小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)方程應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)方程應(yīng)用題及答案1.商店運(yùn)來蘋果和梨共380千克，蘋果的重量比梨的3倍還多20千克，求蘋果和梨各有多少千克？答案：設(shè)梨有x千克，則蘋果有（3x+20）千克?？闪蟹匠蹋簒+3x+20=380，4x=360，x=90。蘋果的重量為：3×90+20=290（千克）。所以梨有90千克，蘋果有290千克。2.五年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在40和50之間，如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完，五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？答案：設(shè)五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有x人。因?yàn)榉殖?人一組，4人一組，6人一組或8人一組都恰好分完，所以x是3、4、6、8的公倍數(shù)。3、4、6、8的最小公倍數(shù)是24，在40和50之間24的倍數(shù)只有48，所以x=48。即五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有48人。3.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果從甲袋中取出10千克，兩袋的重量就相等。甲、乙兩袋大米原來各重多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來重x千克，則甲袋大米原來重1.2x千克。可列方程：1.2x-10=x，1.2x-x=10，0.2x=10，x=50。甲袋重量：1.2×50=60（千克）。所以甲袋大米原來重60千克，乙袋大米原來重50千克。4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式可列方程：（2x+x）×2=72，3x×2=72，6x=72，x=12。長(zhǎng)為：2×12=24（厘米）。所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米。5.雞兔同籠，共有頭48個(gè)，腳132只，求雞和兔各有多少只？答案：設(shè)雞有x只，則兔有（48-x）只。可列方程：2x+4×(48-x)=132，2x+192-4x=132，-2x=132-192，-2x=-60，x=30。兔的數(shù)量：48-30=18（只）。所以雞有30只，兔有18只。6.學(xué)校買了4個(gè)籃球和5個(gè)排球，共用去390元。已知一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴30元，求籃球和排球的單價(jià)各是多少元？答案：設(shè)一個(gè)排球的單價(jià)是x元，則一個(gè)籃球的單價(jià)是（x+30）元?？闪蟹匠蹋?×(x+30)+5x=390，4x+120+5x=390，9x=390-120，9x=270，x=30?；@球單價(jià)：30+30=60（元）。所以籃球單價(jià)是60元，排球單價(jià)是30元。7.甲、乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲？答案：設(shè)甲的年齡是x歲，則乙的年齡是（x+3）歲?？闪蟹匠蹋簒+x+3=29，2x=29-3，2x=26，x=13。乙的年齡：13+3=16（歲）。所以甲13歲，乙16歲。8.有一批貨物，如果用小卡車運(yùn)，需要15輛，如果用大卡車運(yùn)，需要10輛。已知每輛大卡車比小卡車多運(yùn)1噸，求這批貨物有多少噸？答案：設(shè)每輛小卡車運(yùn)x噸，則每輛大卡車運(yùn)（x+1）噸。可列方程：15x=10×(x+1)，15x=10x+10，15x-10x=10，5x=10，x=2。這批貨物重量：15×2=30（噸）。所以這批貨物有30噸。9.一個(gè)書架有兩層，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上、下層原來各有書多少本？答案：設(shè)下層原來有書x本，則上層原來有書3x本?？闪蟹匠蹋?x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。上層原來有書：3×60=180（本）。所以上層原來有書180本，下層原來有書60本。10.甲、乙兩地相距360千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇。已知客車每小時(shí)行50千米，貨車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，可列方程：(50+x)×4=360，50+x=360÷4，50+x=90，x=90-50，x=40。所以貨車每小時(shí)行40千米。11.修一條路，原計(jì)劃每天修60米，15天可以修完，實(shí)際提前3天修完，實(shí)際每天修多少米？答案：設(shè)實(shí)際每天修x米。路的總長(zhǎng)度是一定的，可列方程：60×15=(15-3)x，900=12x，x=900÷12，x=75。所以實(shí)際每天修75米。12.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)，則多9個(gè)；如果每人分5個(gè)，則少7個(gè)。有多少個(gè)小朋友？一共有多少個(gè)蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個(gè)。根據(jù)蘋果總數(shù)不變可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。蘋果個(gè)數(shù)：3×8+9=33（個(gè)）。