山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷(原卷版+解析)

2022年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.一個(gè)數(shù)的百億位、百萬位和千萬位上都是6，其它各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（），省略“萬”位后面的尾數(shù)是（），省略“億”位后面的尾數(shù)是（）。2.用12的因數(shù)組成一個(gè)比值最大的比例式是（）。3.用下面每組的四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例。（1）0.2、4、0.3和6______________________（2）、、9和3______________________4.媽媽將10000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.75%（免交利息稅）。到期時(shí)媽媽可從銀行取回本息共（）元。5.當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝（）；②ab＋c＝（）；③abc＝（）；④（a＋b）÷c＝（）。6.計(jì)算下圖的表面積。（單位：cm）7.一張地圖中兩地圖上距離為15cm，表示實(shí)際距離90km，該幅地圖的比例尺是（）。8.某校今年在校園里栽楊樹25棵，死了3棵；栽柳樹55棵，死了4棵；栽其他樹20棵，死了2棵。求這個(gè)學(xué)校今年植樹的成活率的算式是（）。9.如下圖，用8個(gè)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)大正方體，如果拿掉1個(gè)小正方體，它的體積是原來大正方體的（），它的表面積是（）平方厘米。10.六（3）班48名學(xué)生中有12名患有齲齒，六（3）班學(xué)生的齲齒患病率是（）%。二、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11.磊磊從家先向北走50米，記作﹣50米，然后調(diào)頭再向南走35米，現(xiàn)在磊磊的位置相對(duì)于磊磊家應(yīng)記作（）米。A.﹢35 B.﹢15 C.﹣1512.一本書有390頁，王紅每天讀16頁。下面豎式中表示她讀20天后還剩多少頁的是（）。A.① B.② C.③ D.④13.求做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求圓柱的（）。A.側(cè)面積 B.底面積 C.表面積 D.體積14.媽媽花了70元買了一件衣服，比打折前便宜了30元，這件衣服是打（）折優(yōu)惠的。A七折 B.三折 C.二五折15.2022年1月、2月、3月共有（）。A.90天 B.91天 C.92天 D.93天16.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，他們的體積之和是36cm3，則圓錐的體積是（）cm3。A.12 B.18 C.9 D.無法確定17.一張長方形紙片長10厘米、寬6厘米，以它的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，下面關(guān)于這個(gè)圓柱描述正確的是（）。A.底面直徑6厘米，高10厘米B.底面直徑10厘米，高6厘米C.底面半徑6厘米，高10厘米D底面半徑10厘米，高6厘米18.用同一種規(guī)格的正方形鋪地，所鋪瓷磚的塊數(shù)與鋪地的總面積（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不能確定成不成比例19.將一個(gè)長30厘米的鐵絲截成三段圍成三角形，最長的一段是（）厘米（取整數(shù)厘米）。A.13 B.14 C.15 D.1620.記者對(duì)觀眾喜歡的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，有如下說法：①喜歡小品的人最多；②喜歡舞蹈的人最少；③無法判斷觀眾喜歡的節(jié)目情況；④應(yīng)將“其他”類別細(xì)分。正確的說法有（）個(gè)。A.4 B.3 C.2 D.1三、計(jì)算題（共2小題，滿分6分，每小題3分）21.脫式計(jì)算。（1）（2）22.求未知數(shù)x。（1）－＝（2）∶＝∶（3）12﹣4＝2.4四、解答題（共2小題）23.畫一畫。（1）將三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。（2）畫出三角形按1∶2縮小后的圖形。24.看圖做一做。（1）體育館在書店的北偏東（）方向（）米處。（2）商場在書店南偏西30°方向400米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出商場的位置。（3）將圖中線段比例尺改為數(shù)值比尺是（）。五、應(yīng)用題（共6小題）25.受疫情影響，某市為了“停課不停學(xué)”，市教育局緊急啟動(dòng)“線上教學(xué)”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某中心小學(xué)六年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有240名，比五年級(jí)的多20%，五年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有多少名？