2024-2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)高一上冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考試范圍：必修一第一章、第二章、第三章說(shuō)明：1．本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分．2．請(qǐng)將所填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.命題“”否定是A. B.C. D.2.已知集合，，則滿(mǎn)足條件的集合C的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.23.對(duì)于實(shí)數(shù)x，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.5.若“，使得不等式成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，若對(duì)均有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.記表示中最大的數(shù)．已知均為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A. B.1 C.2 D.4二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的有（）A.函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)B.函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)C.已知函數(shù)，則D.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10.二次函數(shù)是常數(shù)，且的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…012……22…且當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．下列說(shuō)法正確的有（）A.B.C.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線D.關(guān)于的方程一定有一正、一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且負(fù)實(shí)數(shù)根在和0之間11.若函數(shù)對(duì)定義域中的每一個(gè)都存在唯一的，使成立，則稱(chēng)為“影子函數(shù)”，以下說(shuō)法正確的有（）A.“影子函數(shù)”可以是奇函數(shù)B.“影子函數(shù)”的值域可以是C.函數(shù)是“影子函數(shù)”D.若，都是“影子函數(shù)”，且定義域相同，則是“影子函數(shù)”第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_____．13.已知冪函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)取值范圍是______；若，則______14.已知fx,gx是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，滿(mǎn)足，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)集合（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充分不必要條件，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)，對(duì)于任意，有．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值；（3）若成立，求的取值范圍．17.麗水市某革命老區(qū)因地制宜發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)，打造“生態(tài)特色水果示范區(qū)”.該地區(qū)某水果樹(shù)的單株年產(chǎn)量（單位：千克）與單株施肥量x（單位：千克）之間的關(guān)系為，且單株投入的年平均成本為元.若這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為10元/千克，且水果銷(xiāo)路暢通.記該水果樹(shù)的單株年利潤(rùn)為（單位：元）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求單株施肥量為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18.已知函數(shù)．（1）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋舸嬖冢蟪龅娜≈捣秶蝗舨淮嬖谡f(shuō)明理由．19.定義：對(duì)于定義域?yàn)楹瘮?shù)，若