所以有8個(gè)小朋友，一共有33個(gè)蘋果。13.有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，另一根圍成一個(gè)長(zhǎng)為16厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。因?yàn)閮筛F絲同樣長(zhǎng)，正方形周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。正方形周長(zhǎng)為12×4=48厘米，可列方程：(16+x)×2=48，16+x=48÷2，16+x=24，x=24-16，x=8。所以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是8厘米。14.父親今年47歲，兒子今年20歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的4倍？答案：設(shè)x年前父親的年齡是兒子年齡的4倍?？闪蟹匠蹋?7-x=4×(20-x)，47-x=80-4x，4x-x=80-47，3x=33，x=11。所以11年前父親的年齡是兒子年齡的4倍。15.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有3.5x人。可列方程：x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只會(huì)下圍棋的人數(shù)=會(huì)下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會(huì)的人數(shù)，即10-5=5人。所以只會(huì)下圍棋的人數(shù)是5人。16.一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x?？闪蟹匠蹋?x+2x=1.5，5x=1.5，x=1.5÷5，x=0.3。所以這個(gè)數(shù)是0.3。17.一個(gè)三角形的面積是18平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？答案：設(shè)高是x厘米。根據(jù)三角形面積公式S=1/2×底×高，可列方程：1/2×6×x=18，3x=18，x=18÷3，x=6。所以高是6厘米。18.學(xué)校買了8個(gè)足球和6個(gè)籃球，共花了810元。每個(gè)足球60元，每個(gè)籃球多少元？答案：設(shè)每個(gè)籃球x元?？闪蟹匠蹋?×60+6x=810，480+6x=810，6x=810-480，6x=330，x=330÷6，x=55。所以每個(gè)籃球55元。19.甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，幾小時(shí)后兩人相遇？答案：設(shè)x小時(shí)后兩人相遇。根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，可列方程：(6+4)x=40，10x=40，x=40÷10，x=4。所以4小時(shí)后兩人相遇。20.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果從甲桶中倒出5千克油到乙桶中，兩桶油的重量就相等了。甲、乙兩桶油原來各重多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來重x千克，則甲桶油原來重1.5x千克?？闪蟹匠蹋?.5x-5=x+5，1.5x-x=5+5，0.5x=10，x=20。甲桶油重量：1.5×20=30（千克）。所以甲桶油原來重30千克，乙桶油原來重20千克。21.一個(gè)數(shù)加上3，再乘以3，然后減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是多少？答案：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。根據(jù)題意可列方程：[(x+3)×3-3]÷3=3，(x+3)×3-3=3×3，(x+3)×3-3=9，(x+3)×3=9+3，(x+3)×3=12，x+3=12÷3，x+3=4，x=4-3，x=1。所以這個(gè)數(shù)是1。22.五年級(jí)同學(xué)去劃船，如果增加一條船，每條船正好坐7人；如果減少一條船，每條船正好坐8人。五年級(jí)共有多少人？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船。根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變可列方程：7×(x+1)=8×(x-1)，7x+7=8x-8，8x-7x=7+8，x=15。學(xué)生人數(shù)：7×(15+1)=112（人）。所以五年級(jí)共有112人。23.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的3/4，求原來每個(gè)車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有（4/5x-30）人?？闪蟹匠蹋?/5x-30+10=3/4×(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間人數(shù)：4/5×250-30=170（人）。所以第一車間原來有170人，第二車間原來有250人。24.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字多5，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求原來的兩位數(shù)。答案：設(shè)原來十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)字是x+5。原數(shù)為10x+(x+5)=11x+5，新數(shù)為10×(x+5)+x=10x+50+x=11x+50?？