26.請(qǐng)根據(jù)下面小紅和小林在操場上的對(duì)話，算出旗桿的高度。（用比例解）小紅：“我想測量這根旗桿的高度，可是太高了！”小林：“我有辦法，你看，我的身高是1.5米，影子的長度是0.8米?！毙〖t：“哦，我明白了。你看，旗桿影子長9.6米，那么，旗桿的高度是……?！?7.把一個(gè)圓錐形金屬鑄件浸沒在棱長2分米的正方體容器中，水面比原來升高1.2厘米。求這個(gè)圓錐的體積。28.在一幅比例尺是1∶4500000的地圖上，量得嘉興和上海兩地的距離為2厘米，甲、乙兩車同時(shí)從嘉興和上海出發(fā)相向而行，0.6小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行多少千米？29.有60千克鹽水，其中鹽與水的比是3∶17，現(xiàn)在要提高鹽水的濃度，使鹽占鹽水的20%，有以下兩種方法：A．再增加一些鹽；B．蒸發(fā)掉一些水。請(qǐng)你選擇一種方法并計(jì)算出這種方法需要增加多少千克鹽或蒸發(fā)掉多少千克的水？30.學(xué)校計(jì)劃買60副乒乓球拍，每副售價(jià)50元，現(xiàn)在有三個(gè)商場搞促銷。甲商場買10個(gè)贈(zèng)送2個(gè)；乙商場打八五折；丙商場購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。到哪個(gè)商場比較合算？六、應(yīng)用題（共2小題）31.有5種顏色的襪子各10只混裝在紙箱內(nèi)，從紙箱中至少取出多少只，能保證有3雙襪子？32.在一個(gè)棱長是8厘米的正方體中挖一個(gè)最大的圓柱，求剩余部分的體積和表面積。

2022年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.一個(gè)數(shù)的百億位、百萬位和千萬位上都是6，其它各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（），省略“萬”位后面的尾數(shù)是（），省略“億”位后面的尾數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?60066000000②.六百億六千六百萬③.6006600萬④.601億【解析】【分析】在百億位、百萬位和千萬位上寫6，其余數(shù)位用0補(bǔ)足，寫出這個(gè)數(shù)，整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀完億級(jí)讀一個(gè)億字，讀完萬級(jí)讀一個(gè)萬字，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對(duì)省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“萬”或“億”?！驹斀狻?0066000000，讀作：六百億六千六百萬；60066000000≈6006600萬；60066000000≈601億一個(gè)數(shù)的百億位、百萬位和千萬位上都是6，其它各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作60066000000，讀作六百億六千六百萬，省略“萬”位后面的尾數(shù)是6006600萬，省略“億”位后面的尾數(shù)是601億?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握整數(shù)的讀法和寫法，求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號(hào)≈連接。2.用12的因數(shù)組成一個(gè)比值最大的比例式是（）?！敬鸢浮?2∶2＝6∶1【解析】【分析】先把12的因數(shù)全部找到，然后根據(jù)比例的意義，寫出兩個(gè)比值（比值最大）相等的比組成比例即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，組成的比例比值最大是6，則組成比值最大的比例是12∶2＝6∶1。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了比例的意義，先找出12的所有因數(shù)是解題關(guān)鍵。3.用下面每組的四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例。（1）0.2、4、0.3和6______________________（2）、、9和3______________________【答案】（1）0.2∶0.3＝4∶6（2）∶＝3∶9【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把每組的四個(gè)數(shù)兩兩相乘，乘積相等的，即可組成比例?！拘?詳解】0.2×6＝1.2，0.3×4＝1.2所以，0.2×6＝0.3×4；可以組成比例0.2∶0.3＝4∶6。（答案不唯一）【小問2詳解】×9＝×9＝×3＝×3＝所以，×9＝×3；可以組成比例∶＝3∶9。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用，還可以根據(jù)比例的意義，找出兩個(gè)比值相等的比組成比例。