)25、如圖，直線y=-x=1交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，正方形CDEF的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)C、點(diǎn)Dx軸上，且C（2，0）．直線AB以每秒2個(gè)單位的速度沿y軸向上平移，交x軸于A′；交y軸于B′．同時(shí)正方形CDEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移得正方形C′D′E′F′，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A；點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；點(diǎn)A′與點(diǎn)C′重合？點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合？點(diǎn)E′在直線A′B′上？

（3）若△OA′B′與正方形C′D′E′F′重合部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．26、如圖；正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G；E分別在線段AD、AB上．

（1）連接DF；BF；若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明；

（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；連接DG，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說(shuō)明理由．

27、如圖；ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．

（1）求證：△ABD是正三角形；

（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．28、如圖；平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，∠ACO=30°

（1）求B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)G（0；-6）作GF⊥AC，垂足為F，直線GF分別交AB；OC于點(diǎn)E、D，求直線DE的解析式；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、F、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】直接表示出各奇數(shù)，再利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：∵中間的一個(gè)為n；

∴較小的奇數(shù)為：n-2；較大的奇數(shù)為：n+2；

∴這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．

故選：B．2、B【分析】【解析】

試題分析：在等腰Rt△ABC中斜邊BC=9；從中裁剪內(nèi)接正方形DEFG；三角形BDG和CEF都是等腰直角三角形；BD="DE=EC=1/3"*BC=3;同理在三角形BDG和CEF中可分別裁出邊長(zhǎng)大于1的正方形來(lái)。

考點(diǎn)：三角形和正方形。

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形和正方形的知識(shí)，運(yùn)用三角形和正方形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】為使分式的值為零；則（m-4）(m+4)=0且（m-4）(m-1)≠0

即m=±4且m≠4或m≠1,由此可知m=-4故選C【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：作AE⊥BC于E；如圖；

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AD∥x軸；

∴四邊形ADOE為矩形；

∴S平行四邊形ABCD=S矩形ADOE；

而S矩形ADOE=|﹣k|；

∴|﹣k|=6；

而k＜0；即k＜0；

∴k=﹣6．

故選B．

【分析】作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD=S矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE=|﹣k|，利用反比例函數(shù)圖象得到．5、D【分析】【分析】根據(jù)頻率是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總和的比，可得答案．【解析】【解答】解：A校的人數(shù)非常多；B小的人數(shù)非常少時(shí)，A校的女生多；

A校的女生人數(shù)有可能與B校的女生人數(shù)一樣多；

A校的人數(shù)少時(shí)；B校的女生多；

故選：D．6、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：第一個(gè)；第二個(gè)、第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；共3個(gè)．

故選C．7、D【分析】【解答】將計(jì)算器功能模式設(shè)定為統(tǒng)計(jì)模式后一次按鍵70DATA29DATA71DATA69DATA輸入所有數(shù)據(jù)；再按SHIFTX-M＝即可求得這組數(shù)據(jù)的方差；所以選D．

【分析】本題考查用計(jì)算器求方差的按鍵順序．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)為x；十位數(shù)字為y；

由題意得，；

解得：；

則這個(gè)兩位數(shù)為26．

故答案為：26．9、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD即菱形的邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：在菱形ABCD中；OB=OD；

∵E為AB的中點(diǎn)；

∴OE是△ABD的中位線；

∵OE=5；

∴AD=2OE=2×5=10；

∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10．

故答案為：10．10、略

【分析】試題分析：設(shè)矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a，b，S1的邊長(zhǎng)分別為x，y．∵M(jìn)K∥AD∴即則x=?a．同理：y=?b．則S1=xy=ab．同理S2=ab．所以S1=S2．故答案為S1=S2．故答案是=．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)2.三角形的面積．【解析】【答案】=．11、略

【分析】【解析】平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為【解析】【答案】12、略

【分析】解：x2≥0；

∴x2+1≥1．

∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義．

故答案為：為全體實(shí)數(shù)．

分式有意義的條件是分母不等于零．

本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．【解析】為全體實(shí)數(shù)13、略

【分析】解：由已知得：x+18≥5x；

解得：x≤．

故答案為：x≤．

根據(jù)x與18的和不小于它的5倍可得出關(guān)于x的一元一次不等式；解不等式即可得出結(jié)論．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．【解析】x≤14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接BD，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知BD=AD，故可得出△BCD的周長(zhǎng)=C+BC．【解析】【解答】解：如圖所示：

連接BD；

∵A與點(diǎn)B重合；折痕交邊AC于點(diǎn)D．；

∴AD=BD；

∴△BCD的周長(zhǎng)=（BD+CD）+BC=AC+BC=12+8=20．

故答案為：20．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中k=-2＜0判斷出此函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，在分別把0的值代入求出y的值；把y=2代入求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=-2x中k=-2＜0；