闪蟹匠蹋?11x+5)+(11x+50)=143，22x+55=143，22x=143-55，22x=88，x=4。個(gè)位數(shù)字：4+5=9。原來的兩位數(shù)是49。25.一個(gè)書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？答案：設(shè)原來下層有x本書，則上層原來有4x本書?？闪蟹匠蹋?x+5=5×(x-5)，4x+5=5x-25，5x-4x=25+5，x=30。所以原來下層有30本書。26.有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需要17天，比乙單獨(dú)做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問甲共制作了多少個(gè)零件？答案：設(shè)總零件數(shù)為x個(gè)。甲每天做x/17個(gè)，乙每天做x/(17-1)=x/16個(gè)。可列方程：8×(x/17+x/16)+420=x，8×(16x/272+17x/272)+420=x，8×33x/272+420=x，264x/272+420=x，x-264x/272=420，272x/272-264x/272=420，8x/272=420，x=14280。甲每天做14280÷17=840個(gè)，甲一共做了8×840+420=7140個(gè)。所以甲共制作了7140個(gè)零件。27.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程：50×(25+3)=1400米。28.甲、乙、丙三人共做了183道數(shù)學(xué)題，乙做的題比丙的2倍少4道，甲做的題比丙的3倍多7道，甲、乙、丙各做了多少道題？答案：設(shè)丙做了x道題。則乙做了(2x-4)道題，甲做了(3x+7)道題?？闪蟹匠蹋簒+(2x-4)+(3x+7)=183，6x+3=183，6x=180，x=30。乙：2×30-4=56道，甲：3×30+7=97道。29.一條公路長(zhǎng)240米，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的1.5倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油多少米？答案：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油x米，則甲隊(duì)每天鋪柏油1.5x米。(x+1.5x)×4=240，2.5x×4=240，10x=240，x=24。甲隊(duì)：1.5×24=36米。30.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x厘米。4×2x=56，8x=56，x=7。長(zhǎng)方體高：7-2=5厘米，體積：7×7×5=245立方厘米。31.有兩筐蘋果，第一筐重25千克，如果從第一筐中取出2.5千克放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等。第二筐蘋果原來有多少千克？答案：設(shè)第二筐蘋果原來有x千克。25-2.5=x+2.5，x=20千克。32.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行駛了140千米，照這樣的速度，到達(dá)乙地還需要3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？答案：設(shè)甲乙兩地相距x千米。140÷2=x÷(2+3)，70=x÷5，x=350千米。33.某班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人，如果增加一條船，每條船正好坐6人，這個(gè)班有多少同學(xué)？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船。9(x-1)=6(x+1)，9x-9=6x+6，3x=15，x=5。同學(xué)數(shù)：9×(5-1)=36人。34.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？答案：設(shè)它的腰是x厘米。2x+38=86，2x=48，x=24厘米。35.果園里蘋果樹和梨樹共有48棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵。x+3x=48，4x=48，x=12。蘋果樹：3×12=36棵。36.學(xué)校買了5個(gè)籃球和8個(gè)排球，共用去443元，一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，籃球和排球的單價(jià)各是多少元？答案：設(shè)排球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為(x+8)元。5(x+8)+8x=443，5x+40+8x=443，13x=403，x=31。籃球單價(jià)：31+8=39元。37.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人。則第二車間有(3x+1)人，第三車間有(0.5x-1)人。x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，x=40。第二車間：3×40+1=121人，第三車間：0.5×40-1=19人。38.甲倉存糧130噸，乙倉存糧80噸，從甲倉運(yùn)多少噸到乙倉，才能使乙倉存糧比甲倉的4倍多10噸？答案：設(shè)從甲倉運(yùn)x噸到乙倉。4(130-x)+10=80+x，520-4x+10=80+x，5x=450，x=90噸。39.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，丙數(shù)比甲數(shù)多5，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？