4.媽媽將10000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.75%（免交利息稅）。到期時(shí)媽媽可從銀行取回本息共（）元?！敬鸢浮?0750【解析】【分析】根據(jù)利息＝本金×?xí)r間×利率，代入數(shù)據(jù)求出可得的利息，再加本金即可?！驹斀狻?0000×2×3.75%＋10000＝20000×3.75%＋10000＝750＋10000＝10750（元）到期時(shí)媽媽可從銀行取回本息共10750元。【點(diǎn)睛】此題考查了利率問題，掌握利息計(jì)算公式，認(rèn)真解答即可。5.當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝（）；②ab＋c＝（）；③abc＝（）；④（a＋b）÷c＝（）?！敬鸢浮竣?18②.41③.210④.2【解析】【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值?！驹斀狻慨?dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝5＋7＋6＝12＋6＝18②ab＋c＝5×7＋6＝35＋6＝41③abc＝5×7×6＝35×6＝210④（a＋b）÷c＝（5＋7）÷6＝12÷6＝2①a＋b＋c＝18；②ab＋c＝41；③abc＝210；④（a＋b）÷c＝2【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。6.計(jì)算下圖的表面積。（單位：cm）【答案】353.25cm2【解析】【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積?！驹斀狻?÷2＝2.5（cm）3.14×5×20＋3.14×2.52×2＝3.14×100＋3.14×12.5＝314＋39.25＝353.25（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的表面積公式，熟記公式并運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵。7.一張地圖中兩地圖上距離為15cm，表示實(shí)際距離90km，該幅地圖的比例尺是（）?！敬鸢浮?∶600000【解析】【分析】一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，據(jù)此求出這幅地圖的比例尺?！驹斀狻?5cm∶90km＝15cm∶9000000cm＝15∶9000000＝（15÷15）∶（9000000÷15）＝1∶600000該幅地圖的比例尺是1∶600000?！军c(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。8.某校今年在校園里栽楊樹25棵，死了3棵；栽柳樹55棵，死了4棵；栽其他樹20棵，死了2棵。求這個(gè)學(xué)校今年植樹成活率的算式是（）?！敬鸢浮俊?00%＝91%【解析】【分析】根據(jù)“成活率＝×100%”，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻俊?00%＝×100%＝91%【點(diǎn)睛】明確成活率的含義是解答本題的關(guān)鍵。9.如下圖，用8個(gè)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)大正方體，如果拿掉1個(gè)小正方體，它的體積是原來大正方體的（），它的表面積是（）平方厘米。【答案】①.②.24【解析】【分析】大正方體可以看作是由8個(gè)小正方體組成，如果拿掉1個(gè)小正方體，還剩下7個(gè)小正方體，也就是求7個(gè)小正方體的體積是8個(gè)小正方體的體積的幾分之幾；根據(jù)正方體的特征，從正方體頂點(diǎn)處拿掉1個(gè)小正方體（1立方厘米），減少三個(gè)面同時(shí)又外露三個(gè)面，表面積不變，利用正方體的表面積公式即可得解?！驹斀狻?×1÷（8×1）＝7÷8＝小正方體的棱長是1厘米，大正方體的棱長是1×2＝2（厘米）2×2×6＝24（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解正方體的特征，掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾以及正方體的表面積的計(jì)算方法。10.六（3）班48名學(xué)生中有12名患有齲齒，六（3）班學(xué)生的齲齒患病率是（）%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】六（3）班學(xué)生齲齒患病率＝患有齲齒的人數(shù)÷六（3）班學(xué)生總數(shù)×100%，已知患有齲齒的人數(shù)是12名，六（3）班學(xué)生的總數(shù)是48名，把數(shù)據(jù)代入到公式中，即可得解?！驹斀狻?2÷48×100%＝0.25×100%＝25%即六（3）班學(xué)生的齲齒患病率是25%。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握齲齒患病率的計(jì)算方法。二、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11.