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二；四象限；

當(dāng)x=0時(shí)；y=0；

當(dāng)y=4時(shí)；x=-2．

故答案為：二、四；0；-2．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；找出∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)即為所求；

（3）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，找出BC的垂直平分線與AP的交點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；△A′BC′為求作的三角形；（2分）

（2）如圖；點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)；（4分）

（3）如圖，點(diǎn)Q為所求作的點(diǎn)．（6分）23、解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱的點(diǎn)C；連接BC交a于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是抽水站的位置．

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知作點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱的點(diǎn)C，連接BC交a于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是抽水站的位置．五、其他(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）在y=-x+1中；令y=0，求得x，即可得到A的橫坐標(biāo)，則A的坐標(biāo)可以得到；求得OD的長(zhǎng)即可求得E的橫坐標(biāo)，E的縱坐標(biāo)是1，則E的坐標(biāo)可以求得；

（2）設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒；則OA′=1+2t，OC′=2+t，OD′=3+t，點(diǎn)A′與點(diǎn)C′重合？點(diǎn)A′與點(diǎn)D′重合？點(diǎn)E′在直線A′B′上時(shí)，分別列方程即可求得對(duì)應(yīng)的t的值；

（3）分1＜t≤2，2＜t≤3和t＞3三種情況進(jìn)行討論，利用三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）在y=-x+1中；令y=0，得x=1則A的坐標(biāo)是：（1，0）；

∵C（2；0）．

∴OC=2；

∴OD=OC+CD=2+1=3；

則E的坐標(biāo)是：（3；1）；

（2）∵△OAB是等腰直角三角形；

∴AB以每秒2個(gè)單位的速度沿y軸向上平移；則A向右移動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位．

根據(jù)題意得：1+2t=2+t；解得：t=1

故t=1時(shí)；A′與C′重合；

當(dāng)1+2t=3+t；解得：t=2；

則當(dāng)t=2時(shí)；A′與D′重合；

當(dāng)點(diǎn)E′在直線A′B′上時(shí)；△E′D′A′構(gòu)成等腰直角三角形，則1+2t-1=3+t，解得：t=3；

即當(dāng)t=3時(shí)；E′在直線A′B′上；

（3）1＜t≤2時(shí)；重合部分是等腰直角三角形，A′C′=1+2t-（2+t）=t-1；

則S=（t-1）2=t2-t+；

2＜t≤3時(shí)，S=1-（3-t）2=-t2+3t-

t＞3時(shí)，正方形形C′D′E′F′在△OA′B′內(nèi)部，則S=1．26、略

【分析】【分析】（1）顯然；當(dāng)A，F(xiàn)，B在同一直線上時(shí)，DF≠BF．

（2）注意使用兩個(gè)正方形的邊和90°的角，可判斷出△DAG≌△BAE，那么DG=BE．【解析】【解答】解：（1）不正確．

若在正方形GAEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；這時(shí)點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上．（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上）．如圖：

設(shè)AD=a，AG=b；

則DF=＞a；

BF=|AB-AF|=|a-b|＜a；

∴DF＞BF；即此時(shí)DF≠BF；

（2）連接BE；可得△ADG≌△ABE；

則DG=BE．如圖，

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=AB；

∵四邊形GAEF是正方形；

∴AG=AE；

又∵∠DAG+∠GAB=90°；∠BAE+∠GAB=90°；

∴∠DAG=∠BAE；

∴△DAG≌△BAE；

∴DG=BE．27、略

【分析】【分析】（1）菱形的邊AB=AD；即已知兩邊相等，再尋找一個(gè)角為60°，即可證明△ABD是正三角形；

（2）先求OC的長(zhǎng)，再求AC．【解析】【解答】（1）證明：∵AC是菱形ABCD的對(duì)角線；

∴AC平分∠BCD．

∵∠ACD=30°；

∴∠BCD=60°．（1分）

∵∠BAD與∠BCD是菱形的一組對(duì)角；

∴∠BAD=∠BCD=60°．（2分）

∵AB；AD是菱形的兩條邊；

∴AB=AD．（3分）

∴△ABD是正三角形．（4分）

（2）解：∵O為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴AC=2OC，OD=BD=3；∠COD=90°．（5分）

在Rt△COD中，=tan∠OCD=tan30°；

∴OC===3．（6分）

∴AC=2OC=．

答：AC的長(zhǎng)為．（7分）28、略

【分析】【分析】（1）利用三角函數(shù)求得OA以及OC的長(zhǎng)度；則C；B的坐標(biāo)即可得到；

（2）先求出直線DE的斜率，設(shè)直線DE的解析式是y=x+b，再把點(diǎn)G代入求出b的值即可；

（3）分當(dāng)FM是菱形的邊和當(dāng)OF是對(duì)角線兩種情況進(jìn)行討論．利用三角函數(shù)即可求得P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）在直角△OAC中；

∵∠ACO=30°

∴tan∠ACO==；

∴設(shè)OA=x