答案：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x，丙數(shù)為2x+5。(x+2x+2x+5)÷3=120，5x+5=360，5x=355，x=71。甲數(shù)：2×71=142，丙數(shù)：142+5=147。40.果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？答案：設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有3x棵。3x-x=124，2x=124，x=62。桃樹：3×62=186棵。41.某商場(chǎng)賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是賺錢還是虧本？答案：設(shè)第一件衣服成本價(jià)為x元。(1+25%)x=60，x=48。設(shè)第二件衣服成本價(jià)為y元。(1-25%)y=60，y=80?？偝杀荆?8+80=128元，總售價(jià)：60×2=120元，虧本128-120=8元。42.用繩子測(cè)量井深，把繩子三折來量，井外余2米，把繩子四折來量，井外余0.5米，求井深和繩長(zhǎng)。答案：設(shè)井深為x米。3(x+2)=4(x+0.5)，3x+6=4x+2，x=4。繩長(zhǎng)：3×(4+2)=18米。43.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了6小時(shí)后，距離乙地還有60千米，這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)這輛汽車平均每小時(shí)行x千米。6x+60=300，6x=240，x=40千米。44.五年級(jí)學(xué)生植樹，一班比二班多植24棵，一班有42人，平均每人植8棵，二班有38人，平均每人植多少棵？答案：設(shè)二班平均每人植x棵。42×8-38x=24，336-38x=24，38x=312，x=8棵。45.小明買5本日記本比買1本故事書多用5.8元，已知一本故事書的價(jià)錢正好是一本日記本價(jià)錢的3倍。一本日記本的價(jià)錢是多少元？答案：設(shè)一本日記本的價(jià)錢是x元。5x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9元。46.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是19.4米。長(zhǎng)比寬的2倍少0.8米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米？答案：設(shè)寬是x米，則長(zhǎng)是(2x-0.8)米。(2x-0.8+x)×2=19.4，3x-0.8=9.7，3x=10.5，x=3.5。長(zhǎng)：2×3.5-0.8=6.2米。47.兩輛汽車同時(shí)從相距345千米的兩站相對(duì)開出，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。一輛汽車每小時(shí)行55千米，另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)另一輛汽車每小時(shí)行x千米。(55+x)×3=345，55+x=115，x=60千米。48.果園里有蘋果樹270棵，比梨樹的3倍少30棵，梨樹有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵。3x-30=270，3x=300，x=100棵。49.運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？答案：設(shè)還要運(yùn)x次才能運(yùn)完。4×3+2.5x=29.5，12+2.5x=29.5，2.5x=17.5，x=7次。50.一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？答案：設(shè)它的高是x米。(7+11)x÷2=90，18x=180，x=10米。51.某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？答案：設(shè)這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)。9x+908=5480，9x=4572，x=508個(gè)。52.甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙每小時(shí)行x千米。(45+x)×3+17=272，(45+x)×3=255，45+x=85，x=40千米。53.某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？答案：設(shè)六（2）班平均成績(jī)是x分。40×87.1+42x=85×(40+42)，3484+42x=85×82，3484+42x=6970，42x=3486，x=83分。54.甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反方向行走，3.5小時(shí)后兩人相距38.5千米。甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)行走多少千米？答案：設(shè)乙每小時(shí)行走x千米。(5+x)×3.5=38.5，5+x=11，x=6千米。55.5個(gè)足球比5個(gè)排球貴62.5元，已知每個(gè)排球52.5元，每個(gè)足球多少元？答案：設(shè)每個(gè)足球x元。5x-5×52.5=62.5，5x-262.5=62.5，5x=325，x=65元。56.一批煤，每天燒3.6噸，可以燒30天，如果每天燒2.4噸，可以燒多少天？答案：設(shè)可以燒x天。2.4x=3.6×30，2.4x=108，x=45天。57.一只足球46.8元，比一只排球價(jià)錢的3倍少1.2元，一只排球的價(jià)錢是多少元？答案：設(shè)一只排球的價(jià)錢是