磊磊從家先向北走50米，記作﹣50米，然后調(diào)頭再向南走35米，現(xiàn)在磊磊的位置相對(duì)于磊磊家應(yīng)記作（）米。A.﹢35 B.﹢15 C.﹣15【答案】C【解析】【分析】向北走記作“﹣”，則向南走記作“﹢”，求出50與35的差即可解答?！驹斀狻恳?yàn)?0＞3550－35＝15（米）所以現(xiàn)在磊磊的位置相對(duì)于磊磊家應(yīng)記作﹣15米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。12.一本書有390頁，王紅每天讀16頁。下面豎式中表示她讀20天后還剩多少頁的是（）。A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】觀察豎式可知，①是16乘20的積，表示20天看的頁數(shù)；②是390頁減去320的差，表示讀20天后還剩下的頁數(shù)；③是16乘4的積，表示4天看的頁數(shù)；④是390頁減去320頁，再減去64頁的差，表示讀24天后還剩下的頁數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，豎式中70是她讀20天后還剩下的頁數(shù)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)除法計(jì)算方法的掌握。13.求做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求圓柱的（）。A.側(cè)面積 B.底面積 C.表面積 D.體積【答案】A【解析】【分析】求做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求鐵皮的面積；圓柱的表面積包括兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積，而圓柱形通風(fēng)管沒有上下底面，所以求鐵皮的面積就是求圓柱的側(cè)面積?！驹斀狻壳笞鲆粋€(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積、體積概念的認(rèn)識(shí)，結(jié)合生活實(shí)際，理解通風(fēng)管是一個(gè)無底無蓋的圓柱體。14.媽媽花了70元買了一件衣服，比打折前便宜了30元，這件衣服是打（）折優(yōu)惠的。A.七折 B.三折 C.二五折【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，這件衣服原價(jià)為：70＋30＝100（元），所以現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的：70÷100＝70%，即打七折優(yōu)惠，據(jù)此選擇?！驹斀狻?0÷（70＋30）＝70÷100＝70%70%＝七折答：這件衣服是打七折優(yōu)惠的。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵知道折數(shù)的意義。15.2022年的1月、2月、3月共有（）。A.90天 B.91天 C.92天 D.93天【答案】A【解析】【分析】平年和閏年的判斷方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年；平年的2月有28天，閏年的2月有29天。先用2022除以4，有余數(shù)，說明2022年是平年，2月有28天，1月和3月是大月，各有31天，把這三個(gè)月的天數(shù)相加即可求解。詳解】2022÷4＝505……22022年是平年。31＋28＋31＝90（天）2022年的1月、2月、3月共有90天。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握平年和閏年的判斷方法是解題的關(guān)鍵。16.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，他們的體積之和是36cm3，則圓錐的體積是（）cm3。A.12 B.18 C.9 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，將圓柱體積看作3份，圓錐體積看作1份，用體積之和÷總份數(shù)＝圓錐體積?！驹斀狻?6÷（3＋1）＝36÷4＝9（立方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。17.一張長方形紙片長10厘米、寬6厘米，以它的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，下面關(guān)于這個(gè)圓柱描述正確的是（）。A.底面直徑6厘米，高10厘米B.底面直徑10厘米，高6厘米C.底面半徑6厘米，高10厘米D.底面半徑10厘米，高6厘米【答案】D【解析】【分析】以長方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體，它的底面半徑等于這個(gè)長方形的長，高等于長方形的寬，據(jù)此解答。【詳解】一張長方形紙片長10厘米、寬6厘米，以它的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，則這個(gè)圓柱的底面半徑是10厘米，底面直徑為10×2＝20（厘米），高是6厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的認(rèn)識(shí)和特征。要運(yùn)用空間想象力，明確圓柱的形成過程。18.用同一種規(guī)格的正方形鋪地，所鋪瓷磚的塊數(shù)與鋪地的總面積（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不能確定成不成比例【答案】A【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻恳?yàn)殇伒氐目偯娣e÷所鋪瓷磚的塊數(shù)＝地磚的面積（一定）所以用同一種規(guī)格的正方形鋪地，所鋪瓷磚的塊數(shù)與鋪地的總面積成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。19.將一個(gè)長30厘米的鐵絲截成三段圍成三角形，最長的一段是（）厘米（取整數(shù)厘米）。A.13 B.14 C.15 D.16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；因?yàn)榇巳切蔚闹荛L是30厘米，所以最長邊應(yīng)小于周長的一半，由此解答即可?！驹斀狻?0÷2＝15（厘米）15－1＝14（厘米）所以最長的一段是14厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。20.記者對(duì)觀眾喜歡的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，有如下說法：①喜歡小品的人最多；②喜歡舞蹈的人最少；③無法判斷觀眾喜歡的節(jié)目情況；④應(yīng)將“其他”類別細(xì)分。正確的說法有（）個(gè)。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】把調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，喜歡小品的人數(shù)最多，占35%；喜歡相聲和歌曲的人數(shù)一樣多，都占15%；喜歡舞蹈的人數(shù)占10%，喜歡其他的人數(shù)占25%，據(jù)此分析。【詳解】①喜歡小品的人最多，原題說法正確；②喜歡舞蹈的人不一定是最少的，因?yàn)橄矚g“其他”的人數(shù)里可能有比喜歡舞蹈的人數(shù)更少的，原題說法錯(cuò)誤；③無法判斷觀眾喜歡的節(jié)目情況，因?yàn)橄矚g“其他”的占25%，不是最少的占比，還需要細(xì)分，原題說法正確；④應(yīng)將“其他”類別細(xì)分，原題說法正確。正確的說法有①③④，共3個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。三、計(jì)算題（共2小題，滿分6分，每小題3分）21.脫式計(jì)算。（1）（2）【答案】（1）2.559；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝22.求未知數(shù)x。（1）－＝（2）∶＝∶（3）12﹣4＝2.4【答案】（1）＝；（2）＝；（3）＝2.4【解析】【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的－，把方程化簡成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（2）先把比例方程改寫成＝×，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時(shí)加上4，再同時(shí)減去2.4，最后同時(shí)除以4，求出方程的解。【詳解】（1）－＝解：－＝＝÷＝÷＝×4＝（2）∶＝∶解：＝×÷＝÷＝×9＝（3）12－4＝2.4解：12－4＋4＝2.4＋42.4＋4＝122.4＋4－2.4＝12－2.44＝9.64÷4＝9.6÷4＝2.4四、解答題（共2小題）23.畫一畫。（1）將三角形繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。（2）畫出三角形按1∶2縮小后的圖形?！敬鸢浮浚?）作圖見詳解；（4，5）（2）見詳解【解析】【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。（2）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長的比是1∶n?！驹斀狻啃D(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，5）?！军c(diǎn)睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。圖形放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小。24.看圖做一做。（1）體育館在書店的北偏東（）方向（）米處。（2）商場在書店南偏西30°方向400米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出商場的位置。（3）將圖中的線段比例尺改為數(shù)值比尺是（）。【答案】（1）50°；600（2）見詳解（3）1∶20000【解析】【分析】（1）以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米；以書店為觀測點(diǎn)，書店與體育館的圖上距離是3厘米，相當(dāng)于實(shí)際距離（200×3）米，根據(jù)方向、角度和距離，確定體育館的位置。（2）以書店為觀測點(diǎn)，在書店的南偏西30°方向上畫400÷200＝2厘米長的線段，即是商場。（3）根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻浚?）200×3＝600（米）體育館在書店的北偏東50°方向600米處。（2）如圖：（3）1厘米∶200米＝1厘米∶（200×100）厘米＝1∶20000圖中的線段比例尺改為數(shù)值比尺是1∶20000?！军c(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)、比例尺的意義以及運(yùn)用比例尺畫圖，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。五、應(yīng)用題（共6小題）25.受疫情影響，某市為了“停課不停學(xué)”，市教育局緊急啟動(dòng)“線上教學(xué)”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某中心小學(xué)六年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有240名，比五年級(jí)的多20%，五年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有多少名？【答案】200名【解析】【分析】把五年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的人數(shù)看作單位“1”，那么240人就相當(dāng)于五年級(jí)“線上學(xué)習(xí)”的人數(shù)的（1＋20%），然后用除法解答即可。【詳解】＝240÷1.2＝200（名）答：五年級(jí)參加“線上學(xué)習(xí)”的學(xué)生有200名?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。26.請(qǐng)根據(jù)下面小紅和小林在操場上的對(duì)話，算出旗桿的高度。（用比例解）小紅：“我想測量這根旗桿的高度，可是太高了！”小林：“我有辦法，你看，我的身高是1.5米，影子的長度是0.8米。”小紅：“哦，我明白了。你看，旗桿的影子長9.6米，那么，旗桿的高度是……?！薄敬鸢浮?8米【解析】【分析】影長與樹高成正比，設(shè)旗桿的高度是x米，先表示出小明影長和小明身高的比，再表示出旗桿影長旗桿的高度的比，組成比例，依據(jù)比例基本性質(zhì)解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)旗桿高度是x米。0.8∶1.5＝9.6∶x0.8x＝9.6×1.5x＝9.6×1.5÷0.8x＝18答：旗桿的高度是18米?！军c(diǎn)睛】本題考查了正反比例應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是：表示出影長與物體實(shí)際高度的比。27.把一個(gè)圓錐形金屬鑄件浸沒在棱長2分米的正方體容器中，水面比原來升高1.2厘米。求這個(gè)圓錐的體積。【答案】480立方厘米【解析】【分析】水面上升的體積就是圓錐體積，用正方體容器的底面積×上升的水的高度即可?！驹斀狻?分米＝20厘米20×20×1.2＝480（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是480立方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將求圓錐的體積轉(zhuǎn)化為求正方體的體積。28.在一幅比例尺是1∶4500000的地圖上，量得嘉興和上海兩地的距離為2厘米，甲、乙兩車同時(shí)從嘉興和上海出發(fā)相向而行，0.6小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行多少千米？【答案】70千米【解析】【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求出嘉興和上海兩地的實(shí)際距離，然后用兩地的距離除以相遇時(shí)間，求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，即可求出乙車每小時(shí)行多少千米?！驹斀狻?÷＝9000000（厘米）＝90（千米）90÷0.6－80＝150－80＝70（千米/時(shí)）答：乙車每小時(shí)行70千米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，再根據(jù)相遇問題的處理方法，解決實(shí)際的問題，解答時(shí)要注意單位的換算。29.有60千克鹽水，其中鹽與水的比是3∶17，現(xiàn)在要提高鹽水的濃度，使鹽占鹽水的20%，有以下兩種方法：A．再增加一些鹽；B．蒸發(fā)掉一些水。請(qǐng)你選擇一種方法并計(jì)算出這種方法需要增加多少千克鹽或蒸發(fā)掉多少千克的水？【答案】選擇A方法的話，應(yīng)該加鹽3.75千克【解析】【分析】先用鹽水的千克數(shù)乘鹽占的分率，得出鹽的千克數(shù)，選擇方法A，設(shè)加鹽x千克，根據(jù)等量關(guān)系：原來鹽的千克數(shù)＋加入鹽的千克數(shù)＝（鹽水的千克數(shù)＋加入鹽的千克數(shù)）×鹽占鹽水的百分率，列方程解答